Hay bastantes constantes fundamentales. Estas son cosas como la velocidad de la luz (c), la carga de un electrón (e) y la constante de Planck (h). Estas constantes se determinan con algún tipo de experimento interesante. Los primeros valores de estas constantes eran a menudo difíciles de encontrar – la velocidad de la luz, por ejemplo, se calculaba siguiendo las lunas de Júpiter. Por supuesto, ahora tenemos métodos mucho mejores para obtener un valor muy preciso para la velocidad de la luz. Ya no necesitamos recurrir a las lunas.

Quizás la constante más difícil de medir es la constante gravitacional (G). Esta constante gravitacional se utiliza para dar el valor de la fuerza entre dos objetos con masa. Se utiliza en el siguiente modelo gravitacional.

En esta expresión, la fuerza de la gravedad depende de las masas de los dos objetos que interactúan entre sí, así como la distancia entre ellos (r) en la expresión. Me disculpo por la otra notación extraña (el «sombrero» en la r y el otro vector), pero esa es la expresión vectorial de la fuerza gravitacional. El último punto a mencionar es el valor de G. Es de aproximadamente 6,67 x 10-11 N * m2 / kg2.Esto significa que dos masas de 1 kilogramo a una distancia de 1 metro de distancia tendrían una fuerza gravitacional de un valor súper pequeño. La gravedad es muy débil.

Pero, ¿cómo se encuentra el valor de G? Los métodos son múltiples ahora, pero quiero retroceder en el tiempo a tal vez el primer método de encontrar esta constante: usar una montaña. Permítanme comenzar con un experimento más simple. Supongamos que sostengo una masa en una cuerda sobre una Tierra perfectamente simétrica. Podría verse así (no a escala).

Hay dos fuerzas en esa masa. Primero, la cuerda se tira hacia arriba y la fuerza gravitacional se tira hacia abajo (donde «abajo» significa «hacia el centro de la Tierra»). Estas fuerzas ascendentes y descendentes deben tener la misma magnitud para que la fuerza total sea cero y la masa permanezca en reposo. No sería muy difícil medir la fuerza de tracción hacia arriba, podría usar una escala de resorte o algo así. Entonces esta fuerza de tracción hacia arriba te daría la magnitud de la fuerza gravitacional hacia abajo.

Una vez que tienes la fuerza gravitacional, solo necesitas saber dos cosas (aparte del valor de la masa en kilogramos). Usted necesita saber el radio de la Tierra y la masa de la Tierra. El radio de la Tierra no es demasiado difícil, los griegos hicieron una buena aproximación de su tamaño. Oh, necesitas el radio de la Tierra porque este es el valor de la «distancia» entre las dos masas en los cálculos de la fuerza gravitacional. ¿Pero qué hay de la masa de la Tierra? Sí, nadie sabía lo que era. Ahí está tu problema.

Lo que realmente necesita es algún otro objeto para el que sabe de la misa. Pero tiene que ser un objeto bastante grande porque de lo contrario la fuerza sería súper pequeña y difícil de medir. ¿Qué tal una montaña? Esos tienen grandes masas. Así que eso es exactamente lo que usaron: una montaña. Así es como funcionaría esto. Una vez más tomas una masa y la suspendes de una cadena como en mi ejemplo anterior. Sin embargo, pones esta masa cerca de una montaña. Ahora la masa suspendida tendrá dos fuerzas gravitacionales: la fuerza gravitacional de la Tierra que tira «hacia abajo» y la fuerza gravitacional de la montaña. Aquí hay un diagrama para ayudarlo a imaginarlo.

Dado que las dos fuerzas gravitacionales de la montaña están lateralmente (en relación con «hacia abajo»), la fuerza de la cuerda debe ser diagonal. Ahora solo necesitas saber la masa y la distancia a la montaña. Suponiendo que ambas fuerzas gravitacionales dependen de la misma constante G, el ángulo inclinado de la cuerda le daría la relación entre la masa de la montaña y la masa de la Tierra (el resto de la Tierra). Auge. Usa esa masa de la Tierra para calcular G.

por supuesto, hay algunos problemas con este método. Déjame repasar algunas de ellas.

¿Cómo encuentras la masa de una montaña?

Si este fuera mi trabajo, asumiría que la montaña es una esfera y asumiría una densidad constante. Como conozco el volumen de una esfera, podría usar la densidad para calcular la masa. No es muy difícil. Sin embargo, hay un gran problema: la desviación de una masa colgante sería tan pequeña que la diferencia entre una masa calculada esférica y una masa real sería significativa. Honestamente, todavía haría este cálculo. ¿Por qué? Porque al menos me permite calcular una desviación aproximada esperada de la masa, por lo que tendría una idea de cuán precisa sería construir mis mediciones.

Una mejor manera de encontrar la masa de la montaña es medirla realmente. Se puede obtener la altura con un barómetro, pero ¿qué pasa con las otras dimensiones? La respuesta: contra líneas. Sí, trazando líneas de altitud constante alrededor de la montaña, la masa se podía calcular en rodajas horizontales. Parece que este problema de montaña fue la fuente del redescubrimiento de las contra-líneas en el siglo XVIII.

Pero espera! No es solo la masa de la montaña lo que necesitas, también es la fuerza gravitacional total. Parte de la montaña está más cerca de la masa colgante y tendrá más efecto que las partes que están más lejos. En esencia, tienes que hacer una integral de volumen sobre la montaña para encontrar su atracción gravitacional total.

¿Cómo se puede medir «abajo»?

Supongamos que cuelgas una masa y te paras cerca de una montaña súper masiva, ¿en qué dirección cuelga la masa? La respuesta es directa. Los humanos definen arriba y abajo en función de la dirección del campo gravitacional. Por lo tanto, a pesar de que una montaña masiva daría lugar a un campo gravitacional que no apunta hacia el centro de la Tierra, no podríamos decirlo, al menos no con una masa colgante (que también llamamos plomada).

en su Lugar, debe haber un método alternativo para encontrar «arriba» y «abajo.»La respuesta son las estrellas. Mediante la medición de la ubicación de una estrella vs su ubicación prevista, puede obtener un valor para arriba y abajo basado en las estrellas. No es fácil, pero puedes hacerlo. Nadie dijo que la ciencia fuera fácil.