Depuis plus de 30 ans, le calcul est considéré comme le summum des mathématiques au lycée – essentiel pour les carrières dans les sciences dures, et une condition préalable explicite ou tacite pour les collèges de haut niveau.

Mais maintenant, les professionnels des mathématiques et des sciences commencent à se demander à quel point les cours de calcul actuels au secondaire sont vraiment utiles pour les domaines scientifiques avancés. L’utilisation omniprésente des données dans tous les domaines, de la physique à la finance en passant par la politique et l’éducation, contribue à créer un élan pour une nouvelle voie en mathématiques au secondaire — une voie mettant l’accent sur les statistiques et la maîtrise des données plutôt que sur le calcul.

« Nous comprenons de plus en plus le monde qui nous entoure à travers les données: l’expression des gènes, l’identification de nouvelles planètes dans des systèmes solaires lointains, et tout le reste”, a déclaré Randy Kochevar, chercheur principal au Centre de développement de l’éducation, une organisation à but non lucratif internationale qui travaille avec les responsables de l’éducation. Les statistiques et l’analyse des données, a-t-il déclaré, « sont fondamentales pour bon nombre de choses que nous faisons régulièrement, non seulement en tant que scientifiques, mais en tant que professionnels. »

Lui et d’autres experts débattent encore de la meilleure façon d’intégrer une nouvelle approche dans un programme d’études secondaires déjà bondé. L’un des défis philosophiques les plus difficiles: comment empêcher un chemin statistique de reproduire les graves problèmes de suivi et d’équité qui existent depuis longtemps en mathématiques classiques.

« Il y a un sentiment que le calcul est là et que les statistiques sont un cran en dessous”, a déclaré Dan Chase, professeur de mathématiques au secondaire à la Carolina Day School en Caroline du Nord, ajoutant qu’il a souvent du mal à suggérer aux étudiants que « si vous êtes intéressé par l’ingénierie, cela pourrait être une bonne raison d’aller au calcul, mais si vous êtes intéressé par les affaires ou les sciences humaines ou sociales, il y a différentes voies que vous pourriez emprunter, même si vous êtes un étudiant en mathématiques qui réussit le mieux. »

Sur la valeur nominale, de nouvelles attentes pour les étudiants semblent déjà s’orienter vers les statistiques. Les Normes de base communes des États, sur lesquelles reposent les exigences mathématiques de nombreux États, et les Normes scientifiques de la prochaine génération appellent à enseigner l’analyse des données et les statistiques, à la fois seules et dans le processus d’apprentissage d’autres concepts.

Mais Kochevar a mis en garde: « Il y a une énorme déconnexion; si vous regardez de près les normes scientifiques, ils s’attendent à ce que les étudiants aient une faculté énorme avec l’utilisation des données par le collège, mais si vous regardez les cours, il n’est vraiment pas clair où ces compétences sont censées être remplies. »

Les deux ensembles de normes nécessitent une plus grande intégration des données et des statistiques, soutiennent-ils et d’autres, car ils ont été développés dans les premières années du boom du big data. Des études de suivi des données dans le monde entier au fil des ans ont révélé que les gens produisaient 1,5 exaoctet de nouvelles données en 1999 — soit environ 250 mégaoctets de données pour chaque personne vivante — mais en 2011, lorsque les États adoptaient et mettaient en œuvre les normes mathématiques, les gens produisaient plus de 14 exaoctets par an. Aujourd’hui, les gens du monde entier produisent 2,5 exaoctets de données chaque jour, et le total des données a doublé tous les deux ans.

Ironiquement, l’expansion rapide de l’utilisation des mégadonnées et des statistiques dans la société et l’économie au sens large survient au même moment où les étudiants américains semblent être aux prises avec ces concepts. De 2007 à 2017, les scores des élèves de 4e et 8e à l’Évaluation nationale des progrès en mathématiques ont considérablement diminué sur les problèmes liés à l’analyse des données, aux statistiques et aux probabilités — une baisse qui a contribué à entraîner des creux globaux au test de mathématiques en 2017.

