Mit dem Kinoerfolg des Films „Interstellar“ sind viele Menschen begeistert von den Aussichten von Wurmlöchern als Mittel für den interstellaren Transport. Obwohl es derzeit keine Beweise dafür gibt, dass solche exotischen Objekte in der Natur existieren, ist es möglich, dass sie künstlich erzeugt werden könnten, vielleicht aus Versionen der höherdimensionalen Stringtheorie und der Technik des fundamentalen Raum-Zeit-Systems. Wurmlochforschung ist heute ein spannendes Thema mit Dutzenden von Papieren, die jedes Jahr in Peer-Review—Zeitschriften veröffentlicht werden, aber es lohnt sich, an ihre Ursprünge erinnert zu werden – und sie beginnt an einem überraschenden Ort.Im Jahr 1915 veröffentlichte Albert Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie, seine Beschreibung der Schwerkraft, die genau definiert, wie Objekte sich gegenseitig anziehen und den Raum und die Zeit um sie herum beeinflussen. Viele Jahre später prägte der amerikanische Physiker John Wheeler den Satz „Der Raum sagt der Materie, wie man sich bewegt, und die Materie sagt dem Raum, wie man sich krümmt“. Einstein beschrieb die Schwerkraft als Manifestation der Raum-Zeit-Krümmung. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine kontinuierliche Feldtheorie im Gegensatz zur Teilchentheorie der Materie, die zur Quantenmechanik führte.

Einstein war auch an der Entwicklung der Quantenmechanik beteiligt, der Theorie, die subatomare Teilchen beschreibt. Aber er war nicht ganz zufrieden mit seinen inhärenten Unsicherheiten und probabilistischen Charakter. So arbeitete er 1935 mit Nathan Rosen zusammen, um eine Feldtheorie für Elektronen unter Verwendung der allgemeinen Relativitätstheorie zu erstellen. Ihre Arbeit trug den Titel „Das Teilchenproblem in der Allgemeinen Relativitätstheorie“. Einstein und Rosen untersuchten die Möglichkeit einer atomistischen Theorie von Materie und Elektrizität, die ohne Diskontinuitäten (Singularitäten) auf dem Gebiet keine anderen Variablen als die Beschreibung (Metrik) der Allgemeinen Relativitätstheorie und der elektromagnetischen Theorie von Maxwell verwendete. Eine der Konsequenzen war, dass das elementarste geladene Teilchen eine Masse von Null hatte.

Am Ende war das, was sie produzierten, etwas ganz Originelles. Sie begannen mit den Gleichungen für eine sphärisch symmetrische Massenverteilung, die bereits für Schwarze Löcher verwendet wurden und als Schwarzschild-Lösung bekannt sind,

$$ds^2 = -\dfrac{1}{1-2m/ r}dr^2 – r^2(d\ theta^ 2 +\sin^ 2\theta d\phi^2) + (1-2m/ r)dt^2$$

wobei \(ds^2\) die Metrik ist und \(m=GM/ c^2\) mit sphärischen Koordinaten \((r,\theta,\phi)\) und Zeit \(t\).Sie führten eine Koordinatentransformation durch, um die Region zu entfernen, die die Krümmungssingularität enthält, eine Diskontinuität in der Raumkrümmung, die durch Schwarze Löcher und ähnliche Phänomene impliziert wird. Die Singularität bei \(r=2m\) wurde durch die Koordinatentransformation \(u^2 = r – 2m\) entfernt, was zu einer endgültigen Lösung führte,

$$ds^2 = -4(u^2 + 2m)du^2 – (u^2 + 2m)^2 d\Omega^ 2 + \dfrac{u^2}{u^2 + 2m} dt^2$$

wobei \(d\Omega^2 = d\theta^2 + \ sin^2\theta d\phi^2\).

Diese Lösung war eine mathematische Darstellung des physischen Raums durch einen Raum aus zwei asymptotisch flachen Blättern, die durch eine Brücke oder ein Schwarzschild-Wurmloch mit einer ‚Kehle‘ verbunden waren. Dies verbindet die beiden Blätter und analog zwei getrennte Teile des realen, dreidimensionalen Universums. Abbildung 1 zeigt den Raum um das Wurmloch, wobei der Raum oben und unten an den „Rändern“ flach wird, wenn Sie auf unendlich herauszoomen.

Nun war dies kein durchfahrbares Wurmloch, dafür mussten wir die Ankunft der Physiker John Wheeler in den 1950er Jahren und Kip Thorne in den 1980er Jahren abwarten. Mit der Ermutigung von Carl Sagan für seinen Roman „Contact“ (später ein Spielfilm) konnten Thorne und sein Kollege Michael Morris 1987 eine mathematische Beschreibung, eine Metrik, konstruieren, um ein sphärisch symmetrisches und statisches Wurmloch mit einem realen, endlichen Umfang zu beschreiben. Dies hatte eine Koordinate, die von der negativen Unendlichkeit — in minimal gekrümmtem Raum – auf einen Minimalwert abnahm, in dem sich der Hals befand, und dann von der Kehle zur positiven Unendlichkeit zunahm — in einem anderen minimal gekrümmten Raum. Diese Lösung hat die Besonderheit, keinen Ereignishorizont zu haben — im Gegensatz zu einem Schwarzen Loch. Das Papier von Thorne und Morris trug den Titel „Wurmlöcher in der Raumzeit und ihre Verwendung für interstellare Reisen: Ein Werkzeug zum Unterrichten der Allgemeinen Relativitätstheorie“. Diese Arbeit trug dazu bei, die Wurmlochforschung als neuen Bereich der akademischen Forschung zu etablieren.

Seitdem wurden viele Artikel veröffentlicht, und tatsächlich wurden astronomische Untersuchungen durchgeführt, bei denen die entferntesten Sterne und Galaxien auf der Suche nach natürlichen Wurmlöchern untersucht wurden. Es wurden noch keine identifiziert, aber denken Sie an den Ursprung dieses Forschungsgebiets — die Einstein-Rosen-Brücke war kein durchfahrbares Wurmloch, und es war nicht die Absicht des Autors, eines zu produzieren, aber sie produzierten die erste mathematische Beschreibung eines Wurmlochs. Sie sollten dafür in Erinnerung bleiben. Wissenschaftliche Forschung bringt oft etwas ganz Unerwartetes hervor, dessen Auswirkungen weit über die ursprünglichen Absichten der Forscher hinausgehen.

Kelvin F. Lange

Seit der Veröffentlichung dieses Artikels hat unser Magazin Principium zwei Ausgaben veröffentlicht (Ausgaben 9 & 10), in denen wir Wurmlöcher und die Einstein-Rosen-Brücke ausführlicher diskutieren. Zu diesen Themen gehört auch das eintägige Symposium „Interstellar Wormholes: Physics and Practical Realisation“, das von der Initiative for Interstellar Studies in Zusammenarbeit mit der British Interplanetary Society organisiert wurde.