Was ist Regression zum Mittelwert?

Definition und Erklärung

Wenn Ihre Lieblingsmannschaft letztes Jahr die Meisterschaft gewonnen hat, was bedeutet das für ihre Gewinnchancen in der nächsten Saison? Dies ist eine wichtige Frage, oft mit Geld oder Stolz auf der Linie (Die Liga, irgendjemand?). Soweit dies auf die Fähigkeiten zurückzuführen ist (das Team ist in gutem Zustand, Top-Trainer usw.), signalisiert ihr Sieg, dass es wahrscheinlicher ist, dass sie nächstes Jahr gewinnen werden. Aber je größer das Ausmaß ist dies auf Glück (andere Teams in einem Drogenskandal verwickelt, günstige Auslosung, Draft-Picks stellte sich heraus, gut usw.), desto unwahrscheinlicher ist es, dass sie nächstes Jahr gewinnen. Dies liegt an dem statistischen Konzept der Regression zum Mittelwert.

Regression zum Mittelwert – Beispiele

Angenommen, Sie führen einige Tests durch und erhalten einige Ergebnisse (einige extrem gut, einige extrem schlecht und einige in der Mitte). Weil es eine Chance gibt, sie auszuführen, wenn Sie den Test erneut an denen durchführen, die sowohl extrem gut als auch schlecht waren, sind sie eher näher an denen in der Mitte. Das ist Regression zum Mittelwert.

Ein Spielzeugbeispiel

Stellen Sie sich vor, Sie sind Lehrer und stellen Ihren Schülern einen Wahr / Falsch-Test mit 100 Fragen, und Ihre Schüler, so klug sie auch sind, werfen eine Münze, um eine Antwort zu wählen: Kopf = wahr; Zahl = falsch. Sie würden erwarten, dass der Durchschnitt der Testergebnisse 50 beträgt. Natürlich werden einige Schüler durch reines Glück deutlich über 50 und einige deutlich unter 50 punkten. Wenn Sie naiv Ihre leistungsstärksten 10% der Schüler genommen und ihnen einen zweiten Test mit derselben Strategie gegeben haben, wird erwartet, dass die mittlere Punktzahl nahe bei 50 liegt. Somit würden sich Ihre leistungsstärksten Schüler bis zum Mittelwert aller Schüler, die den ursprünglichen Test bestanden haben, „zurückbilden“.

Wenn andererseits die Testergebnisse Ihrer Schüler keine Chance haben, würden Sie erwarten, dass es keine Regression zum Mittelwert gibt und die oberen 10% der Schüler im ersten und zweiten Test gleich sind. Die meisten Situationen liegen zwischen diesen beiden Extremen, und Sie erwarten eine gewisse Regression zum Mittelwert (und wie viel hängt davon ab, wie viel Chance es gibt oder wie laut es ist).

Andere Beispiele für die Regression zum Mittelwert

In der Wissenschaft

Wenn eine Studie darauf hindeutet, dass die Gesundheitschemikalie YK7483 alle anderen Behandlungen für lymphatische Filariose übertrifft (Nachschlagen ist nichts für schwache Nerven), sollten Sie nicht Ihr ganzes Vertrauen in dieses Ergebnis setzen. Wenn Sie einen zweiten Test von YK7483 durchführen, ist es wahrscheinlicher, dass er beim zweiten Test näher am Mittelwert liegt. Wenn Sie den Wert zum Nennwert nehmen und nicht projizieren würden, dass er wahrscheinlich zum Mittelwert zurückgeht, würden Sie Ihr Geld verlegen. In einer systematischen Studie zu diesem Effekt analysierte John Ioannidis „49 der angesehensten Forschungsergebnisse in der Medizin der letzten 13 Jahre“ und stellte fest, dass 16% der Studien widersprochen wurden, 16% hatten Effekte, die in der zweiten Studie kleiner waren als in der ersten, 24% blieben weitgehend unangefochten und nur 44% wurden repliziert. Und denken Sie daran, dies sind die angesehensten Forschungsergebnisse, von denen Sie erwarten würden, dass sie zuverlässiger sind, nicht irgendeine alte Probe.

Im Leben

Ihre Organisation hat ein großartiges Quartal, in dem sie alle gesetzten Ziele erreicht und übertroffen hat. Wenn die zugrunde liegenden Gründe für seine Leistung unverändert bleiben, wird es im nächsten Quartal weniger gut abschneiden.

All das mag ein bisschen deprimierend sein, aber bedenken Sie, dass auch das Gegenteil der Fall ist. Ungewöhnlich schlechte Ereignisse sind wahrscheinlich weniger schlimm, wenn sie das nächste Mal passieren! Wenn das letzte Jahr ein schreckliches Jahr für Sie war, sollten Sie erwarten, dass die Dinge besser werden. Wenn Ihre Lieblingsmannschaft in der vergangenen Saison den letzten Platz belegt hat, sollten sie es in diesem Jahr besser machen!