Function

Odds Ratio = (Odds des Ereignisses in der exponierten Gruppe) / (Odds des Ereignisses in der nicht exponierten Gruppe)

Wenn die Daten wie in der Abbildung gezeigt in einer 2 x 2-Tabelle eingerichtet sind, beträgt das Odds Ratio (a/b) / (c/d) = ad/bc. Das folgende Beispiel veranschaulicht die Berechnung der Odds Ratio (OR).

Beispiel 1

Wenn wir eine hypothetische Gruppe von Rauchern (exponiert) und Nichtrauchern (nicht exponiert) haben, können wir nach der Lungenkrebsrate (Ereignis) suchen. Wenn 17 Raucher Lungenkrebs haben, 83 Raucher keinen Lungenkrebs haben, ein Nichtraucher Lungenkrebs hat und 99 Nichtraucher keinen Lungenkrebs haben, wird das Odds Ratio wie folgt berechnet.

Zuerst berechnen wir die Quoten in der exponierten Gruppe.

• Quoten in exponierter Gruppe = (Raucher mit Lungenkrebs) / (Raucher ohne Lungenkrebs) = 17/83 = 0,205

Als nächstes berechnen wir die Quoten für die nicht exponierte Gruppe.

• Quoten in der nicht exponierten Gruppe = (Nichtraucher mit Lungenkrebs) / (Nichtraucher ohne Lungenkrebs) = 1/99 = 0.01

Schließlich können wir die Odds Ratio berechnen.

• Odds ratio = (odds in exponierter Gruppe) / (odds in nicht exponierter Gruppe) = 0,205 / 0,01 = 20,5

Unter Verwendung des Odds Ratio hat diese hypothetische Gruppe von Rauchern eine 20-mal höhere Wahrscheinlichkeit, an Lungenkrebs zu erkranken als Nichtraucher. Dann stellt sich die Frage: Ist das bedeutsam?

Odds Ratio Konfidenzintervall

Um zu beantworten, ob dieser Befund signifikant ist, wird das Konfidenzintervall berechnet. Das Konfidenzintervall gibt einen erwarteten Bereich für die wahre Odds Ratio für die Bevölkerung zu fallen. Wenn die Schätzung der Chancen von Lungenkrebs bei Rauchern im Vergleich zu Nichtrauchern der allgemeinen Bevölkerung auf der Grundlage einer kleineren Stichprobe, die wahre Bevölkerung Odds Ratio kann anders sein als die Odds Ratio in der Stichprobe gefunden. Um das Konfidenzintervall zu berechnen, wird das Alpha oder unser Signifikanzniveau angegeben. Ein Alpha von 0,05 bedeutet, dass das Konfidenzintervall 95% (1 – alpha) beträgt. In der medizinischen Literatur wird traditionell ein Konfidenzintervall von 95% gewählt (es können jedoch auch andere Konfidenzintervalle verwendet werden). Die folgende Formel wird für ein 95% -Konfidenzintervall (CI) verwendet.

• Upper 95% CI = e ^
• Lower 95% CI = e ^

Wobei ‚e‘ die mathematische Konstante für das natürliche Log ist, ‚ln‘ das natürliche Log ist, ‚OR‘ das berechnete Odds Ratio ist, ’sqrt‘ die Quadratwurzelfunktion ist und a, b, c und d die Werte aus der 2 x 2-Tabelle sind. Wenn wir das 95% -Konfidenzintervall für unsere vorherige hypothetische Population berechnen, erhalten wir:

Oberes 95% -KI =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = e ^ = 158

Unteres 95% -KI =

e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = 2.7

Somit beträgt die Odds Ratio in diesem Beispiel 20,5 mit einem 95%-Konfidenzintervall von . (Hinweis: Wenn bei den obigen Berechnungen keine Rundung durchgeführt wird, beträgt die Odds Ratio 20,28, wobei 95% CI ziemlich nahe an den gerundeten Berechnungen liegt.)

Interpretation des Konfidenzintervalls

Wenn das Konfidenzintervall für das Odds Ratio die Zahl 1 enthält, wird das berechnete Odds Ratio nicht als statistisch signifikant angesehen. Dies geht aus der Interpretation der Odds Ratio hervor. Ein Odds Ratio größer als 1 bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit größer ist, dass das Ereignis in der exponierten gegenüber der nicht exponierten Gruppe auftritt. Ein Odds Ratio von weniger als 1 bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis in der exponierten Gruppe eintritt, geringer ist als in der nicht exponierten Gruppe. Ein Odds Ratio von genau 1 bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt, in der exponierten gegenüber der nicht exponierten Gruppe genau gleich ist. Wenn also das Konfidenzintervall 1 einschließt (z. B., , , oder alle eins in das Konfidenzintervall einschließen), kann das erwartete wahre Populationsquotenverhältnis über oder unter 1 liegen, so dass es ungewiss ist, ob die Exposition die Wahrscheinlichkeit erhöht oder verringert, dass das Ereignis mit unserem angegebenen Vertrauensniveau eintritt.