maintenant, où vous avez l’habitude de voir des fonctions définies comme H de Y est égal à Y au carré ou f de X est égal à la racine carrée de x, mais nous allons maintenant explorer les fonctions qui sont définies pièce par pièce sur différents intervalles et des fonctions comme celle-ci ou vous les verrez parfois comme un SWAT ap ou ces types de définitions de fonctions, elles pourraient être appelées une définition de fonction par morceaux et jetons donc un coup d’œil à ce graphique ici. graphique vous pouvez voir que la fonction est constante sur cet intervalle pour X, puis il saute jusqu’à dans cet intervalle pour X, puis il redescend pour cet intervalle ou X alors réfléchissons à la façon dont nous écririons cela en utilisant notre notation de fonction, donc si nous disons que ce droit ici est l’axe des abscisses et si c’est le y est égal à f de l’axe des abscisses, voyons notre fonction f de X va être égale à voyons qu’il y a trois intervalles différents alors laissez-moi me donner de l’espace pour les trois intervalles différents maintenant ce premier intervalle est de ne pas inclure le négatif neuf J’ai ce cercle ouvert ici pas un cercle fermé donc pas y compris négatif neuf mais X étant supérieur à neuf négatifs tout et tout le chemin jusqu’à cinq négatifs inclus, je pourrais donc écrire que, comme le neuf négatif est inférieur à X inférieur ou égal à cinq négatifs, c’est cet intervalle et quelle est la valeur de la fonction sur cet intervalle, nous voyons bien que la valeur de la fonction est négative neuf, c’est un neuf négatif constant sur cet intervalle, c’est un peu déroutant parce que la valeur de la fonction est en fait la valeur de la borne inférieure sur cet intervalle juste ici et il est très important de regarder que c’est le neuf négatif est inférieur à X pas moins que ou égal s’il était inférieur ou égal, alors la fonction aurait été définie à x égal à moins neuf, mais ce n’est pas nous avons un cercle ouvert juste là-bas, mais maintenant regardons l’intervalle suivant l’intervalle suivant l’intervalle suivant est de X est la grille ou moins cinq est inférieur à X qui est inférieur ou égal à un négatif et sur cet intervalle, la fonction est égale à la fonction est une constante de six il saute ici parfois les gens appellent cela une fonction d’étape il augmente il ressemble à rester des années dans une certaine mesure maintenant il est très important ici qu’à x égal à moins cinq pour qu’il ne soit défini qu’un seul place ici, il est défini par cette partie, il n’est défini que par ici et c’est pourquoi il est important que ce ne soit pas un cinq négatif soit inférieur ou égal à parce que si vous mettez cinq négatifs dans la fonction, cette chose serait remplie, puis la fonction serait définie aux deux endroits et ce n’est pas cool pour une fonction, ce ne serait plus une fonction, il est donc très important que ce ne soit que lorsque vous entrez cinq négatifs ici, vous savez lequel de ces intervalles vous êtes dans vous ne pouvez pas être dans deux d’entre eux dans deux de ces intervalles si vous êtes dans deux de ces intervalles si vous êtes dans deux de ces intervalles les intervalles devraient vous donner la même valeur pour que la fonction passe d’une entrée à la même sortie maintenant continuons. nous avons ce dernier intervalle où nous allons du négatif un à neuf du négatif un au positif et I et X cela commence par un négatif 1 inférieur à X parce que vous avez un cercle ouvert juste ici et c’est bien parce que x est égal au négatif un est défini ici tout le chemin jusqu’à X est inférieur ou égal à neuf et sur cet intervalle quelle est la valeur de notre fonction eh bien, vous voyez la valeur de notre fonction est une constante négative sept. constante négative sept et nous avons terminé, nous venons de construire une définition pièce par pièce de cette fonction et en fait, lorsque vous voyez ce type de notation de fonction, il devient beaucoup plus clair pourquoi la notation de fonction est utile même et, espérons-le, j’espère que vous avez apprécié que je trouve toujours ces fonctions par morceaux très amusantes