Qu’est-ce que la régression à la moyenne?

Définition et explication

Si votre équipe favorite a remporté le championnat l’année dernière, qu’est-ce que cela signifie pour ses chances de gagner la saison prochaine? C’est une question importante, souvent avec de l’argent ou de la fierté en jeu (la Ligue, n’importe qui?). Dans la mesure où cela est dû à la compétence (l’équipe est en bon état, le meilleur entraîneur, etc.), leur victoire indique qu’il est plus probable qu’ils gagneront l’année prochaine. Mais plus cela est dû à la chance (d’autres équipes impliquées dans un scandale de drogue, tirage au sort favorable, choix au repêchage se sont bien déroulés, etc.), moins il y a de chances qu’ils gagnent l’année prochaine. Cela est dû au concept statistique de régression vers la moyenne.

Régression vers les exemples moyens

Supposons que vous exécutiez des tests et obteniez des résultats (certains extrêmement bons, d’autres extrêmement mauvais et d’autres au milieu). Parce qu’il y a une chance de les exécuter, lorsque vous exécutez à nouveau le test sur ceux qui étaient à la fois extrêmement bons et mauvais, ils sont plus susceptibles d’être plus proches de ceux du milieu. C’est une régression vers la moyenne.

Un exemple de jouet

Imaginez que vous êtes un enseignant et que vous définissez un test vrai/ faux avec 100 questions, et que vos élèves, aussi intelligents soient-ils, retournent une pièce pour choisir une réponse: heads=true; tails=false. Vous vous attendez à ce que la moyenne des scores aux tests soit de 50. Bien sûr, par pure chance, certains étudiants obtiendront des scores nettement supérieurs à 50 et certains nettement inférieurs à 50. Si vous prenez naïvement vos 10% d’élèves les plus performants et leur donnez un deuxième test en utilisant la même stratégie, le score moyen devrait être proche de 50. Ainsi, vos étudiants les plus performants « régresseraient” jusqu’à la moyenne de tous les étudiants ayant passé le test initial.

Si, d’un autre côté, il n’y a aucune chance pour les résultats de vos élèves aux tests, vous vous attendez à ce qu’il n’y ait pas de régression vers la moyenne et que les 10% les plus élevés des élèves soient les mêmes lors du premier et du deuxième test. La plupart des situations se situent entre ces deux extrêmes, et vous vous attendez à ce qu’il y ait une régression vers la moyenne (et combien dépend de la chance qu’il y a, ou du bruit qu’il y a).

Autres exemples de régression vers la moyenne

En science

Si un essai suggère que le produit chimique de santé YK7483 surpasse tous les autres traitements de la filariose lymphatique (rechercher ceci n’est pas pour les timides), vous ne devriez pas faire confiance à ce résultat. Lorsque vous effectuez un deuxième test de YK7483, il est plus susceptible d’être plus proche de la moyenne la deuxième fois que vous le testez. Si vous preniez la valeur nominale et que vous ne projetiez pas le fait qu’elle régresserait probablement à la moyenne, vous égareriez votre argent. Dans une étude systématique de cet effet, John Ioannidis a analysé « 49 des résultats de recherche les plus appréciés en médecine au cours des 13 dernières années » et a constaté que 16% des études étaient contredites, 16% avaient des effets plus petits dans la deuxième étude que dans la première, 24% restaient largement incontestés et seulement 44% étaient répliqués. Et rappelez-vous, ce sont les résultats de recherche les plus appréciés que vous attendez d’être plus fiables, pas n’importe quel ancien échantillon.

Dans la vie

Votre organisation a un excellent trimestre, atteignant et dépassant tous les objectifs fixés. Si les raisons sous-jacentes de sa performance restent inchangées, elle se portera moins bien au trimestre suivant.

Tout cela peut être un peu déprimant, mais considérez que le contraire est également vrai. Les événements anormalement mauvais sont susceptibles d’être moins mauvais la prochaine fois que cela se produira! Si l’année dernière a été une année horrible pour vous, vous devriez vous attendre à ce que les choses s’améliorent. Si votre équipe favorite a terminé à la dernière place de la saison précédente, elle devrait faire mieux cette année!