Mi madre hace la siguiente pregunta, así que estoy escribiendo un post de blog en respuesta.

Estoy viendo una biografía de George Boole en Prime, pero aún no la entiendo.

Empecé a ver los primeros minutos del «Genio de George Boole» en Amazon Prime, y era basura. Es el contenido típico que ha sido tan apagado que cualquier contenido útil ha sido eliminado. Es el típico tipo de biografía de adoración de héroes que acredita al sujeto con todo lo que puede verosímil.

Boole fue un matemático que intentó aplicar los conceptos de matemáticas a afirmaciones de «verdadero» y falso», en lugar de números como 1, 2, 3, 4, also También hizo muchos otros trabajos matemáticos, pero es este trabajo el que continúa llevando su nombre («lógica booleana «o»álgebra booleana»).

Pero lo que hoy conocemos como «álgebra booleana» fue realmente desarrollado por otros. Le pusieron su nombre, pero en realidad todas las cosas importantes se desarrollaron más tarde. Además, el » 1 «y el» 0 «de las computadoras binarias no son exactamente lo mismo que el» verdadero «y el» falso » del álgebra booleana, aunque hay una considerable superposición.

Las computadoras se construyen a partir de cosas llamadas «transistores» que actúan como pequeños interruptores, capaces de encender o apagar. Por lo tanto, tenemos el mismo sistema de dos valores como «verdadero» y «falso», o «1» y «0».

Las computadoras representan cualquier número usando » base dos «en lugar de la» base diez » a la que estamos acostumbrados. La» base » de representación numérica es el número de dígitos. El número de dígitos que utilizamos es puramente arbitrario. Los babilonios tenían un sistema base 60, las computadoras una base 2, pero la matemática que usamos los humanos es la base 10, probablemente porque tenemos 10 dedos.

Utilizamos un sistema «posicional». Cuando nos quedamos sin dígitos, ponemos un ‘1’ en el lado izquierdo y empezamos de nuevo. Por lo tanto,» 10 » es siempre el número de dígitos. Si es base 8, una vez que se agoten los primeros ocho dígitos 01234567, se envuelve y comienza con «10», que es el valor de ocho en base 8.

Esto contrasta con algo como los números romanos no posicionales, que tenían símbolos para diez (X), cien (C) y mil (M).

Un número binario es una cadena de 1s y 0s en base dos. El número cincuenta y tres, en binario, es 110101.

Las computadoras pueden realizar cálculos aritméticos normales en estos números, como suma ( + ), resta ( − ), multiplicación ( × ) y división (÷).

Pero también hay operaciones aritméticas binarias que podemos hacer en ellos, como not (), or (not), xor (.), and (shift), shift-left ( » ), y shift-right («). A eso nos referimos cuando decimos aritmética «booleana».

Echemos un vistazo a la operación final. El operador y significa que si los números izquierdo y derecho son 1, entonces el resultado es 1, pero de lo contrario 0. En otras palabras:

0 ∧ 0 = 0
0 ∧ 1 = 0
1 ∧ 0 = 0
1 ∧ 1 = 1

No son similares «tablas de verdad» para los otros operadores.

Mientras que la forma más simple de tales operadores están en bits individuales, se aplican más a menudo a números más grandes que contienen muchos bits, muchos dígitos binarios de base dos. Por ejemplo, podríamos tener dos números de 8 bits y aplicar el operador and:

01011100
1
11001101
=
01001100

El resultado se obtiene aplicando y a cada conjunto de bits coincidentes en ambos números. Ambos números tienen un ‘ 1 ‘como segundo bit desde la izquierda, por lo que el resultado final tiene un’ 1 ‘ en esa posición.

Los cálculos aritméticos normales se construyen a partir del binario. Puede mostrar cómo una secuencia de operaciones and y or puede combinarse para sumar dos números. Todo el chip de la computadora está construido a partir de secuencias de estas operaciones binarias, miles de millones y miles de millones de ellas.

Conclusión
Las computadoras modernas se basan en la lógica binaria. A menudo lleva el nombre de George Boole, «lógica booleana», que hizo algún trabajo en esta área, pero es tonto darle más crédito de lo que se merece. El documental de Netflix anterior es un alimento típico del mercado masivo que le da a su sujeto una cantidad verdaderamente asombrosa de crédito por todo lo que podrían relacionarlo plausiblemente con él.

*** Este es un blog sindicado de la Red de Bloggers de Seguridad de Errata Security escrito por Robert Graham. Lea el post original en: https://blog.erratasec.com/2020/05/what-is-boolean.html