Fonction

Rapport de cotes = (cotes de l’événement dans le groupe exposé) / (cotes de l’événement dans le groupe non exposé)

Si les données sont configurées dans un tableau 2 x 2 comme indiqué sur la figure, le rapport de cotes est (a / b) / (c / d) = ad / bc. Voici un exemple pour démontrer le calcul du rapport de cotes (RO).

Exemple 1

Si nous avons un groupe hypothétique de fumeurs (exposés) et de non-fumeurs (non exposés), nous pouvons alors rechercher le taux de cancer du poumon (événement). Si 17 fumeurs ont un cancer du poumon, 83 fumeurs n’ont pas de cancer du poumon, un non-fumeur a un cancer du poumon et 99 non-fumeurs n’ont pas de cancer du poumon, le rapport de cotes est calculé comme suit.

Tout d’abord, nous calculons les cotes dans le groupe exposé.

• Cotes dans le groupe exposé= (fumeurs atteints d’un cancer du poumon) / (fumeurs sans cancer du poumon) = 17/83 = 0,205

Ensuite, nous calculons les cotes pour le groupe non exposé.

• Cotes dans le groupe non exposé = (non-fumeurs atteints d’un cancer du poumon) / (non-fumeurs sans cancer du poumon) = 1/99 = 0.01

Enfin, nous pouvons calculer le rapport de cotes.

• Rapport de cotes= (cotes dans le groupe exposé) / (cotes dans le groupe non exposé) = 0,205 /0,01 = 20,5

En utilisant le rapport de cotes, ce groupe hypothétique de fumeurs a 20 fois plus de chances d’avoir un cancer du poumon que les non-fumeurs. La question se pose alors : est-ce significatif?

Intervalle de confiance du rapport de cotes

Pour répondre si cette conclusion est significative, l’intervalle de confiance est calculé. L’intervalle de confiance donne une fourchette prévue pour le rapport de cotes réel pour la population. Si l’on estime les chances de cancer du poumon chez les fumeurs par rapport aux non-fumeurs de la population générale sur la base d’un échantillon plus petit, le rapport de cotes réel de la population peut être différent du rapport de cotes trouvé dans l’échantillon. Afin de calculer l’intervalle de confiance, l’alpha, ou notre niveau de signification, est spécifié. Un alpha de 0,05 signifie que l’intervalle de confiance est de 95% (1–alpha) le rapport de cotes réel de la population globale est dans la plage. Une confiance de 95% est traditionnellement choisie dans la littérature médicale (mais d’autres intervalles de confiance peuvent être utilisés). La formule suivante est utilisée pour un intervalle de confiance (IC) à 95 %.

• CI supérieur à 95%= e^
• CI inférieur à 95%= e^

Où ‘e’ est la constante mathématique pour le log naturel, ‘ln’ est le log naturel, ‘OR’ est le rapport de cotes calculé, ‘sqrt’ est la fonction racine carrée et a, b, c et d sont les valeurs du tableau 2 x 2. En calculant l’intervalle de confiance à 95% pour notre population hypothétique précédente, nous obtenons:

CI supérieur à 95%= e ^=e ^=e ^=e ^=e ^=e^=158

CI inférieur à 95% =

e ^=e ^=e ^=e ^=e ^=e ^=e ^=e^=e^=e ^=2.7

Ainsi, le rapport de cotes dans cet exemple est de 20,5 avec un intervalle de confiance de 95%. (Remarque : Si aucun arrondi n’est effectué lors des calculs ci-dessus, le rapport de cotes est de 20,28, dont l’IC à 95 % est assez proche des calculs arrondis.)

Interprétation de l’intervalle de confiance

Si l’intervalle de confiance pour le rapport de cotes inclut le chiffre 1, le rapport de cotes calculé ne serait pas considéré comme statistiquement significatif. Cela se voit à partir de l’interprétation du rapport de cotes. Un rapport de cotes supérieur à 1 implique qu’il y a plus de chances que l’événement se produise dans le groupe exposé par rapport au groupe non exposé. Un rapport de cotes inférieur à 1 implique que les chances que l’événement se produise dans le groupe exposé sont inférieures à celles du groupe non exposé. Un rapport de cotes d’exactement 1 signifie que les chances que l’événement se produise sont exactement les mêmes dans le groupe exposé par rapport au groupe non exposé. Ainsi, si l’intervalle de confiance comprend 1 (par exemple,,, ou tous en incluent un dans l’intervalle de confiance), le rapport de cotes réel attendu de la population peut être supérieur ou inférieur à 1, il n’est donc pas certain que l’exposition augmente ou diminue les chances que l’événement se produise avec notre niveau de confiance spécifié.