El Lunar y la Constante de Avogadro
Aplicaciones del Lunar
La masa de un lunar de sustancia se denomina masa molar de esa sustancia. La masa molar se usa para convertir gramos de una sustancia en moles y se usa a menudo en química. La masa molar de un elemento se encuentra en la tabla periódica, y es el peso atómico del elemento en gramos / mol (g/mol). Si se conoce la masa de una sustancia, se puede calcular el número de lunares en la sustancia. Convertir la masa, en gramos, de una sustancia en moles requiere un factor de conversión de (un mol de sustancia / masa molar de sustancia).
El concepto de mole también es aplicable a la composición de compuestos químicos. Por ejemplo, considere el metano, CH4. Esta molécula y su fórmula molecular indican que por mol de metano hay 1 mol de carbono y 4 moles de hidrógeno. En este caso, el mol se utiliza como una unidad común que se puede aplicar a una proporción como se muestra a continuación:
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En estas reacciones químicas, los moles de H y O describen el número de átomos de cada elemento que reaccionan para formar 1 mol de \(\ce{H_2O}\).
Para pensar en lo que significa un lunar, uno debe relacionarlo con cantidades como docena o par. Así como un par puede significar dos zapatos, dos libros, dos lápices, dos personas o dos de cualquier otra cosa, un lunar significa 6.02214179×1023 de cualquier cosa. Utilizando la siguiente relación:
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es análogo a decir:
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es muy difícil visualizar un mol de algo, porque de Avogadro constante es muy grande. Por ejemplo, considere el tamaño de un solo grano de trigo. Si todas las personas que han existido en la historia de la Tierra no hicieran nada más que contar granos de trigo individuales durante toda su vida, el número total de granos de trigo contados aún sería mucho menor que la constante de Avogadro; el número de granos de trigo producidos a lo largo de la historia ni siquiera se acerca al Número de Avogadro.
Ejemplo \(\pageIndex{1}\): Conversión de Masa en Moles
¿Cuántos moles de átomos de potasio (\(\ce{K}\)) hay en 3,04 gramos de metal puro de potasio?
Solución
En este ejemplo, multiplicar la masa de \(\ce{K}\) por el factor de conversión (inverso de la masa molar de potasio):
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39.10 gramos es la masa molar de un mol de \(\ce{K}\); cancelar gramos, dejando los moles de \(\ce{K}\):
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del mismo modo, si los moles de una sustancia se conoce, el número de gramos de la sustancia puede ser determinado. Convertir moles de una sustancia en gramos requiere un factor de conversión de masa molar de sustancia / un mol de sustancia. Uno simplemente necesita seguir el mismo método pero en la dirección opuesta.
Ejemplo \(\pageIndex{2}\): Convertir Moles en masa
¿Cuántos gramos son 10,78 moles de calcio (\(\ce{Ca}\))?
Solución
Multiplicar moles de Ca por el factor de conversión (masa molar de calcio) 40,08 g Ca/ 1 mol Ca, lo que permite la cancelación de moles, dejando gramos de Ca.
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El número total de átomos en una sustancia también se puede determinar utilizando la relación entre gramos, moles y átomos. Si se le da la masa de una sustancia y se le pide que encuentre el número de átomos en la sustancia, primero se debe convertir la masa de la sustancia, en gramos, en moles, como en el Ejemplo \(\pageIndex{1}\). Luego, el número de lunares de la sustancia debe convertirse en átomos. La conversión de moles de una sustancia en átomos requiere un factor de conversión de la constante de Avogadro ( 6,02214179×1023) / un mol de sustancia. Verificar que las unidades se cancelan correctamente es una buena manera de asegurarse de que se utiliza el método correcto.
Ejemplo \(\pageIndex{3}\): Átomos a masa
¿Cuántos átomos hay en una muestra de 3,5 g de sodio (Na)?
Solución
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En este ejemplo, multiplique los gramos de Na por el factor de conversión 1 mol Na / 22.98 g Na, siendo 22.98 g la masa molar de un mol de Na, que luego permite la cancelación de gramos, dejando moles de Na. Luego, multiplique el número de moles de Na por el factor de conversión 6.02214179×1023 átomos Na / 1 mol Na, siendo 6,02214179×1023 átomos el número de átomos en un mol de Na (constante de Avogadro), lo que permite la cancelación de moles, dejando el número de átomos de Na.
Usando la constante de Avogadro, también es fácil calcular el número de átomos o moléculas presentes en una sustancia (Tabla \(\pageIndex{1}\)). Al multiplicar el número de moles por la constante de Avogadro, las unidades mol se cancelan, dejando el número de átomos. La siguiente tabla proporciona una referencia para las formas en que se pueden manipular estas diversas cantidades:
| Known Information | Multiply By | Result |
|---|---|---|
| Mass of substance (g) | 1/ Molar mass (mol/g) | Moles of substance |
| Moles of substance (mol) | Avogadro’s constant (atoms/mol) | Atoms (or molecules) |
| Mass of substance (g) | 1/masa Molar (mol/g) × Avogadro constante (átomos/mol)) | Átomos (o moléculas) |
Ejemplo de \(\PageIndex{4}\): Masa a Moles
¿cuántos moles hay en 3.00 gramos de potasio (K)?
Solución
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En este ejemplo, multiplicar la masa de K por el factor de conversión:
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39.10 gramos es la masa molar de un mol de K. Gramos puede ser cancelada, dejando a los moles de K.
Ejemplo \(\pageIndex{5}\): Moles a Masa
¿Cuántos gramos hay en 10,00 moles de calcio (Ca)?
Solución
Este es el cálculo en el ejemplo \(\pageIndex{2}\) realizado al revés. Multiplique los moles de Ca por el factor de conversión 40.08 g Ca / 1 mol Ca, siendo 40.08 g la masa molar de un mol de Ca. Los moles se cancelan, dejando gramos de Ca:
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El número de átomos también se puede calcular utilizando la constante de Avogadro (6.02214179×1023) / un mol de sustancia.
Ejemplo \(\pageIndex{6}\): Masa a átomos
¿Cuántos átomos hay en una muestra de 3,0 g de sodio (Na)?
Solución
Convertir gramos a moles
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Convertir moles de átomos
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