Bioquímica estructural/Enzima/Ecuación de Michaelis y Menten
V0 = Vmax (/( + KM))
a ecuación surge de la ecuación general para una reacción enzimática: E + S ↔ ES ↔ E + P, donde E es la enzima, S es el sustrato, ES es el complejo enzima-sustrato y P es el producto. Por lo tanto, la enzima se combina con el sustrato para formar el complejo ES, que a su vez se convierte en producto mientras preserva la enzima. La velocidad de la reacción hacia adelante de E + S a ES puede denominarse k1, y la reacción inversa como k-1. Del mismo modo, para la reacción del complejo ES a E y P, la velocidad de reacción hacia adelante es k2, y la inversa es k-2. Por lo tanto, el complejo ES puede disolverse de nuevo en la enzima y el sustrato, o avanzar para formar el producto.
En el tiempo de reacción inicial, cuando t ≈ 0, se produce poca formación de producto, por lo tanto, la velocidad de reacción hacia atrás de k-2 puede descuidarse. La nueva reacción se convierte en:
E + S ↔ ES → E + P
Asumiendo el estado estacionario, las siguientes ecuaciones de velocidad se pueden escribir como:
Tasa de formación de ES = k1
Tasa de desglose de ES = (k-1 + k2)
y se establecen iguales entre sí (Tenga en cuenta que los corchetes representan concentraciones).Por lo tanto:
k1 = (k-1 + k2)
Reordenando términos,
/ = (k-1 + k2)/k1
La fracción / ha sido acuñado Km, o la constante de Michaelis.
De acuerdo con las ecuaciones cinéticas de Michaelis-Menten, a bajas concentraciones de sustrato, la concentración es casi insignificante en el denominador como KM >>, por lo que la ecuación es esencialmente
V0 = Vmax /KM
que se asemeja a una reacción de primer orden.
A altas concentraciones de sustrato, >> KM, y por lo tanto el término /( + KM) se convierte esencialmente en uno y la velocidad inicial se aproxima a Vmax, que se asemeja a la reacción de orden cero.
La ecuación de Michaelis-Menten es:
En esta ecuación:
V0 es la velocidad inicial de la reacción.
Vmax es la velocidad máxima de la reacción.
es la concentración del sustrato.
Km es la constante de Michaelis-Menten que muestra la concentración del sustrato cuando la velocidad de reacción es igual a la mitad de la velocidad máxima de la reacción. También se puede considerar como una medida de cuán bien se complica un sustrato con una enzima dada, también conocida como su afinidad de unión. Una ecuación con un valor Km bajo indica una gran afinidad de unión, ya que la reacción se acercará a Vmax más rápidamente. Una ecuación con un Km alto indica que la enzima no se une tan eficientemente con el sustrato, y Vmax solo se alcanzará si la concentración del sustrato es lo suficientemente alta como para saturar la enzima.
A medida que la concentración de sustratos aumenta a una concentración enzimática constante, los sitios activos de la proteína se ocuparán a medida que avanza la reacción. Cuando se han ocupado todos los sitios activos, la reacción se ha completado, lo que significa que la enzima está a su capacidad máxima y el aumento de la concentración de sustrato no aumentará la tasa de rotación. Aquí hay una analogía que ayuda a entender este concepto más fácilmente.
Vmax es igual al producto de la constante de velocidad del catalizador (kcat) y la concentración de la enzima. La ecuación de Michaelis-Menten se puede reescribir como V = Kcat / (Km + ). Kcat es igual a K2, y mide el número de moléculas de sustrato «volcadas» por enzima por segundo. La unidad de Kcat está en 1 / seg. El recíproco de Kcat es entonces el tiempo requerido por una enzima para» voltear » una molécula de sustrato. Cuanto más alto es el Kcat, más sustratos se voltean en un segundo.
Km es la concentración de sustratos cuando la reacción alcanza la mitad de Vmáx. Un Km pequeño indica una alta afinidad, ya que significa que la reacción puede alcanzar la mitad de Vmáx en un pequeño número de concentración de sustrato. Este Km pequeño se acercará a Vmax más rápidamente que el valor de Km alto.
Cuando Kcat / Km, nos da una medida de la eficiencia enzimática con una unidad de 1 / (Molaridad*segundo)= L/ (mol*s). La eficiencia enzimática se puede aumentar ya que Kcat tiene una alta rotación y un pequeño número de Km.
Tomando el recíproco de ambos lados de la ecuación de Michaelis-Menten se obtiene:
Para determinar los valores de KM y Vmax. Se podría utilizar el doble recíproco de la ecuación de Michaels-Menten.
Un gráfico de la doble recíproco ecuación es llamada también una Lineweaver-Burk, 1/Vo vs 1/. La intersección en y es 1 / Vmax; la intersección en x es -1 / KM; y la pendiente es KM/Vmax. Los gráficos Lineweaver-Burk son particularmente útiles para analizar cómo cambia la cinemática enzimática en presencia de inhibidores, competitivos, no competitivos o una mezcla de los dos.
Hay cuatro inhibidores reversibles: inhibidores competitivos, no competitivos, no competitivos y mixtos. Se pueden trazar en una gráfica doble recíproca. Los inhibidores competitivos son moléculas que parecen sustratos y se unen al sitio activo y ralentizan las reacciones. Por lo tanto, los inhibidores competitivos aumentan el valor de Km (disminuyen la afinidad, menos probabilidades de que los sustratos puedan ir al sitio activo), y Vmax permanece igual. En la gráfica de doble reciprocidad, el inhibidor competitivo desplaza el eje x (1/) a la derecha hacia cero en comparación con la pendiente sin inhibidor presente.Los inhibidores no competitivos pueden unirse cerca del sitio activo, pero no ocupan el sitio activo. Como resultado, los inhibidores no competitivos reducen la Km (aumentan la afinidad) y reducen la Vmax. En la gráfica de doble reciprocidad, el eje x (1/) se desplaza hacia la izquierda y hacia arriba en el eje y (1 / V) en comparación con la pendiente sin inhibidor. Los inhibidores no competitivos no se unen al sitio activo, sino en algún lugar de esa enzima que cambia su actividad. Tiene el mismo Km pero Vmax más bajo que los que no tienen inhibidores. En la gráfica de doble reciprocidad, la pendiente va más alta en el eje y (1/V) que la que no tiene inhibidor.El valor de km es numéricamente igual a la concentración del sustrato a la que la mitad de las moléculas enzimáticas están asociadas con el sustrato. el valor km es un índice de la afinidad de la enzima por su sustrato particular.La inhibición no competitiva no tiene ningún efecto en el valor de Km.
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