Module de Young, constante numérique, du nom du médecin et physicien anglais du 18ème siècle Thomas Young, qui décrit les propriétés élastiques d’un solide subissant une tension ou une compression dans une seule direction, comme dans le cas d’une tige métallique qui, après avoir été étirée ou comprimée dans le sens de la longueur, revient à sa longueur d’origine. Le module de Young est une mesure de la capacité d’un matériau à résister aux changements de longueur lorsqu’il est sous tension ou compression longitudinale. Parfois appelé module d’élasticité, le module d’Young est égal à la contrainte longitudinale divisée par la contrainte. La contrainte et la déformation peuvent être décrites comme suit dans le cas d’une barre métallique sous tension.

Si une barre métallique de section transversale A est tirée par une force F à chaque extrémité, la barre s’étend de sa longueur d’origine L0 à une nouvelle longueur Ln. (Simultanément, la section transversale diminue.) La contrainte est le quotient de la force de traction divisé par la section transversale, ou F/A. La déformation ou déformation relative est le changement de longueur, Ln-L0, divisé par la longueur d’origine, ou (Ln−L0)/L0. (La souche est sans dimension.) Ainsi, le module de Young peut être exprimé mathématiquement comme

Module de Young=contrainte/déformation=(FL0)/A(Ln−L0).

C’est une forme spécifique de la loi d’élasticité de Hooke. Les unités du module de Young dans le système anglais sont des livres par pouce carré (psi), et dans le système métrique des newtons par mètre carré (N /m2). La valeur du module de Young pour l’aluminium est d’environ 1,0 × 107 psi, soit 7,0 × 1010 N /m2. La valeur de l’acier est environ trois fois supérieure, ce qui signifie qu’il faut trois fois plus de force pour étirer une barre d’acier de la même quantité qu’une barre d’aluminium de forme similaire.

Le module de Young n’a de sens que dans la plage dans laquelle la contrainte est proportionnelle à la contrainte, et le matériau revient à ses dimensions d’origine lorsque la force externe est supprimée. À mesure que les contraintes augmentent, le matériau peut soit s’écouler, subir une déformation permanente, soit finalement se briser.

Lorsqu’une barre métallique sous tension est allongée, sa largeur est légèrement diminuée. Ce retrait latéral constitue une contrainte transversale égale à la variation de la largeur divisée par la largeur d’origine. Le rapport de la déformation transversale à la déformation longitudinale est appelé rapport de Poisson. La valeur moyenne du rapport de Poisson pour les aciers est de 0,28 et pour les alliages d’aluminium, de 0,33. Le volume de matériaux dont les rapports de poisson sont inférieurs à 0,50 augmente sous tension longitudinale et diminue sous compression longitudinale.