Grundläggande definitionEdit

värmekapaciteten för ett objekt, som betecknas med C {\displaystyle C}

, är den gräns C = lim Δ T → 0 Δ Q Δ T , {\displaystyle C=\lim _{\Delta T\0}{\frac {\Delta Q}{\Delta T}},}

där Δ Q {\displaystyle \Delta Q}

är den mängd värme som måste läggas till objektet (massa M) i syfte att öka dess temperatur av Δ T {\displaystyle \ Delta t}

.

värdet på denna parameter varierar vanligtvis avsevärt beroende på starttemperaturen T {\displaystyle T}

för objektet och trycket P {\displaystyle p}

applicerat på det. I synnerhet varierar det vanligtvis dramatiskt med fasövergångar såsom smältning eller förångning (se entalpi av fusion och entalpi av förångning). Därför bör det betraktas som en funktion C(P , T ) {\displaystyle C(P,T)}

av dessa två variabler.

Variation med temperatureEdit

variationen kan ignoreras i sammanhang när man arbetar med objekt i smala temperatur-och tryckområden. Till exempel är värmekapaciteten hos ett block av järn som väger ett pund ca 204 J/K mätt från en starttemperatur T=25 kg C och P=1 atm tryck. Det ungefärliga värdet är helt tillräckligt för alla temperaturer mellan, säg, 15 C och 35 C och omgivande tryck från 0 till 10 atmosfärer, eftersom det exakta värdet varierar mycket lite i dessa intervall. Man kan lita på att samma värmetillförsel på 204 J kommer att höja blockets temperatur från 15 cc16 CCC, eller från 34 CCC till 35 CCC, med försumbart fel.

värmekapacitet för ett homogent system som genomgår olika termodynamiska processeredit

vid konstant tryck, DQ = du + PdV (isobarisk process)redigera

vid konstant tryck skulle värme som tillförs systemet bidra till både det arbete som utförts och förändringen i intern energi, enligt termodynamikens första lag. Värmekapaciteten skulle kallas C P . {\displaystyle C_{P}.}

vid konstant volym, dV = 0, dQ = du (isochoric process)redigera

ett system som genomgår en process vid konstant volym skulle innebära att inget arbete skulle göras, så den tillförda värmen skulle bara bidra till förändringen i intern energi. Värmekapaciteten erhållen på detta sätt betecknas C V . {\displaystyle C_{V}.}

värdet på C V {\displaystyle C_{V}}

är alltid mindre än värdet på C P . {\displaystyle C_{P}.}

Calculating C P {\displaystyle C_{P}}

and C V {\displaystyle C_{V}}

for an ideal gasEdit

Mayer’s relation:

C P − C V = n R . {\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR.}

C P / C V = {\displaystyle C_{p}/C_{V}=\gamma,}

där

n {\displaystyle n}

är antalet mol av gasen, r {\displaystyle r}

är den universella gaskonstanten, {\displaystyle \gamma }

är värmen kapacitetsförhållande (kan beräknas genom att känna till antalet frihetsgrader för gasmolekylen).

med hjälp av ovanstående två relationer kan de specifika heaten härledas enligt följande:

C V = n r Ci − 1, {\displaystyle C_{V}={\frac {nr}{\gamma -1}}

C P = − 1 . {\displaystyle C_{P}=\gamma {\frac {nr}{\gamma -1}}.}

vid konstant temperatur (isotermisk process)redigera

ingen förändring i intern energi (eftersom systemets temperatur är konstant under hela processen) leder till endast arbete utfört av den totala tillförda värmen, och därmed krävs oändlig mängd värme för att öka systemets temperatur med en enhetstemperatur, vilket leder till oändlig eller odefinierad värmekapacitet hos systemet.

vid tidpunkten för fasförändring (fasövergång)redigera

värmekapaciteten hos ett system som genomgår fasövergång är oändlig, eftersom värmen används för att ändra materialets tillstånd snarare än att höja den totala temperaturen.

heterogena objektsedit

värmekapaciteten kan vara väldefinierad även för heterogena föremål, med separata delar gjorda av olika material; såsom en elmotor, en degel med viss metall eller en hel byggnad. I många fall kan den (isobariska) värmekapaciteten hos sådana föremål beräknas genom att helt enkelt lägga till (isobariska) värmekapaciteten hos de enskilda delarna.

denna beräkning gäller dock endast alla delar av objektet har samma yttre tryck före och efter mätningen. Det kanske inte är möjligt i vissa fall. Till exempel, vid uppvärmning av en mängd gas i en elastisk behållare, kommer dess volym och tryck båda att öka, även om atmosfärstrycket utanför behållaren hålls konstant. Därför kommer gasens effektiva värmekapacitet i den situationen att ha ett värde mellan dess isobariska och isochoriska kapacitet C P {\displaystyle C_{\mathrm {p} }}

och C V {\displaystyle C_{\mathrm {V} }}

. för komplexa termodynamiska system med flera interagerande delar och tillståndsvariabler, eller för mätförhållanden som varken är konstant tryck eller konstant volym, eller för situationer där temperaturen är signifikant ojämn, är de enkla definitionerna av värmekapacitet ovan inte användbara eller till och med meningsfulla. Värmeenergin som levereras kan hamna som kinetisk energi (rörelseenergi) och potentiell energi (energi lagrad i kraftfält), både i makroskopiska och atomiska skalor. Då beror temperaturförändringen på den speciella vägen som systemet följde genom sitt fasutrymme mellan de initiala och slutliga tillstånden. Namnlösa: man måste på något sätt ange hur positioner, hastigheter, tryck, volymer etc. ändras mellan de initiala och slutliga tillstånden; och använd de allmänna verktygen för termodynamik för att förutsäga systemets reaktion på en liten energiinmatning. Uppvärmningslägena” konstant volym” och ”konstant tryck” är bara två bland oändligt många vägar som ett enkelt homogent system kan följa.