En partie, disent les experts, c’est parce que les statistiques et l’analyse des données ont traditionnellement pris le pas sur le calcul en mathématiques au lycée, et la plupart des élèves ont déjà du mal à terminer le chemin classique.

« L’idée que les statistiques sont difficiles est fondée sur le fait que si vous preniez des statistiques il y a 10 ans, vous deviez d’abord prendre le calcul, et les statistiques utilisaient la probabilité formelle… avec des théorèmes basés sur le calcul ”, a déclaré Uri Treisman, professeur de mathématiques et directeur exécutif du Centre Charles A. Dana de l’Université du Texas à Austin. Il a travaillé avec les systèmes K-12 et universitaires pour développer une voie statistique comme alternative au calcul classique.

C’est une idée que d’autres ont repoussée, en situant un parcours de statistiques au lycée comme un matériel avancé uniquement adapté aux étudiants qui ont déjà réussi le calcul — ou un chemin moins rigoureux pour les étudiants qui ne peuvent pas le pirater en mathématiques classiques.

« Chaque fois que vous avez plusieurs voies, les favorisés capitaliseront sur une et cela deviendra la ”vraie » », a déclaré Treisman. « Si nous voulons créer des parcours de science des données, il vaudrait mieux qu’ils soient ancrés dans des choses qui conduisent à une mobilité sociale ascendante et qu’ils soient rigoureux. Nous devons nous assurer que les nouvelles voies ont un statut au moins égal à celui des voies traditionnelles — et que tout le monde y a accès. Si nous permettons d’être la voie facile ou la plus faible, nous renonçons à l’engagement en faveur de l’équité avec lequel nous avons commencé. »

Signaux mixtes dans le calcul

Pour avoir une image de la gravité de cette iniquité, il suffit de regarder le calcul.

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Jusqu’en 1980 environ, le calcul était considéré comme un cours d’enseignement supérieur, principalement destiné à ceux qui s’intéressaient aux mathématiques, à la physique ou à d’autres sciences dures, et seulement environ 30 000 lycéens suivaient le cours. Cela a commencé à changer lorsque les réformateurs scolaires se sont tournés vers le calcul comme un exemple précoce d’un cours préparatoire rigoureux au collège, a déclaré David Bressoud, professeur de mathématiques au Macalester College et ancien président de la Mathematical Association of America, qui a examiné l’évolution des études de calcul.

« Plus les écoles faisaient cela, plus les parents et les dirigeants de district s’attendaient à ce qu’ils le fassent”, et en particulier des collèges et des universités, a déclaré Bressoud. « Ce ne sont pas seulement des majors en mathématiques ou en ingénierie; c’est devenu une exigence acceptée pour l’admission dans les meilleures universités. Vous n’allez pas entrer dans Duke si vous n’avez pas pris de calcul, même si vous envisagez de vous spécialiser en littérature française. »

Aujourd’hui, quelque 800 000 élèves du pays suivent le calcul au lycée, soit environ 15% de tous les lycéens, et près de 150 000 suivent le cours avant la 11e année. Les cours de calcul ont été et restent disproportionnellement blancs et asiatiques, d’autres groupes d’étudiants étant moins susceptibles de fréquenter des écoles offrant du calcul ou les prérequis précoces (comme l’algèbre au collège) nécessaires pour accéder au cours.

Par exemple, en 2015-2016, les élèves noirs étaient 9 points de pourcentage de moins susceptibles que leurs pairs blancs de fréquenter un lycée offrant du calcul et moitié moins susceptibles de suivre la classe s’ils fréquentaient une école qui l’offrait. Et si les étudiants noirs entraient dans une classe, leurs enseignants étaient également moins susceptibles d’être certifiés pour enseigner le calcul que ceux des étudiants blancs, selon une analyse du centre de recherche Education Week des données fédérales sur les droits civils.

