Meine Mutter stellt die folgende Frage, also schreibe ich einen Blogpost als Antwort.

Ich schaue mir eine George Boole-Biografie auf Prime an, verstehe sie aber immer noch nicht.

Ich fing an, die ersten Minuten von „Genius of George Boole“ auf Amazon Prime zu sehen, und es war Müll. Es ist der typische Inhalt, der so sehr verdummt wurde, dass jeder nützliche Inhalt entfernt wurde. Es ist die typische Art von Heldenanbetungsbiographie, die dem Thema alles zuschreibt, was es plausibel kann.

Boole war ein Mathematiker, der versuchte, die Konzepte der Mathematik auf Aussagen von „wahr“ und „falsch“ anzuwenden, anstatt auf Zahlen wie 1, 2, 3, 4, … Er hat auch viele andere mathematische Arbeiten gemacht, aber es ist diese Arbeit, die weiterhin seinen Namen trägt („boolesche Logik“ oder „boolesche Algebra“).

Aber was wir heute als „Boolesche Algebra“ kennen, wurde wirklich von anderen entwickelt. Sie benannten es nach ihm, aber wirklich alle wichtigen Sachen wurden später entwickelt. Darüber hinaus sind die „1“ und „0“ von Binärcomputern nicht genau dasselbe wie die „true“ und „false“ der booleschen Algebra, obwohl es erhebliche Überschneidungen gibt.

Computer bestehen aus sogenannten „Transistoren“, die als winzige Schalter fungieren und „ein“ oder „ausschalten“ können. Somit haben wir das gleiche Zwei-Wert-System wie „wahr“ und „falsch“ oder „1“ und „0“.

Computer repräsentieren eine beliebige Zahl mit „Basis zwei“ anstelle der „Basis zehn“, an die wir gewöhnt sind. Die „Basis“ der Zahlendarstellung ist die Anzahl der Ziffern. Die Anzahl der Ziffern, die wir verwenden, ist rein willkürlich. Die Babylonier hatten ein Basis-60-System, Computer eine Basis 2, aber die Mathematik, die wir Menschen verwenden, ist Basis 10, wahrscheinlich weil wir 10 Finger haben.

Wir verwenden ein „positionelles“ System. Wenn uns die Ziffern ausgehen, setzen wir eine ‚1‘ auf die linke Seite und beginnen von vorne. Somit ist „10“ immer die Anzahl der Ziffern. Wenn es Basis 8 ist, dann, sobald Sie aus den ersten acht Ziffern 01234567 laufen, wickeln Sie um und beginnen agains mit „10“, die der Wert von acht in Basis 8 ist.

Dies steht im Gegensatz zu etwas wie den nicht positionellen römischen Ziffern, die Symbole für zehn (X), hundert (C) und Tausend (M) hatten.

Eine Binärzahl ist eine Zeichenkette von 1s und 0s in Basis zwei. Die Zahl dreiundfünfzig in Binärform ist 110101.

Computer können normale arithmetische Berechnungen für diese Zahlen durchführen, wie Addition (+), Subtraktion (−), Multiplikation (×) und Division (÷).

Aber es gibt auch binäre arithmetische Operationen, die wir mit ihnen ausführen können, wie not () oder (∨), xor (⊕) und (∧), shift-left („) und shift-right („). Darauf beziehen wir uns, wenn wir „boolesche“ Arithmetik sagen.

Schauen wir uns die Endoperation an. Der und-Operator bedeutet, wenn sowohl die linke „als auch die“ rechte“ Zahl 1 sind, ist das Ergebnis 1, ansonsten jedoch 0. Mit anderen Worten:

0 ∧ 0 = 0
0 ∧ 1 = 0
1 ∧ 0 = 0
1 ∧ 1 = 1

Es gibt ähnliche „Wahrheitstabellen“ für die anderen Operatoren.

Während die einfachste Form solcher Operatoren auf einzelne Bits angewendet wird, werden sie häufiger auf größere Zahlen angewendet, die viele Bits enthalten, viele basieren auf zwei Binärziffern. Zum Beispiel könnten wir zwei 8-Bit-Zahlen haben und den und-Operator anwenden:

01011100
∧
11001101
=
01001100

Das Ergebnis wird erhalten, indem und auf jeden Satz übereinstimmender Bits in beiden Zahlen angewendet wird. Beide Zahlen haben eine ‚1‘ als zweites Bit von links, so dass das Endergebnis eine ‚1‘ in dieser Position hat.

Normale arithmetische Berechnungen werden aus der Binärdatei erstellt. Sie können zeigen, wie eine Folge von und und oder Operationen kombinieren können, um zwei Zahlen hinzuzufügen. Der gesamte Computerchip besteht aus Sequenzen dieser binären Operationen — Milliarden und Milliarden von ihnen.

Fazit
Moderne Computer basieren auf binärer Logik. Dies wird oft nach George Boole, „Boolean Logic“, benannt, der einige Arbeiten in diesem Bereich geleistet hat, aber es ist dumm, ihm mehr Anerkennung zu zollen, als er verdient. Die obige Netflix-Dokumentation ist ein typisches Massenmarktfutter, das ihrem Subjekt eine wirklich erstaunliche Menge an Anerkennung für alles gibt, was sie plausibel an ihn binden könnten.

*** Dies ist ein syndizierter Blog des Security Bloggers Network von Errata Security, der von Robert Graham verfasst wurde. Lesen Sie den Originalbeitrag unter: https://blog.erratasec.com/2020/05/what-is-boolean.html