Definición históricaeditar

El físico italiano Galileo Galilei suele ser el primero en medir la velocidad considerando la distancia recorrida y el tiempo que tarda. Galileo definió la velocidad como la distancia recorrida por unidad de tiempo. En forma de ecuación, que es

v = d t , {\displaystyle v={\frac {d}{t}},}

donde v {\displaystyle v}

es la velocidad, d {\displaystyle d}

es la distancia y t {\displaystyle t}

es el tiempo. Un ciclista que recorre 30 metros en un tiempo de 2 segundos, por ejemplo, tiene una velocidad de 15 metros por segundo. Los objetos en movimiento a menudo tienen variaciones en la velocidad (un automóvil puede viajar a lo largo de una calle a 50 km/h, lento a 0 km/h y luego llegar a 30 km/h).

Velocidad instantáneaeditar

La velocidad en algún instante, o constante asumida durante un período de tiempo muy corto, se denomina velocidad instantánea. Al mirar un velocímetro, se puede leer la velocidad instantánea de un automóvil en cualquier momento. Un automóvil que viaja a 50 km/h generalmente dura menos de una hora a una velocidad constante, pero si lo hiciera durante una hora completa, recorrería 50 km. Si el vehículo continuaba a esa velocidad durante media hora, cubriría la mitad de esa distancia (25 km). Si seguía por solo un minuto, que cubriría aproximadamente 833 m.

En términos matemáticos, la velocidad instantánea v {\displaystyle v}

se define como la magnitud de la velocidad instantánea v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}}

, que es, la derivada de la posición r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}

con respecto al tiempo: v = | v | = | r | = | d r d t | . {\displaystyle v=\left|{\boldsymbol {v}}\right|=\left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}

Si s {\displaystyle s}

es la longitud de la trayectoria (también conocido como la distancia) viajaron hasta el tiempo t {\displaystyle t}

, la velocidad es igual a la hora de derivados de s {\displaystyle s}

: v = d s d t . {\displaystyle v = {\frac{ds} {dt}}.}

En el caso especial donde la velocidad es constante (es decir, con velocidad constante en una línea recta), esto puede ser simplificado a v = s / t {\displaystyle v=s/t}

. La velocidad media en un intervalo de tiempo finito es la distancia total recorrida dividida por la duración del tiempo.

Velocidad promedio

A diferencia de la velocidad instantánea, la velocidad promedio se define como la distancia total recorrida dividida por el intervalo de tiempo. Por ejemplo, si se recorre una distancia de 80 kilómetros en 1 hora, la velocidad media es de 80 kilómetros por hora. Asimismo, si se recorren 320 kilómetros en 4 horas, la velocidad media también es de 80 kilómetros por hora. Cuando una distancia en kilómetros (km) se divide por un tiempo en horas (h), el resultado es kilómetros por hora (km/h).

La velocidad media no describe las variaciones de velocidad que pueden haber tenido lugar durante intervalos de tiempo más cortos (ya que es la distancia completa recorrida dividida por el tiempo total de viaje), por lo que la velocidad media a menudo es bastante diferente de un valor de velocidad instantánea. Si se conocen la velocidad media y el tiempo de viaje, la distancia recorrida puede calcularse reorganizando la definición a

d = v t. {\displaystyle d = {\boldsymbol {\bar {v}}}t\,.}

Usando esta ecuación para una velocidad media de 80 kilómetros por hora en un viaje de 4 horas, la distancia recorrida se encuentra en 320 kilómetros.

Expresada en lenguaje gráfico, la pendiente de una línea tangente en cualquier punto de un gráfico de distancia-tiempo es la velocidad instantánea en este punto, mientras que la pendiente de una línea de acorde del mismo gráfico es la velocidad promedio durante el intervalo de tiempo cubierto por el acorde. La velocidad media de un objeto isVav = s÷t

Diferencia entre velocidad y velocidadeditar

La velocidad indica solo qué tan rápido se mueve un objeto, mientras que la velocidad describe qué tan rápido y en qué dirección se mueve el objeto. Si se dice que un automóvil viaja a 60 km / h, se ha especificado su velocidad. Sin embargo, si se dice que el automóvil se mueve a 60 km/h hacia el norte, ahora se ha especificado su velocidad.

