Función

Odds Ratio = (probabilidades del evento en el grupo expuesto) / (probabilidades del evento en el grupo no expuesto)

Si los datos se configuran en una tabla de 2 x 2 como se muestra en la figura, la razón de probabilidades es (a/b) / (c/d) = ad/bc. El siguiente es un ejemplo para demostrar el cálculo de la razón de probabilidades (OR).

Ejemplo 1

Si tenemos un grupo hipotético de fumadores (expuestos) y no fumadores (no expuestos), entonces podemos buscar la tasa de cáncer de pulmón (evento). Si 17 fumadores tienen cáncer de pulmón, 83 fumadores no tienen cáncer de pulmón, un no fumador tiene cáncer de pulmón y 99 no fumadores no tienen cáncer de pulmón, la razón de probabilidades se calcula de la siguiente manera.

En primer lugar, calculamos las probabilidades en el grupo expuesto.

• Probabilidades en el grupo expuesto = (fumadores con cáncer de pulmón) /(fumadores sin cáncer de pulmón) = 17/83 = 0,205

A continuación calculamos las probabilidades para el grupo no expuesto.

• Probabilidades en el grupo no expuesto = (no fumadores con cáncer de pulmón) / (no fumadores sin cáncer de pulmón) = 1/99 = 0.01

Finalmente, podemos calcular el odds ratio.

• Razón de probabilidades = (probabilidades en el grupo expuesto) / (probabilidades en el grupo no expuesto) = 0,205/0,01 = 20,5

Por lo tanto, utilizando la razón de probabilidades, este grupo hipotético de fumadores tiene 20 veces más probabilidades de tener cáncer de pulmón que los no fumadores. Surge entonces la pregunta: ¿es esto significativo?

Intervalo de confianza de Odds Ratio

Para responder si este hallazgo es significativo, se calcula el intervalo de confianza. El intervalo de confianza da un rango esperado para la razón de probabilidades verdadera para que la población caiga dentro. Si la estimación de las probabilidades de cáncer de pulmón en fumadores versus no fumadores de la población general se basa en una muestra más pequeña, la razón de probabilidades verdadera de la población puede ser diferente de la razón de probabilidades encontrada en la muestra. Para calcular el intervalo de confianza, se especifica el alfa, o nuestro nivel de significación. Un alfa de 0,05 significa que el intervalo de confianza es del 95% (1 – alfa) la verdadera razón de probabilidades de la población general está dentro del rango. Una confianza del 95% se elige tradicionalmente en la literatura médica (pero se pueden usar otros intervalos de confianza). La siguiente fórmula se utiliza para un intervalo de confianza (IC) del 95%.

• IC superior del 95% = e ^
• IC inferior del 95% = e ^

Donde ‘e’ es la constante matemática para el logaritmo natural, ‘ln’ es el logaritmo natural, ‘OR’ es la razón de probabilidades calculada, ‘sqrt’ es la función de raíz cuadrada y a, b, c y d son los valores de la tabla 2 x 2. Calcular el intervalo de confianza 95% para nuestros anteriores población hipotética obtenemos:

parte Superior del IC 95% =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = 158

en la parte Inferior IC 95% =

e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = 2.7

Por lo tanto, la razón de probabilidades en este ejemplo es de 20,5 con un intervalo de confianza del 95% de . (Nota: Si no se realiza un redondeo al realizar los cálculos anteriores, la razón de probabilidades es de 20,28 con un IC del 95%, de los cuales está bastante cerca de los cálculos redondeados.)

Interpretación del Intervalo de confianza

Si el intervalo de confianza para la razón de probabilidades incluye el número 1, la razón de probabilidades calculada no se consideraría estadísticamente significativa. Esto se puede ver en la interpretación de la odds ratio. Una razón de probabilidades mayor que 1 implica que hay mayores probabilidades de que el evento ocurra en el grupo expuesto versus el no expuesto. Una razón de probabilidades de menos de 1 implica que las probabilidades de que el evento ocurra en el grupo expuesto son menores que en el grupo no expuesto. Una relación de probabilidades de exactamente 1 significa que las probabilidades de que ocurra el evento son exactamente las mismas en el grupo expuesto frente al no expuesto. Por lo tanto, si el intervalo de confianza incluye 1 (por ejemplo,,, o todos incluyen uno en el intervalo de confianza), entonces la razón de probabilidades de población verdadera esperada puede estar por encima o por debajo de 1, por lo que no está claro si la exposición aumenta o disminuye las probabilidades de que el evento ocurra con nuestro nivel de confianza especificado.