Comprendre la composition

La composition se réfère généralement à la valeur croissante d’un actif en raison des intérêts gagnés à la fois sur un capital et sur les intérêts accumulés. Ce phénomène, qui est une réalisation directe du concept de valeur temporelle de l’argent (TMV), est également connu sous le nom d’intérêt composé.

L’intérêt composé fonctionne à la fois sur les actifs et les passifs. Bien que la composition augmente la valeur d’un actif plus rapidement, elle peut également augmenter le montant d’argent dû sur un prêt, car les intérêts s’accumulent sur le capital impayé et les frais d’intérêt antérieurs.

Pour illustrer le fonctionnement de la composition, supposons que 10 000 $ soient détenus dans un compte qui paie un intérêt annuel de 5 %. Après la première année ou la période de composition, le total du compte est passé à 10 500 $, un simple reflet des intérêts de 500 in s’ajoutant au capital de 10 000 principal. Au cours de la deuxième année, le compte réalise une croissance de 5 % à la fois du capital initial et des 500 interest d’intérêt de la première année, ce qui se traduit par un gain de 525year pour la deuxième année et un solde de 11 025 $. Après 10 ans, en supposant qu’aucun retrait et un taux d’intérêt stable de 5%, le compte atteindrait 16 288,95 $.

Considérations particulières

La formule de la valeur future (VF) d’un actif courant repose sur la notion d’intérêt composé. Il prend en compte la valeur actualisée d’un actif, le taux d’intérêt annuel, la fréquence de la composition (ou le nombre de périodes de composition) par an et le nombre total d’années. La formule généralisée de l’intérêt composé est la suivante :

FV= PV×(1 +i) noù: FV = Valeur future v = valeur présenteei= Taux d’intérêt annuel \begin {aligné}&FV = PV\times(1 +i) ^n\\&\textbf { où:} \\& FV=\text {Valeur future} \\& PV=\text {Valeur actuelle} \\& i=\text {Taux d’intérêt annuel} \\& i=\text {Taux d’intérêt annuel} \\& n = \text {Nombre de périodes de composition par an}\end{aligné} FV = PV×(1 + i)noù : FV = Valeur future V = Valeur actuellei = Taux d’intérêt annuel

Périodes de composition accrues

Les effets de la composition se renforcent à mesure que la fréquence de la composition augmente. Supposons une période d’un an. Plus il y a de périodes de composition tout au long de cette année, plus la valeur future de l’investissement est élevée, donc naturellement, deux périodes de composition par an valent mieux qu’une et quatre périodes de composition par an valent mieux que deux.

Pour illustrer cet effet, considérons l’exemple suivant étant donné la formule ci-dessus. Supposons qu’un investissement de 1 million de dollars rapporte 20 % par année. La valeur future résultante, basée sur un nombre variable de périodes de composition, est la suivante :

• Composition annuelle (n = 1) : VF = 1 000 000 $ x (1 x 1) = 1 200 000
• Composition semestrielle (n = 2): FV = 1 000 000 $x (2 x 1) = $1,210,000
• Trimestriel de compoundage (n = 4): FV = 1 000 000 $x (4 x 1) = $1,215,506
• Mensuel de compoundage (n = 12): FV = 1 000 000 $x (12 x 1) = $1,219,391
• Hebdomadaire de compoundage (n = 52): FV = 1 000 000 $x (52 x 1) = $1,220,934
• Quotidien composition (n = 365): FV = 1 000 000 $x (365 x 1) = $1,221,336

Comme une évidence, l’avenir de la valeur augmente par une petite marge de même que le nombre de périodes de composition par année augmente de façon significative. La fréquence de la composition sur une durée déterminée a un effet limité sur la croissance d’un investissement. Cette limite, basée sur le calcul, est connue sous le nom de composition continue et peut être calculée à l’aide de la formule:

FV= P × ertwhere: e = nombre irrationnel 2.7183r = Taux d’intérêt \begin {aligned} & FV= P \times e^ {rt} \\& \textbf { where: }\\ & e=\text {Nombre irrationnel 2.7183} \\& r=\text {Taux d’intérêt} \\& t=\text{Time}\end{aligned} FV = P×ertwhere: e = Nombre irrationnel 2.7183r = Taux d’intérêt

Dans l’exemple ci-dessus, la valeur future avec composition continue est égale à: FV = 1 000 000 x x 2,7183 (0,2 x 1) = 1 221 403 $.

Exemple de composition

La composition est cruciale en finance, et les gains attribuables à ses effets sont la motivation de nombreuses stratégies d’investissement. Par exemple, de nombreuses sociétés offrent des régimes de réinvestissement des dividendes qui permettent aux investisseurs de réinvestir leurs dividendes en espèces pour acheter des actions supplémentaires. Le réinvestissement dans un plus grand nombre de ces actions versant des dividendes accroît le rendement des investisseurs, car l’augmentation du nombre d’actions augmentera constamment les revenus futurs des versements de dividendes, en supposant des dividendes stables.

Investir dans des actions de croissance de dividendes en plus de réinvestir des dividendes ajoute une autre couche de composition à cette stratégie que certains investisseurs appellent « double composition. »Dans ce cas, non seulement les dividendes sont réinvestis pour acheter plus d’actions, mais ces actions de croissance des dividendes augmentent également leurs paiements par action.