En los tiempos modernos, una vez que llegó la» revolución digital», se necesitaba un nuevo sistema de codificación que fuera adecuado para computadoras y otros dispositivos digitales eléctricos. El sistema que se eligió fue el sistema binario, en el que todos los números se codifican utilizando solo los dígitos 0 y 1. La simbología binaria es muy importante en el mundo de las computadoras. Los dígitos 0 y 1 se llaman bits. Se traducen en flujos de corriente eléctrica: el bit 1 simboliza el hecho de que hay un flujo, y el bit 0 simboliza que no hay flujo dentro del ordenador. La secuencia de estos símbolos eléctricos es el «lenguaje» de la computadora, y al usarla, la computadora puede realizar las instrucciones que le damos.

El sistema numérico binario

Hoy escribimos números como ‘cadenas’ compuestas por los dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Cada dígito adquiere un valor numérico diferente según su posición. En el número 101, por ejemplo, el valor numérico del 1 izquierdo es 100, mientras que el valor numérico del 1 derecho es 1. Matemáticamente hablando, la notación decimal posicional que usamos determina el valor del número de acuerdo con potencias de diez. Los dígitos escritos en la columna de unidades, el dígito más a la derecha, conservan su valor numérico porque se multiplican por 1, que es diez a la potencia de cero (100). El valor numérico de los dígitos de la siguiente columna a la izquierda, la columna de ‘decenas’, es ese dígito multiplicado por diez a la potencia de uno (101), es decir, 10. y así sucesivamente. Así, el valor numérico de la cadena de dígitos: 973 realmente es:
9 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100 = 9 x 100 + 7 x 10 + 3 x 1 = 973.

En el sistema binario, la ubicación de los dígitos determina su valor de acuerdo con potencias de 2. El sistema binario es un sistema base 2, usando solo los dígitos 0 y 1. Estos dígitos se multiplican por 20=1 cuando están en la columna de la extrema derecha, por 21=2, cuando están en la siguiente columna a la izquierda, por 22=4, cuando están en la siguiente columna a la izquierda y así sucesivamente.

Aquí está la tabla binaria para los primeros 32 números:

la Traducción de binario a decimal y viceversa

Para traducir un número binario en decimal, se multiplican en el extremo derecho de dígitos por 1 (20), el segundo dígito a la izquierda por 2 (21), el tercer dígito a la izquierda por 4 (22)el cuarto dígito 8 (23) y así sucesivamente. Ejemplo: el número 1011 en binario es el decimal 11:
1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21+ 1 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1= 11

Hay un par de maneras de traducir un número decimal a binario. La forma más fácil es buscar la potencia más cercana de 2, escribir un 1 en la posición correspondiente y restar del número original. Continúa haciendo esto hasta que llegues a cero. Ejemplo: el número 36 en binario es: 100100: La potencia más cercana de 2 a 36 es 32, que es 25, por lo que sabemos que el número binario tendrá 6 dígitos de largo con un 1 en la sexta columna desde la derecha: 1–.

36-32 = 4 que es 22, por lo que el siguiente bit ‘1’ se colocará en la tercera columna de la derecha: 1001–.

4-4 = 0, así que hemos terminado y el resto de los bits son ceros: 100100.