La gran diferencia se puede discernir al considerar el movimiento alrededor de un círculo. Cuando algo se mueve en una trayectoria circular y regresa a su punto de partida, su velocidad promedio es cero, pero su velocidad promedio se encuentra dividiendo la circunferencia del círculo por el tiempo que toma moverse alrededor del círculo. Esto se debe a que la velocidad media se calcula considerando solo el desplazamiento entre los puntos de inicio y final, mientras que la velocidad media considera solo la distancia total recorrida.

Velocidad tangencialeditar

La velocidad lineal es la distancia recorrida por unidad de tiempo, mientras que la velocidad tangencial (o velocidad tangencial) es la velocidad lineal de algo que se mueve a lo largo de un camino circular. Un punto en el borde exterior de un tiovivo o plato giratorio recorre una distancia mayor en una rotación completa que un punto más cercano al centro. Viajar a una distancia mayor en el mismo tiempo significa una mayor velocidad, por lo que la velocidad lineal es mayor en el borde exterior de un objeto en rotación que más cerca del eje. Esta velocidad a lo largo de una trayectoria circular se conoce como velocidad tangencial porque la dirección del movimiento es tangente a la circunferencia del círculo. Para el movimiento circular, los términos velocidad lineal y velocidad tangencial se usan indistintamente, y ambos usan unidades de m/s, km / h y otros.

La velocidad de rotación (o velocidad angular) implica el número de revoluciones por unidad de tiempo. Todas las partes de un tiovivo rígido o de una plataforma giratoria giran alrededor del eje de rotación en la misma cantidad de tiempo. Por lo tanto, todas las partes comparten la misma velocidad de rotación, o el mismo número de rotaciones o revoluciones por unidad de tiempo. Es común expresar las tasas de rotación en revoluciones por minuto (RPM) o en términos del número de «radianes» girados en una unidad de tiempo. Hay poco más de 6 radianes en una rotación completa (exactamente 2π radianes). Cuando se asigna una dirección a la velocidad de rotación, se conoce como velocidad de rotación o velocidad angular. La velocidad de rotación es un vector cuya magnitud es la velocidad de rotación.

La velocidad tangencial y la velocidad de rotación están relacionadas: cuanto mayores sean las rpm, mayor será la velocidad en metros por segundo. La velocidad tangencial es directamente proporcional a la velocidad de rotación a cualquier distancia fija del eje de rotación. Sin embargo, la velocidad tangencial, a diferencia de la velocidad de rotación, depende de la distancia radial (la distancia desde el eje). Para una plataforma que gira con una velocidad de rotación fija, la velocidad tangencial en el centro es cero. Hacia el borde de la plataforma, la velocidad tangencial aumenta proporcionalmente a la distancia desde el eje. En forma de ecuación:

v ω r ω, {\displaystyle v \ propto\!\, r \ omega\,,}

donde v es velocidad tangencial y ω (letra griega omega) es velocidad de rotación. Uno se mueve más rápido si la velocidad de rotación aumenta (un valor mayor para ω), y también se mueve más rápido si se produce un movimiento más lejos del eje (un valor mayor para r). Muévete dos veces más lejos del eje de rotación en el centro y te mueves dos veces más rápido. Muévete tres veces más lejos y tienes tres veces más velocidad tangencial. En cualquier tipo de sistema de rotación, la velocidad tangencial depende de lo lejos que esté del eje de rotación.

Cuando se utilizan unidades adecuadas para la velocidad tangencial v, la velocidad de rotación ω y la distancia radial r, la proporción directa de v a r y ω se convierte en la ecuación exacta

v = r ω . {\displaystyle v=r\omega \,.}