In der Neuzeit, als die „digitale Revolution“ kam, gab es einen Bedarf an einem neuen Codierungssystem, das für Computer und andere elektrisch-digitale Geräte geeignet wäre. Das gewählte System war das Binärsystem, bei dem alle Zahlen nur mit den Ziffern 0 und 1 codiert werden. Binäre Symbologie ist in der Computerwelt sehr wichtig. Die Ziffern 0 und 1 werden Bits genannt. Sie werden in elektrische Stromflüsse übersetzt – das Bit 1 symbolisiert die Tatsache, dass es einen Fluss gibt, und das Bit 0 symbolisiert, dass es keinen Fluss im Computer gibt. Die Reihenfolge dieser elektrischen Symbole ist die „Sprache“ des Computers, und mit ihr kann der Computer die Anweisungen ausführen, die wir ihm geben.

Das binäre Zahlensystem

Wir schreiben Zahlen heute als „Strings“, die aus den Ziffern 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 bestehen. Jede Ziffer nimmt je nach Position einen anderen numerischen Wert an. In der Zahl 101 ist beispielsweise der numerische Wert der linken Hand 1 100, während der numerische Wert der rechten Hand 1 1 ist. Mathematisch gesehen bestimmt die von uns verwendete Positionsdezimalnotation den Wert der Zahl nach Zehnerpotenzen. Ziffern, die in die Spalte Einheiten, die am weitesten rechts stehende Ziffer, geschrieben werden, behalten ihren numerischen Wert bei, da sie mit 1 multipliziert werden, was zehn hoch Null (100) entspricht. Der numerische Wert der Ziffern in der nächsten Spalte links, der Zehnerspalte, ist diese Ziffer multipliziert mit zehn hoch eins (101), dh 10. und so weiter. Also, der numerische Wert der Ziffernfolge: 973 ist wirklich:
9 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100 = 9 x 100 + 7 x 10 + 3 x 1 = 973.

Im Binärsystem bestimmt die Position der Ziffern ihren Wert gemäß Potenzen von 2. Das Binärsystem ist ein Basis-2-System, das nur die Ziffern 0 und 1 verwendet. Diese Ziffern werden mit 20 = 1 multipliziert, wenn sie sich in der Spalte ganz rechts befinden, mit 21 = 2, wenn Sie sich in der nächsten Spalte links befinden, mit 22 = 4, wenn Sie sich in der nächsten Spalte links befinden usw.

Hier ist die binäre Tabelle für die ersten 32 Zahlen:

Binär in dezimal und umgekehrt übersetzen

Um eine Binärzahl in Dezimal zu übersetzen, multiplizieren Sie die Ziffer ganz rechts mit 1 (20), die zweite Ziffer links mit 2 (21), die dritte Ziffer links mit 4 ( 22), die vierte Ziffer durch 8 (23) und so weiter. Beispiel: Die Zahl 1011 in binär ist die Dezimalzahl 11:
1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21+ 1 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1= 11

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine Dezimalzahl in eine Binärzahl zu übersetzen. Am einfachsten ist es, nach der nächsten Potenz von 2 zu suchen, eine 1 in die entsprechende Position zu schreiben und von der ursprünglichen Zahl zu subtrahieren. Fahren Sie damit fort, bis Sie Null erreichen. Beispiel: Die Zahl 36 in binary ist: 100100: Die nächste Potenz von 2 zu 36 ist 32, was 25 ist, also wissen wir, dass die Binärzahl 6 Ziffern lang sein wird mit einer 1 in der sechsten Spalte von rechts: 1–.

36 – 32 = 4 das ist 22, also wird das nächste „1“–Bit in der dritten Spalte von rechts positioniert: 1001-.

4 – 4 = 0, also sind wir fertig und der Rest der Bits sind Nullen: 100100.