En économie et en particulier en économie néoclassique, le produit marginal ou productivité physique marginale d’un intrant (facteur de production) est la variation de la production résultant de l’utilisation d’une unité supplémentaire d’un intrant particulier (par exemple, la variation de la production lorsque la main-d’œuvre d’une entreprise passe de cinq à six unités), en supposant que les quantités d’autres intrants restent constantes.

Produit Physique Moyen (APP), Produit Physique Marginal (MPP)

Le produit marginal d’une entrée donnée peut être exprimé comme suit ::

M P = Δ Y Δ X {\displaystyle MP= {\frac {\Delta Y} {\Delta X}}}

où Δ X {\displaystyle\Delta X} est le changement dans l’utilisation de l’entrée par l’entreprise (classiquement un changement d’une unité) et Δ Y {\displaystyle\Delta Y} est le changement de la quantité de sortie produite (résultant du changement de l’entrée). Notez que la quantité Y{\displaystyle Y} du « produit » est généralement définie en ignorant les coûts et avantages externes.

Si la sortie et l’entrée sont infiniment divisibles, de sorte que les « unités » marginales sont infinitésimales, le produit marginal est la dérivée mathématique de la fonction de production par rapport à cette entrée. Supposons que la sortie Y d’une entreprise soit donnée par la fonction de production:

Y = F(K, L) {\displaystyle Y = F(K, L)}

où K et L sont des entrées à la production (par exemple, le capital et le travail). Ensuite, le produit marginal du capital (MPK) et le produit marginal du travail (MPL) sont donnés par:

M P K = FF KK {\displaystyle MPK = {\frac {\partial F} {\partial K}}} M P L = F F L L {\displaystyle MPL = {\frac {\partial F} {\partial L}}}

Dans la « loi » des rendements marginaux décroissants, le produit marginal augmente initialement lorsqu’une plus grande partie d’un intrant (par exemple le travail) est utilisée, maintenant l’autre intrant (par exemple le capital) constant. Ici, le travail est l’entrée variable et le capital est l’entrée fixe (dans un modèle hypothétique à deux entrées). À mesure que de plus en plus d’intrants variables (main-d’œuvre) sont utilisés, le produit marginal commence à baisser. Enfin, après un certain point, le produit marginal devient négatif, ce qui implique que l’unité de travail supplémentaire a diminué la production, plutôt que de l’augmenter. La raison en est la diminution de la productivité marginale du travail.

Le produit marginal du travail est la pente de la courbe du produit total, qui est la fonction de production tracée par rapport à l’utilisation du travail pour un niveau fixe d’utilisation de l’intrant capital.

Dans la théorie néoclassique des marchés concurrentiels, le produit marginal du travail est égal au salaire réel. Dans les modèles agrégés de concurrence parfaite, dans lesquels un seul bien est produit et ce bien est utilisé à la fois en consommation et en tant que bien capital, le produit marginal du capital est égal à son taux de rendement. Comme l’a montré la controverse de Cambridge capital, cette proposition sur le produit marginal du capital ne peut généralement pas être maintenue dans des modèles multi-produits dans lesquels les biens de capital et de consommation sont distingués.

Relation du produit marginal (MPP) avec le produit total (TPP)

La relation peut être expliquée en trois phases – (1) Initialement, à mesure que la quantité d’intrants variables augmente, le TPP augmente à un rythme croissant. Dans cette phase, le MPP augmente également.(2) À mesure que de plus en plus de quantités d’intrants variables sont utilisées, le TPP augmente à un rythme décroissant. Dans cette phase, le MPP commence à tomber.(3) Lorsque le TPP atteint son maximum, le MPP est nul. Au-delà de ce point, le TPP commence à chuter et le MPP devient négatif.