Ein Parallelogramm ist nur eine Art von Polygon. Es ist ein Viereck, das gegenüberliegende Seiten hat, die parallel zueinander sind. Um festzustellen, ob das Viereck, mit dem Sie arbeiten, ein Parallelogramm ist, müssen Sie die folgenden 6 Eigenschaften von Parallelogrammen kennen.

Gegenüberliegende Seiten sind parallel

Parallele Linien sind Linien, die immer den gleichen Abstand voneinander haben und sich niemals berühren. Wenn die Seiten eines Parallelogramms Linien wären, die sich fortsetzten, würden sich die gegenüberliegenden niemals berühren. Diese Linien würden den gleichen Abstand voneinander haben, egal wie weit sie sich erstreckten. Wenn Ihr Viereck gegenüberliegende Seiten hat, die parallel sind, haben Sie möglicherweise ein Parallelogramm.

Gegenüberliegende Seiten sind kongruent

In der Geometrie bedeutet kongruent, dass zwei Dinge identisch sind. Wenn Sie die Formen übereinander legen würden, würden sie genau übereinstimmen. Dies gilt für die Seiten eines Parallelogramms. Jede der gegenüberliegenden Seiten ist gleich lang. Wenn Sie die Form auseinander brechen und die gegenüberliegenden Seiten übereinander legen würden, würden Sie feststellen, dass sie perfekt ausgerichtet sind.

Entgegengesetzte Winkel sind kongruent

Die entgegengesetzten Winkel sind ebenfalls kongruent. Um herauszufinden, ob Ihr Viereck ein Parallelogramm ist, können Sie Ihren Winkelmesser herausnehmen und jeden Winkel messen. Die gegenüberliegenden Winkel haben das gleiche Maß. Es ist üblich, dass ein Parallelogramm zwei spitze Winkel und zwei stumpfe Winkel hat. Daher sollten die spitzen Winkel das gleiche Maß haben, und die stumpfen Winkel sollten auch das gleiche Maß haben.

Aufeinanderfolgende Winkel sind ergänzend

Um eine andere der Eigenschaften von Parallelogrammen zu finden, zeichnen Sie eine imaginäre Linie durch die Form, um sie zu halbieren. Schauen Sie sich dann die aufeinanderfolgenden Winkel an (oder diejenigen, die nebeneinander liegen). Wenn die Formen ergänzend sind, kann die Form ein Parallelogramm sein.

Ergänzungswinkel sind zwei Winkel, die sich zu 180 Grad addieren. Nehmen wir an, zwei der aufeinanderfolgenden Winkel haben Messungen von 35 Grad und 145 Grad. Wenn wir diese addieren (35 + 145), ist die Summe 180 Grad. Daher haben wir zusätzliche Winkel.

Diagonalen halbieren sich

Geben Sie nun vor, eine imaginäre Linie von einem Winkel in den entgegengesetzten, kongruenten Winkel zu zeichnen. Diese Linie sollte zwei kongruente Dreiecke innerhalb der Form erzeugen.

Zeichnen Sie von dort aus eine weitere imaginäre Linie vom Ergänzungswinkel zum gegenüberliegenden, kongruenten Winkel. Diese beiden imaginären Linien sollten sich halbieren. (Halbieren bedeutet, etwas in zwei gleiche Teile zu schneiden.) Wenn dies bei den diagonalen Linien der Fall ist, haben Sie (zusammen mit den vorherigen fünf Eigenschaften) ein Parallelogramm.

Wenn ein Winkel ein rechter Winkel ist…

Die letzte Eigenschaft ist nur wichtig, wenn in Ihrem Viereck ein rechter Winkel vorhanden ist. Wenn Sie einen Winkel haben, der ein rechter Winkel ist, sollten auch alle anderen Winkel rechte Winkel sein. Warum? Weil wir wissen, dass die entgegengesetzten Winkel kongruent sind. Wir wissen auch, dass aufeinanderfolgende Winkel ergänzend sind und 90 + 90 = 180. Daher hätten alle vier Winkel eine Messung von 90 Grad.

Lassen Sie uns zusammenfassen. Sie werden wissen, dass Ihr Viereck ein Parallelogramm ist, wenn es diese Eigenschaften von Parallelogrammen hat:

1. Die gegenüberliegenden Seiten sind parallel.

2. Die gegenüberliegenden Seiten sind kongruent.

3. Die entgegengesetzten Winkel sind kongruent.

4. Aufeinanderfolgende Winkel sind ergänzend (addieren sich zu 180 Grad).

5. Die Diagonalen halbieren sich.

6. Und alle vier Winkel messen 90 Grad, WENN ein Winkel 90 Grad misst.

Suchen Sie nach diesen 6 Eigenschaften von Parallelogrammen, wenn Sie feststellen, welchen Polygontyp Sie haben.