Et malgré la croissance rapide du calcul en tant qu’étalon-or, les experts en calcul universitaire affirment que c’est un signe beaucoup plus faible qu’il n’y paraît qu’un étudiant est réellement préparé aux mathématiques postsecondaires dans les domaines scientifiques.

En fait, un nouveau rapport de la Mathematics Association of America et du National Council of Teachers of Mathematics a révélé que de nombreux étudiants ayant suivi un stage avancé Calculus AB finissaient toujours par reprendre le calcul à l’université — et 250 000 étudiants finissent par avoir besoin de suivre des cours de niveau encore inférieur, comme le précalcul ou l’algèbre.

En fin de compte, le rapport a révélé que la prise de calcul au lycée n’était associée qu’à une augmentation moyenne de 5 points de pourcentage des scores de calcul au collège — de 75% à 80%. Au contraire, le meilleur prédicteur de l’obtention d’un B ou mieux dans le calcul collégial était un étudiant gagnant pas moins que dans l’algèbre 1 et 2 du lycée et la géométrie.

Donc, si le calcul au lycée n’est pas le meilleur indicateur d’un élève préparé pour les mathématiques de niveau collégial, qu’est-ce que cela signifie dans les admissions au collège? En un mot: L’argent.

Selon une étude publiée ce mois-ci dans le Journal for Research in Mathematics Education, plus de la moitié des élèves qui suivent le calcul au lycée proviennent de familles dont le revenu du ménage dépasse 100 000 dollars par an. En revanche, seuls 15% des étudiants à revenu moyen et 7% de ceux des familles les plus pauvres, 25% des familles suivent le cours.

« Les mathématiques sont encore plus importantes pour la mobilité ascendante maintenant qu’il y a 20 ou 30 ans, car… cela est considéré comme lié à votre capacité générale à résoudre les problèmes rapidement”, a déclaré Treisman, ajoutant qu’en conséquence, « il y a une anxiété et une panique générales au sujet des problèmes d’équité pour tout ce qui est nouveau, même si la voie actuelle est un cimetière pour les étudiants de couleur. »

Forger une nouvelle voie

Les défenseurs des statistiques et de la littératie des données espèrent que la diversification du domaine des cours de mathématiques intéressants et rigoureux pourrait élargir la voie des étudiants vers les STIM et d’autres carrières. À partir de 2017, les États-Unis. Les estimations du Bureau des statistiques du travail ont montré que les emplois nécessitant une connaissance des données et des statistiques figurent parmi les 10 professions à la croissance la plus rapide du pays.

« Nous avons deux voies à suivre”, a déclaré William Finzer, scientifique principal au Consortium Concord, qui travaille avec les districts scolaires pour améliorer leurs programmes de mathématiques. « Le plus facile — comme le chemin emprunté par l’informatique — est de développer un cours ou un domaine et d’amener les écoles à lui donner du temps. … Le problème est que cela ne répand pas très largement l’opportunité. Il devient concentré dans le petit groupe d’enfants qui choisissent de suivre le cours — et c’est juste un sujet de plus à suivre. »

Finzer envisage plutôt une approche plus holistique dans laquelle au moins une classe par an — qu’il s’agisse de mathématiques, de biologie ou même d’éducation civique ou d’histoire — demande aux élèves de s’attaquer à donner un sens à de grands ensembles de données. Une telle approche, a-t-il déclaré, « ferait une énorme différence, car cela signifierait qu’à la sortie du lycée, les données ne vous seraient pas étrangères. »

L’Institut des océans de données d’EDC construit des progressions d’apprentissage pour les statistiques et la maîtrise des données à différents niveaux. La progression inclurait des concepts de statistiques et de maîtrise des données, mais aussi de l’informatique — pour pouvoir utiliser une programmation et des outils communs utilisés par les professionnels des données — et des concepts plus philosophiques, tels que l’utilisation éthique des statistiques et la protection de la vie privée.