Un parallélogramme n’est qu’un type de polygone. C’est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles les uns aux autres. Pour déterminer si le quadrilatère avec lequel vous travaillez est un parallélogramme, vous devez connaître les 6 propriétés suivantes des parallélogrammes.

Les Côtés opposés Sont Parallèles

Les lignes parallèles sont des lignes qui sont toujours à la même distance et ne se touchent jamais. Si les côtés d’un parallélogramme étaient des lignes qui continuaient, les côtés opposés les uns des autres ne se toucheraient jamais. Ces lignes resteraient à la même distance les unes des autres, quelle que soit leur distance. Si votre quadrilatère a des côtés opposés parallèles, vous pouvez avoir un parallélogramme.

Les côtés opposés Sont Congruents

En géométrie, congruent signifie que deux choses sont identiques. Si vous deviez superposer les formes les unes sur les autres, elles correspondraient exactement. Ceci est vrai pour les côtés d’un parallélogramme. Chacun des côtés opposés a la même longueur. Si vous deviez séparer la forme et placer les côtés opposés les uns sur les autres, vous constateriez qu’ils s’alignent parfaitement.

Les angles opposés Sont congruents

Les angles opposés les uns des autres sont également congrus. Pour savoir si votre quadrilatère est un parallélogramme, vous pouvez sortir votre rapporteur et mesurer chaque angle. Les angles opposés les uns des autres auront la même mesure. Il est courant qu’un parallélogramme ait deux angles aigus et deux angles obtus. Par conséquent, les angles aigus doivent avoir la même mesure et les angles obtus doivent également avoir la même mesure.

Les angles consécutifs Sont Supplémentaires

Pour trouver une autre des propriétés des parallélogrammes, tracez une ligne imaginaire à travers la forme pour la couper en deux. Ensuite, regardez les angles consécutifs (ou ceux qui sont les uns à côté des autres). Si les formes sont supplémentaires, la forme peut être un parallélogramme.

Les angles supplémentaires sont deux angles qui s’additionnent jusqu’à 180 degrés. Disons que deux des angles consécutifs ont des mesures de 35 degrés et 145 degrés. Si nous les additionnons ensemble (35 + 145), la somme est de 180 degrés. Par conséquent, nous avons des angles supplémentaires.

Les diagonales Se coupent Les unes les autres

Maintenant, faites semblant de tracer une ligne imaginaire d’un angle à son angle opposé et congruent. Cette ligne doit créer deux triangles congruents dans la forme.

À partir de là, tracez une autre ligne imaginaire de l’angle supplémentaire à son angle opposé et congruent. Ces deux lignes imaginaires devraient se couper en deux. (Couper en deux, c’est couper quelque chose en deux parties égales.) Si c’est le cas avec les lignes diagonales, alors (avec les cinq propriétés précédentes) vous avez un parallélogramme.

Si Un Angle Est un Angle Droit…

La dernière propriété n’a d’importance que s’il y a un angle droit dans votre quadrilatère. Si vous avez un angle qui est un angle droit, alors tous les autres angles devraient être des angles droits, aussi. Pourquoi? Parce que nous savons que les angles opposés sont congruents. Nous savons également que les angles consécutifs sont supplémentaires, et 90 + 90 = 180. Par conséquent, les quatre angles auraient une mesure de 90 degrés.

Récapitulons. Vous saurez que votre quadrilatère est un parallélogramme s’il a ces propriétés de parallélogrammes :

1. Les côtés opposés sont parallèles.

2. Les côtés opposés sont congruents.

3. Les angles opposés sont congruents.

4. Les angles consécutifs sont supplémentaires (additionnez jusqu’à 180 degrés).

5. Les diagonales se coupent les unes les autres.

6. Et les quatre angles mesurent 90 degrés SI un angle mesure 90 degrés.

Recherchez ces 6 propriétés de parallélogrammes lorsque vous identifiez le type de polygone dont vous disposez.