Inzwischen, wo Sie es gewohnt sind, Funktionen zu sehen, die definiert sind wie H von Y gleich Y im Quadrat oder f von X gleich der Quadratwurzel von x, aber wir werden jetzt untersuchen, sind Funktionen, die Stück für Stück über verschiedene Intervalle und Funktionen wie diese definiert werden, oder Sie werden sie manchmal als ap SWAT oder diese Arten von Funktionsdefinitionen betrachten, die sie als stückweise Funktionsdefinition bezeichnen könnten, und so werfen wir einen Blick auf diese Grafik hier graph Sie können sehen, dass die Funktion konstant ist über dieses Intervall für X und dann springt es auf in diesem Intervall für X und dann springt es wieder nach unten für dieses Intervall oder X also lasst uns darüber nachdenken, wie wir dies mit unserer Funktionsnotation schreiben würden, wenn wir sagen, dass dies hier die x-Achse ist und wenn dies das y ist gleich f der x-Achse dann lasst uns sehen, dass unsere Funktion f von X gleich sein wird, um zu sehen, dass es drei verschiedene Intervalle gibt, also lasst mich mir Platz für die drei verschiedenen Intervalle geben negativ neun, aber X ist größer als negative neun alle und den ganzen Weg bis einschließlich negative fünf so könnte ich schreiben, dass als negative neun ist weniger als X weniger als oder gleich negative fünf das ist dieses Intervall und was ist der Wert der Funktion über dieses Intervall nun, wir sehen den Wert der Funktion ist negativ neun es ist eine konstante negative neun über dieses Intervall es ist ein wenig verwirrend, weil der Wert der Funktion ist eigentlich der auch der Wert der unteren Grenze auf diesem Intervall hier drüben und es ist sehr wichtig zu sehen, dass dies negativ ist neun ist weniger als X gleich wäre, dann wäre die Funktion definiert worden bei x gleich negative neun aber es ist nicht wir haben einen offenen Kreis da drüben aber jetzt schauen wir uns das nächste Intervall an Das nächste Intervall ist von X ist null oder negativ fünf ist kleiner als X das ist kleiner oder gleich negativ eins und über dieses Intervall ist die Funktion gleich Die Funktion ist eine konstante sechs es springt hier hoch Manchmal nennen die Leute das eine Schrittfunktion es steigt auf es sieht so aus, als würde es bis zu einem gewissen Grad Jahre bleiben Jetzt ist es hier sehr wichtig, dass bei x gleich negative hier ist es durch diesen Teil definiert, es ist nur hier definiert und deshalb ist es wichtig, dass dies keine negative Fünf ist, die kleiner oder gleich ist, denn wenn Sie negative fünf in die Funktion einfügen, würde dieses Ding ausgefüllt und dann würde die Funktion an beiden Stellen definiert und das ist nicht cool für eine Funktion, es wäre keine Funktion mehr Also ist es sehr wichtig, dass dies das ist, wenn Sie hier negative fünf eingeben, wissen Sie, in welchem dieser Intervalle Sie sich befinden Sie können nicht in zwei dieser Intervalle in zwei dieser Intervalle die Intervalle sollten Sie den gleichen Wert geben, so dass die Funktion Karten von einem Eingang zum gleichen Ausgang nun lassen Sie uns weitermachen wir haben dieses letzte Intervall, wo wir von negativen gehen wir von negativen zu neun von negativen zu positiven gehen und I und X es beginnt mit negativen 1 weniger als X, weil Sie einen offenen Kreis rechts hier haben, und das ist gut, weil x gleich negative ist hier oben definiert den ganzen Weg zu X ist kleiner oder gleich neun und über dieses Intervall was ist der Wert unserer Funktion nun, Sie sehen, der Wert unserer Funktion ist eine konstante negative sieben konstante negative sieben und wir sind fertig Wir haben gerade eine Stück-für-Stück-Definition dieser Funktion konstruiert und tatsächlich, wenn Sie diese Art von Funktionsnotation sehen, wird es viel klarer, warum Funktionsnotation nützlich ist und hoffentlich trotzdem gut hoffentlich hat es Ihnen gefallen, dass ich diese stückweisen Funktionen immer sehr viel Spaß finde