La magnitud de la constante de equilibrio para una reacción de ionización se puede utilizar para determinar las fuerzas relativas de ácidos y bases. Por ejemplo, la ecuación general para la ionización de un ácido débil en agua, donde HA es el ácido padre y A-es su base conjugada, es la siguiente:

\

La constante de equilibrio para esta disociación es la siguiente:

\}{} \label{16.5.2}\]

La constante de equilibrio para esta reacción es la constante de ionización ácida \(K_a\), también llamada constante de disociación ácida:

\}{} \label{16.5.3}\]

K_a\) se diferencian por la concentración de agua(55,3 M). De nuevo, para simplificar, \(H_3O^+\) se puede escribir como \(H^+\) en la ecuación \(\ref{16.5.3}\). Tenga en cuenta, sin embargo, que \(H^+\) libre no existe en soluciones acuosas y que un protón se transfiere a \(H_2O\) en todas las reacciones de ionización ácida para formar \(H^3O^+\). Cuanto mayor sea el \(K_a\), más fuerte será el ácido y mayor será la concentración de \(H^+\) en equilibrio. Al igual que todas las constantes de equilibrio, las constantes de ionización ácido–base se miden en términos de las actividades de \(H^+\) o \(OH^−\), lo que las hace sin unidades. Los valores de \(K_a\) para un número de ácidos comunes se dan en la tabla \(\pageIndex{1}\).

Las bases débiles reaccionan con el agua para producir el ion hidróxido, como se muestra en la siguiente ecuación general, donde B es la base madre y BH+ es su ácido conjugado:

\

La constante de equilibrio para esta reacción es la constante de ionización de la base (Kb), también llamada constante de disociación de la base:

\}{} \label{16.5.5}\]

Una vez más, la concentración no aparece en la expresión de la constante de equilibrio.. Cuanto mayor sea el \(K_b\), más fuerte será la base y mayor será la concentración \(OH^−\) en equilibrio. Los valores de \(K_b\) para un número de bases débiles comunes se dan en la tabla \(\pageIndex{2}\).

Existe una relación simple entre la magnitud de \(K_a\) para un ácido y \(K_b\) para su base conjugada. Considere, por ejemplo, la ionización del ácido cianhídrico (\(HCN\)) en agua para producir una solución ácida, y la reacción de \(CN^−\) con agua para producir una solución básica:

\

\

La expresión constante de equilibrio para la ionización del HCN es la siguiente:

\}{} \label{16.5.8}\]

La expresión correspondiente para la reacción de cianuro con agua es la siguiente:

\} {} \ label {16.5.9}\]

Si sumamos las ecuaciones \(\ref{16.5.6}\) y \ (\ref{16.5.7}\), obtenemos lo siguiente (recordemos que la constante de equilibrio para la suma de dos reacciones es el producto de las constantes de equilibrio para las reacciones individuales):

\\cancel{}/\cancel{}\]

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\\]

En este caso, la suma de las reacciones descritas por \(K_a\) y \(K_b\) es la ecuación para la autoionización del agua, y el producto de las dos constantes de equilibrio es \(K_w\):

\

si conocemos \(K_a\) para un ácido o \(K_b\) para su base conjugada, podemos calcular la otra constante de equilibrio para cualquier par ácido–base conjugado.

Al igual que con \(pH\), \(pOH\) y pKw, podemos usar logaritmos negativos para evitar la notación exponencial al escribir constantes de ionización ácida y base, definiendo \(pK_a\) de la siguiente manera:

\

\

y \(pK_b\) como

\

\

16.5.10, que expresa la relación entre \(K_a\) y \(K_b\), se puede escribir en forma logarítmica de la siguiente manera:

\

A 25°C, esto se convierte en

\

Los valores de \(pK_a\) y \(pK_b\) se dan para varios ácidos y bases comunes en la Tabla 16.5.1 y la Tabla 16.5.2, respectivamente, y en los cuadros E1 y E2 se proporciona un conjunto más amplio de datos. Debido al uso de logaritmos negativos, los valores más pequeños de \(pK_a\) corresponden a constantes de ionización ácida más grandes y, por lo tanto, ácidos más fuertes. Por ejemplo, el ácido nitroso (\(HNO_2\)), con un \(pK_a\) de 3,25, es aproximadamente 1000 veces más ácido que el ácido cianhídrico (HCN), con un \(pK_a\) de 9.21. Por el contrario, los valores más pequeños de \(pK_b\) corresponden a constantes de ionización de base más grandes y, por lo tanto, bases más fuertes.

Las concentraciones relativas de algunos ácidos comunes y sus bases conjugadas se muestran gráficamente en la Figura 16.5. Los pares ácido–base conjugados se enumeran en orden(de arriba a abajo) de la fuerza ácida creciente, que corresponde a valores decrecientes de \(pK_a\). Este orden corresponde a la fuerza decreciente de la base conjugada o a valores crecientes de \(pK_b\). En la parte inferior izquierda de la Figura 16.5.2 están los ácidos fuertes comunes; en la parte superior derecha están las bases fuertes más comunes. Observe la relación inversa entre la fuerza del ácido original y la fuerza de la base conjugada. Así, la base conjugada de un ácido fuerte es una base muy débil, y la base conjugada de un ácido muy débil es una base fuerte.

Podemos usar las fuerzas relativas de ácidos y bases para predecir la dirección de una reacción ácido–base siguiendo una sola regla: un equilibrio ácido–base siempre favorece el lado con el ácido y la base más débiles, como se indica con estas flechas:

\

En una reacción ácido–base, el protón siempre reacciona con la base más fuerte.

Por ejemplo, el ácido clorhídrico es un ácido fuerte que se ioniza esencialmente completamente en solución acuosa diluida para producir \(H_3O^+\) y \(Cl^−\); solo cantidades insignificantes de moléculas \(HCl\) permanecen sin disociar. Por lo tanto, el equilibrio de ionización se encuentra prácticamente a la derecha, representado por una sola flecha:

\

En contraste, el ácido acético es un ácido débil, y el agua es una base débil. En consecuencia, las soluciones acuosas de ácido acético contienen principalmente moléculas de ácido acético en equilibrio con una pequeña concentración de iones de acetato y \(H_3O^+\), y el equilibrio de ionización se encuentra muy a la izquierda, representado por estas flechas:

\

Del mismo modo, en la reacción de amoníaco con agua, el ion hidróxido es una base fuerte, y el amoníaco es una base débil, mientras que el ion amonio es un ácido más fuerte que el agua. Por lo tanto, este equilibrio también se encuentra a la izquierda:

\