El PenrosesEdit

Escher, en la década de 1950, aún no había dibujado ninguna figura imposible y no era consciente de su existencia. Roger Penrose había sido presentado al trabajo de Escher en el Congreso Internacional de Matemáticos en Ámsterdam en 1954. Estaba » absolutamente fascinado «por el trabajo de Escher, y en su viaje de regreso a Inglaterra decidió producir algo» imposible » por su cuenta. Después de experimentar con varios diseños de barras superpuestas, finalmente llegó al triángulo imposible. Roger mostró sus dibujos a su padre, quien inmediatamente produjo varias variantes, incluyendo el imposible tramo de escaleras. Querían publicar sus hallazgos, pero no sabían en qué campo pertenecía el tema. Debido a que Lionel Penrose conocía al editor del British Journal of Psychology y lo convenció de publicar su breve manuscrito, el hallazgo finalmente se presentó como un tema psicológico. Después de la publicación en 1958, los Penroses enviaron una copia del artículo a Escher como muestra de su estima.

Mientras que los Penroses acreditaban a Escher en su artículo, Escher señaló en una carta a su hijo en enero de 1960 que estaba:

trabajando en el diseño de una nueva imagen, que presentaba un tramo de escaleras que solo subía o bajaba, dependiendo de cómo lo viera. forma una construcción cerrada y circular, como una serpiente mordiéndose la cola. Y sin embargo, se pueden dibujar en la perspectiva correcta: cada paso más alto (o más bajo) que el anterior. Descubrí el principio en un artículo que me fue enviado, y en el que yo mismo fui nombrado como el fabricante de varios «objetos imposibles». Pero no estaba familiarizado con los pasos continuos de los que el autor había incluido un bosquejo claro, aunque superficial, aunque estaba empleando algunos de sus otros ejemplos.

Escher quedó cautivado por las escaleras sin fin y posteriormente escribió una carta a los Penroses en abril de 1960:

Hace unos meses, un amigo mío me envió una fotocopia de su artículo… Sus figuras 3 y 4, el «continuo vuelo de escalones», eran completamente nuevas para mí, y me sorprendió tanto la idea que recientemente me inspiraron para producir una nueva imagen, que me gustaría enviarles como muestra de mi estima. Si ha publicado otros artículos sobre objetos imposibles o temas relacionados, o si conoce alguno de esos artículos, le agradecería que me enviara más detalles.

En una conferencia de Escher en Roma en 1985, Roger Penrose dijo que se había inspirado mucho en el trabajo de Escher cuando él y su padre descubrieron tanto la estructura tribar de Penrose (es decir, el triángulo de Penrose) como los pasos continuos.

Oscar Reutersvärdeditar

El diseño de la escalera había sido descubierto previamente por el artista sueco Oscar Reutersvärd, pero ni Penrose ni Escher conocían sus diseños. Inspirado en un programa de radio sobre el método de composición de Mozart, descrito como» automatismo creativo», es decir, cada idea creativa escrita inspiró una nueva idea, Reutersvärd comenzó a dibujar una serie de objetos imposibles en un viaje de Estocolmo a París en 1950 de la misma manera» inconsciente y automática». No se dio cuenta de que su figura era un tramo continuo de escaleras mientras dibujaba, pero el proceso le permitió trazar sus diseños cada vez más complejos paso a paso. Cuando M. C. El ascenso y descenso de Escher fue enviado a Reutersvärd en 1961, quedó impresionado pero no le gustaron las irregularidades de las escaleras (2 × 15 + 2 × 9). A lo largo de la década de 1960, Reutersvärd envió varias cartas a Escher para expresar su admiración por su trabajo, pero el artista holandés no respondió. Roger Penrose no descubrió el trabajo de Reutersvärd hasta 1984.