¿Qué es la Composición?

La capitalización es el proceso en el que las ganancias de un activo, ya sea de ganancias de capital o de intereses, se reinvierten para generar ganancias adicionales con el tiempo. Este crecimiento, calculado utilizando funciones exponenciales, se produce porque la inversión generará ganancias tanto de su capital inicial como de las ganancias acumuladas de períodos anteriores. La capitalización, por lo tanto, difiere del crecimiento lineal, donde solo el capital gana intereses en cada período.

Entender la capitalización

La capitalización se refiere típicamente al valor creciente de un activo debido al interés ganado tanto en el capital como en el interés acumulado. Este fenómeno, que es una realización directa del concepto de valor temporal del dinero (TMV), también se conoce como interés compuesto.

El interés compuesto se aplica tanto al activo como al pasivo. Si bien la capitalización aumenta el valor de un activo más rápidamente, también puede aumentar la cantidad de dinero adeudado por un préstamo, a medida que los intereses se acumulan en el principal no pagado y los cargos por intereses anteriores.

Para ilustrar cómo funciona la composición, supongamos que se mantienen $10,000 en una cuenta que paga el 5% de interés anual. Después del primer año o período de capitalización, el total de la cuenta ha aumentado a 1 10,500, un simple reflejo de 5 500 en intereses que se agregan al capital de 1 10,000. En el segundo año, la cuenta logra un crecimiento del 5% tanto en el capital original como en los 5 500 de interés del primer año, lo que resulta en una ganancia de second 525 en el segundo año y un saldo de 1 11,025. Después de 10 años, suponiendo que no haya retiros y una tasa de interés constante del 5%, la cuenta crecería a $16,288.95.

Consideraciones especiales

La fórmula para el valor futuro (FV) de un activo corriente se basa en el concepto de interés compuesto. Tiene en cuenta el valor actual de un activo, la tasa de interés anual, la frecuencia de capitalización (o el número de períodos de capitalización) por año y el número total de años. La generalización de la fórmula de interés compuesto es:

FV=PV×(1+i)ncuando:FV=Futuro valuePV=Presente valuei=tasa de interés Anual\begin{aligned}&FV=PV\times(1+i)^n\\&\textbf{donde:}\\&FV=\text{valor}\\&PV=\text{valor Presente}\\&i=\text{tasa de interés Anual}\\&n=\text{Número de períodos de capitalización por año}\end{aligned}FV=PV×(1+i)ncuando:FV=Futuro valuePV=Presente valuei=tasa de interés Anual

el Aumento de los Períodos de Capitalización

Los efectos de la capitalización se fortalecen a medida que la frecuencia de la capitalización aumenta. Suponga un período de tiempo de un año. Cuantos más períodos de capitalización a lo largo de este año, mayor será el valor futuro de la inversión, por lo que, naturalmente, dos períodos de capitalización al año son mejores que uno, y cuatro períodos de capitalización al año son mejores que dos.

Para ilustrar este efecto, considere el siguiente ejemplo dada la fórmula anterior. Supongamos que una inversión de 1 millón de dólares gana el 20% anual. El valor futuro resultante, basado en un número variable de períodos de composición, es:

• Composición anual (n = 1): FV = $1,000,000 x (1 x 1) = $1,200,000
• Composición semestral (n = 2): FV = $1,000,000 x (2 x 1) = $1,210,000
• Trimestral de capitalización (n = 4): VF = $1,000,000 x (4 x 1) = $1,215,506
• compuesto Mensual (n = 12): VF = $1,000,000 x (12 x 1) = $1,219,391
• Semanal de capitalización (n = 52): VF = $1,000,000 x (52 x 1) = $1,220,934
• la capitalización Diaria (n = 365): VF = $1,000,000 x (365 x 1) = $1,221,336

Como es evidente, el valor futuro aumenta por un pequeño margen, incluso, como el número de períodos de capitalización por año aumenta significativamente. La frecuencia de la capitalización durante un período de tiempo determinado tiene un efecto limitado en el crecimiento de una inversión. Este límite, basados en el cálculo, es conocido como el procesamiento continuo y puede ser calculado mediante la fórmula:

FV=P×ertwhere:e=número Irracional 2.7183 r=tasa de Interés\begin{aligned}&FV=P\times e^{rt}\\&\textbf{donde:}\\&e=\text{número Irracional 2.7183}\\&r=\text{tasa de Interés}\\&t=\text{Hora}\end{aligned}FV=P×ertwhere:e=número Irracional 2.7183r = Tasa de interés

En el ejemplo anterior, el valor futuro con capitalización continua es igual a: FV = $1,000,000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $1,221,403.

Ejemplo de capitalización

La capitalización es crucial en las finanzas, y las ganancias atribuibles a sus efectos son la motivación detrás de muchas estrategias de inversión. Por ejemplo, muchas empresas ofrecen planes de reinversión de dividendos que permiten a los inversores reinvertir sus dividendos en efectivo para comprar acciones adicionales. Reinvertir en más de estas acciones que pagan dividendos aumenta el rendimiento de los inversores porque el mayor número de acciones aumentará de manera consistente los ingresos futuros de los pagos de dividendos, suponiendo que los dividendos sean estables.

Invertir en acciones de crecimiento de dividendos, además de reinvertir dividendos, agrega otra capa de capitalización a esta estrategia a la que algunos inversores se refieren como «doble capitalización».»En este caso, no solo se reinvierten dividendos para comprar más acciones, sino que estas acciones de crecimiento de dividendos también están aumentando sus pagos por acción.