Préchauffer le gril avec la grille du four au milieu du four. Placer les tomates, les côtés coupés vers le haut et l’oignon sur une plaque à pâtisserie cerclée, et faire griller au four préchauffé sur une grille du milieu jusqu’à ce qu’ils soient carbonisés, de 16 à 22 minutes. Laisser refroidir 15 minutes et réserver.

Pendant ce temps, chauffer une grande poêle en fonte à feu moyen. Ajouter les piments et les gousses d’ail et cuire, en les retournant souvent, jusqu’à ce que les piments soient parfumés, environ 4 minutes. Retirer les piments de la poêle. Poursuivre la cuisson des gousses d’ail, en les retournant de temps en temps, jusqu’à ce qu’elles soient noircies par endroits et ramollies, environ 10 minutes au total. Laisser refroidir les gousses d’ail 10 minutes; peler et réserver.

Porter 1 litre d’eau à ébullition dans une petite casserole à feu moyen-élevé. Ajouter les piments grillés et faire bouillir, en remuant de temps en temps, jusqu’à ce que les piments soient ramollis, environ 10 minutes. Égoutter en réservant 1 1/2 tasse de liquide de cuisson.

Mélanger les tomates, l’oignon, l’ail, les piments, l’origan, le sel, le liquide de cuisson réservé et 1 tasse de tiges de coriandre dans un mélangeur. (Réserver les tiges de coriandre restantes pour une autre utilisation.) Traiter jusqu’à consistance lisse, environ 20 secondes. Verser le mélange à travers une passoire fine en treillis métallique dans un bol; jeter les solides. Réserver la sauce chili rouge.

Chauffer l’huile dans une grande poêle antiadhésive (12 po) à feu moyen. Casser les œufs dans la poêle, en laissant 1 pouce entre eux. Cuire jusqu’à ce que les bords soient fixés et commencent à dorer, environ 2 minutes. Couvrir la poêle et cuire jusqu’à ce que les blancs soient bien fermes et que les jaunes atteignent le degré de cuisson souhaité, 2 à 3 minutes pour les jaunes qui coulent. Transférer les œufs dans une assiette; tente avec du papier d’aluminium pour garder au chaud. Ajouter la sauce chili rouge à la poêle à feu moyen. Porter à ébullition. Verser la sauce chili rouge sur les frites dans un grand bol; mélanger pour enrober. Répartir uniformément le mélange de copeaux dans 4 assiettes. Garnir uniformément les œufs, les tranches d’avocat, le queso fresco, la crème et la quantité désirée de feuilles de coriandre. Servir immédiatement.