Un paralelogramo es solo un tipo de polígono. Es un cuadrilátero que tiene lados opuestos que son paralelos entre sí. Para determinar si el cuadrilátero con el que está trabajando es un paralelogramo, debe conocer las siguientes 6 propiedades de los paralelogramos.

Los lados opuestos Son paralelos

Las líneas paralelas son líneas que están siempre a la misma distancia y nunca se tocan. Si los lados de un paralelogramo fueran líneas que continuaran, las que están opuestas nunca se tocarían. Estas líneas permanecerían a la misma distancia una de la otra, sin importar cuán lejos se extendieran. Si su cuadrilátero tiene lados opuestos que son paralelos, entonces puede tener un paralelogramo.

Los lados opuestos Son congruentes

En geometría, congruentes significa que dos cosas son idénticas. Si tuvieras que superponer las formas una encima de la otra, coincidirían exactamente. Esto es cierto para los lados de un paralelogramo. Cada uno de los lados opuestos tiene la misma longitud. Si rompieras la forma y colocaras los lados opuestos uno encima del otro, encontrarías que se alinean perfectamente.

Los ángulos opuestos Son congruentes

Los ángulos opuestos entre sí también son congruentes. Para averiguar si el cuadrilátero es un paralelogramo, puedes sacar el transportador y medir cada ángulo. Los ángulos opuestos entre sí tendrán la misma medida. Es común que un paralelogramo tenga dos ángulos agudos y dos ángulos obtusos. Por lo tanto, los ángulos agudos deben tener la misma medida, y los ángulos obtusos también deben tener la misma medida.

Los ángulos consecutivos Son suplementarios

Para encontrar otra de las propiedades de los paralelogramos, dibuja una línea imaginaria a través de la forma para cortarla por la mitad. Luego, mira los ángulos consecutivos (o los que están uno al lado del otro). Si las formas son suplementarias, entonces la forma podría ser un paralelogramo.

los ángulos Suplementarios son dos ángulos que suman 180 grados. Digamos que dos de los ángulos consecutivos tienen medidas de 35 grados y 145 grados. Si sumamos estos (35 + 145), la suma es de 180 grados. Por lo tanto, tenemos ángulos suplementarios.

Las diagonales se bisecan entre sí

Ahora pretenden dibujar una línea imaginaria desde un ángulo a su ángulo opuesto, congruente. Esta línea debe crear dos triángulos congruentes dentro de la forma.

A partir de ahí, proceda a dibujar otra línea imaginaria desde el ángulo suplementario hasta su ángulo opuesto, congruente. Estas dos líneas imaginarias debe bisecar el uno al otro. (Bisecar es cortar algo en dos partes iguales.) Si este es el caso con las líneas diagonales, entonces (junto con las cinco propiedades anteriores) tiene un paralelogramo.

Si un ángulo es un Ángulo Recto

La última propiedad solo importa si hay un ángulo recto en su cuadrilátero. Si tienes un ángulo que es un ángulo recto, entonces todos los demás ángulos también deben ser ángulos rectos. ¿Por qué? Porque sabemos que los ángulos opuestos son congruentes. También sabemos que los ángulos consecutivos son suplementarios, y 90 + 90 = 180. Por lo tanto, los cuatro ángulos tendrían una medida de 90 grados.

Recapitulemos. Sabrás que tu cuadrilátero es un paralelogramo si tiene estas propiedades de paralelogramo:

1. Los lados opuestos son paralelos.

2. Los lados opuestos son congruentes.

3. Los ángulos opuestos son congruentes.

4. Los ángulos consecutivos son suplementarios (suman 180 grados).

5. Las diagonales se bisecan entre sí.

6. Y los cuatro ángulos miden 90 grados SI un ángulo mide 90 grados.

Busque estas 6 propiedades de paralelogramos a medida que identifica qué tipo de polígono tiene.