Strukturell biokemi/enzym/Michaelis och Menten ekvation
V0 = Vmax (/( + KM))
Michaelis-Menten ekvationen uppstår från den allmänna ekvationen för en enzymatisk reaktion: E + S, E + S, e är enzymet, S är substratet, es är enzym-substratkomplexet och P är produkten. Således kombinerar enzymet med substratet för att bilda ES-komplexet, vilket i sin tur omvandlas till produkt samtidigt som enzymet bevaras. Hastigheten för framreaktionen från E + S till ES kan benämnas k1 och den omvända reaktionen som k-1. På samma sätt, för reaktionen från ES-komplexet till E och P, är den främre reaktionshastigheten k2 och den omvända är k-2. Därför kan ES-komplexet upplösas tillbaka i enzymet och substratet, eller gå framåt för att bilda produkt.
vid initial reaktionstid, när t 0, uppstår liten produktbildning, därför kan bakåtreaktionshastigheten för k-2 försummas. Den nya reaktionen blir:
E + S, E + S, E + S, E + P,
under antagande av steady state, kan följande hastighetsekvationer skrivas som:
bildningshastighet för ES = k1
nedbrytningshastighet för ES = (k-1 + k2)
och ställas in lika med varandra (Observera att parenteserna representerar koncentrationer).Därför:
k1 = (k-1 + k2)
ordna om termer,
/ = (k-1 + k2)/k1
fraktionen / har myntats Km, eller Michaelis-konstanten.
enligt Michaelis-Mentens kinetik ekvationer, vid låga koncentrationer av substrat, är koncentrationen nästan försumbar i nämnaren som KM >> , så ekvationen är väsentligen
V0 = Vmax /KM
som liknar en första ordningens reaktion.
vid höga substratkoncentrationer, >> KM, och därmed blir termen /( + KM) väsentligen en och initialhastigheten närmade sig Vmax, som liknar nollorderreaktion.
Michaelis-Menten ekvationen är:
i denna ekvation:
V0 är initialhastigheten för reaktionen.
Vmax är den maximala reaktionshastigheten.
är koncentrationen av substratet.
Km är Michaelis-Menten-konstanten som visar koncentrationen av substratet när reaktionshastigheten är lika med hälften av den maximala hastigheten för reaktionen. Det kan också ses som ett mått på hur väl ett substrat komplex med ett givet enzym, annars känt som dess bindningsaffinitet. En ekvation med ett lågt Km-värde indikerar en stor bindningsaffinitet, eftersom reaktionen kommer att närma sig Vmax snabbare. En ekvation med en hög Km indikerar att enzymet inte binder lika effektivt med substratet, och Vmax kommer endast att nås om substratkoncentrationen är tillräckligt hög för att mätta enzymet.
när koncentrationen av substrat ökar vid konstant enzymkoncentration kommer de aktiva ställena på proteinet att upptas när reaktionen fortskrider. När alla aktiva platser har ockuperats är reaktionen fullständig, vilket innebär att enzymet har sin maximala kapacitet och att öka koncentrationen av substrat kommer inte att öka omsättningshastigheten. Här är en analogi som hjälper till att förstå detta koncept lättare.
Vmax är lika med produkten av katalysatorhastighetskonstanten (kcat) och koncentrationen av enzymet. Michaelis-Menten ekvationen kan sedan skrivas om som V= Kcat / (Km + ). Kcat är lika med K2, Och det mäter antalet substratmolekyler som ”vänds över” av enzym per sekund. Enheten för Kcat är i 1 / SEK. det ömsesidiga av Kcat är då den tid som krävs av ett enzym för att ”vända” en substratmolekyl. Ju högre Kcat är, desto fler substrat vänds på en sekund.
Km är koncentrationen av substrat när reaktionen når hälften av Vmax. En liten Km indikerar hög affinitet eftersom det betyder att reaktionen kan nå hälften av Vmax i ett litet antal substratkoncentration. Denna lilla Km kommer att närma sig Vmax snabbare än högt Km-värde.
När Kcat / Km ger det oss ett mått på enzymeffektivitet med en enhet på 1/(molaritet*sekund)= L/ (mol*s). Enzymeffektiviteten kan ökas eftersom Kcat har hög omsättning och ett litet antal Km.
att ta det ömsesidiga på båda sidor av Michaelis-Menten ekvationen ger:
för att bestämma värdena för KM och Vmax. Den dubbla ömsesidiga av Michaels-Menten ekvation kan användas.
en graf över den dubbla ömsesidiga ekvationen kallas också en Lineweaver-Burk, 1/Vo vs 1/. Y-intercept är 1 / Vmax; x-intercept är -1 / KM; och lutningen är KM / Vmax. Lineweaver-Burk grafer är särskilt användbara för att analysera hur enzymkinematik förändras i närvaro av hämmare, konkurrenskraftig, icke-konkurrenskraftig eller en blandning av de två.
det finns fyra reversibla hämmare: konkurrenskraftiga, okompetitiva, icke-konkurrenskraftiga och blandade hämmare. De kan ritas på dubbel ömsesidig tomt. Konkurrerande hämmare är molekyler som ser ut som substrat och de binder till aktivt ställe och saktar ner reaktionerna. Därför ökar konkurrenshämmare Km-värdet (minska affiniteten, mindre chans att substraten kan gå till aktiv plats) och Vmax förblir densamma. På dubbel ömsesidig tomt skiftar konkurrerande hämmare x-axeln (1/) till höger mot noll jämfört med lutningen utan hämmare närvarande.Okompetitiva hämmare kan binda nära den aktiva platsen men upptar inte den aktiva platsen. Som ett resultat sänker okompetitiva hämmare Km (ökar affiniteten) och sänker Vmax. På dubbel ömsesidig tomt flyttas x-axeln (1/) åt vänster och uppåt på y-axeln (1/V) jämfört med lutningen utan hämmare. Icke-konkurrerande hämmare binder inte till det aktiva stället utan någonstans på det enzym som ändrar sin aktivitet. Den har samma Km men lägre Vmax till de utan hämmare. På den dubbla ömsesidiga tomten går lutningen högre på y-axeln (1/V) än den utan hämmare.Km-värdet är numeriskt lika med substratkoncentrationen vid vilken hälften av enzymmolekylerna är associerade med substrat. km-värdet är ett index för enzymets affinitet för dess specifika substrat.Icke konkurrerande hämning har ingen effekt på värdet av Km.
Leave a Reply