Placez les poitrines de poulet sur une plaque à pâtisserie et frottez-les avec de l’huile d’olive. Saupoudrer généreusement de sel et de poivre. Rôtir pendant 35 à 40 minutes, ou jusqu’à ce qu’il soit bien cuit. Réserver jusqu’à ce qu’il soit suffisamment frais pour être manipulé, puis retirer la viande des os et jeter la peau. Coupez le poulet en gros dés. Vous aurez 4 à 6 tasses de poulet en cubes. Dans une petite casserole, chauffer le bouillon de poulet et dissoudre les cubes de bouillon dans le bouillon. Dans une grande casserole ou une cocotte, faire fondre le beurre et faire revenir les oignons à feu moyen-doux pendant 10 à 15 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient translucides. Ajouter la farine et cuire à feu doux, en remuant constamment, pendant 2 minutes. Ajouter le bouillon de poulet chaud à la sauce. Laisser mijoter à feu doux pendant 1 minute de plus, en remuant, jusqu’à épaississement. Ajouter 2 cuillères à café de sel, 1/2 cuillère à café de poivre et de la crème épaisse. Ajouter les cubes de poulet, les carottes, les pois, les oignons et le persil. Bien mélanger. Pour la pâte, mélanger la farine, le sel et la levure chimique dans le bol d’un robot culinaire muni d’une lame métallique. Ajouter le shortening et le beurre et mélanger rapidement avec les doigts jusqu’à ce que chaque morceau soit recouvert de farine. Pulser 10 fois, ou jusqu’à ce que la graisse soit de la taille des pois. Avec le moteur en marche, ajoutez de l’eau glacée; ne traitez que suffisamment pour humidifier la pâte et la réunir. Déposer la pâte sur une planche farinée et pétrir rapidement en boule. Enveloppez la pâte dans du plastique et laissez-la reposer au réfrigérateur pendant 30 minutes. Préchauffez le four à 375 degrés F. Divisez également la garniture entre 4 bols allant au four. Divisez la pâte en quartiers et roulez chaque morceau dans un cercle de 8 pouces. Badigeonnez les bords extérieurs de chaque bol avec le lavage aux œufs, puis placez la pâte sur le dessus. Coupez le cercle à 1/2 pouce de plus que le haut du bol. Sertir la pâte pour la replier sur le côté, en la pressant pour la faire coller. Badigeonner la pâte de lavage aux œufs et faire 3 fentes dans le haut. Saupoudrer de sel de mer et de poivre concassé. Déposer sur une plaque à pâtisserie et cuire au four pendant 1 heure, ou jusqu’à ce que le dessus soit doré et que la garniture bouillonne.