Precaliente la parrilla con rejilla en medio del horno. Coloque los tomates, los lados cortados hacia arriba y la cebolla en una bandeja para hornear con borde, y ase en el horno precalentado en la rejilla central hasta que se quemen, de 16 a 22 minutos. Dejar enfriar 15 minutos y reservar.

Mientras tanto, calienta una sartén grande de hierro fundido a fuego medio. Agregue los chiles y los dientes de ajo y cocine, volteándolos con frecuencia, hasta que los chiles estén fragantes, aproximadamente 4 minutos. Retire los chiles de la sartén. Continúe cocinando los dientes de ajo, volteándolos ocasionalmente, hasta que se ennegrezcan en puntos y se ablanden, aproximadamente 10 minutos en total. Deje que los dientes de ajo se enfríen 10 minutos; pele y reserve.

Ponga a hervir 1 litro de agua en una cacerola pequeña a fuego medio-alto. Agregue los chiles tostados y hierva, revolviendo ocasionalmente, hasta que los chiles se ablanden, aproximadamente 10 minutos. Escurrir, reservando 1 1/2 tazas de líquido de cocción.

Combine los tomates, la cebolla, el ajo, los chiles, el orégano, la sal, el líquido de cocción reservado y 1 taza de tallos de cilantro en una licuadora. (Reserve los tallos de cilantro restantes para otro uso.) Procese hasta que quede suave, unos 20 segundos. Vierta la mezcla a través de un colador de malla de alambre fino en un tazón; deseche los sólidos. Deja a un lado la salsa de chile rojo.

Caliente el aceite en una sartén antiadherente grande (de 12 pulgadas) a fuego medio. Agrieta los huevos en una sartén, dejando 1 pulgada entre ellos. Cocine hasta que los bordes se cuajen y comiencen a dorarse, aproximadamente 2 minutos. Cubra la sartén y cocine hasta que las claras estén cuajadas y las yemas alcancen el grado de cocción deseado, de 2 a 3 minutos para las yemas líquidas. Transfiera los huevos a un plato; tienda de campaña con papel de aluminio para mantenerse caliente. Agregue la salsa de chile rojo a la sartén a fuego medio. Llevar a fuego lento. Vierta la salsa de chile rojo sobre las papas fritas en un tazón grande; mezcle para cubrir. Divida la mezcla de virutas uniformemente entre 4 platos. Cubra uniformemente con huevos, rodajas de aguacate, queso fresco, crema y la cantidad deseada de hojas de cilantro. Servir inmediatamente.