vad är regression till medelvärdet?

Definition och förklaring

om ditt favoritlag vann mästerskapet förra året, Vad betyder det för deras chanser att vinna nästa säsong? Detta är en viktig fråga, ofta med pengar eller stolthet på linjen (ligan, någon?). I den utsträckning detta beror på skicklighet(laget är i gott skick, topptränare etc.), deras vinst signalerar att det är mer troligt att de kommer att vinna nästa år. Men ju större utsträckning detta beror på tur (andra lag inblandade i en drogskandal, gynnsam dragning, utkast till val visade sig bra etc.), desto mindre troligt är det att de kommer att vinna nästa år. Detta beror på det statistiska begreppet regression till medelvärdet.

Regression to the mean-examples

Antag att du kör några tester och får några resultat (några extremt bra, några extremt dåliga och några i mitten). Eftersom det finns en viss chans att köra dem, när du kör testet igen på de som var både extremt bra och dåliga, är de mer benägna att vara närmare de i mitten. Det är regression till medelvärdet.

ett leksaksexempel

Tänk dig att du är lärare och ställ dina elever ett sant / falskt test med 100 frågor, och dina elever, smarta som de är, vänd ett mynt för att välja ett svar: heads = true; tails = false. Du kan förvänta dig att genomsnittet av testresultat blir 50. Naturligtvis, genom ren tur, vissa studenter kommer att göra mål betydligt över 50 och några väsentligt under 50. Om du naivt tog dina topppresterande 10% av eleverna och ger dem ett andra test med samma strategi, skulle medelvärdet förväntas vara nära 50. Således skulle dina topppresterande studenter ”regressera” hela vägen tillbaka till medelvärdet av alla studenter som tog det ursprungliga testet.

om det å andra sidan inte finns någon chans att delta i dina elevernas testresultat, förväntar du dig att det inte finns någon regression till medelvärdet och de 10% av eleverna är desamma i det första och andra testet. De flesta situationer ligger mellan dessa två ytterligheter, och du förväntar dig att det finns en viss regression till medelvärdet (och hur mycket beror på hur mycket chans det är inblandat eller hur bullrigt det är).

andra exempel på regression till medelvärdet

I science

om en studie tyder på att hälsokemikalien YK7483 överträffar alla andra behandlingar för lymfatisk filariasis (att titta på detta är inte för svaghjärtade), bör du inte tro på det resultatet. När du gör ett andra test av YK7483 är det mer troligt att du kommer närmare medelvärdet andra gången du testar det. Om du tog värdet till nominellt värde och inte projicerade för det faktum att det sannolikt kommer att återgå till medelvärdet, skulle du tappa bort dina pengar. I en systematisk studie av denna effekt analyserade John Ioannidis ”49 av de mest ansedda forskningsresultaten inom medicin under de senaste 13 åren” och fann att 16% av studierna motsatte sig, 16% hade effekter som var mindre i den andra studien än i den första, 24% förblev i stort sett obestridda och endast 44% replikerades. Och kom ihåg, det här är de mest ansedda forskningsresultaten som du förväntar dig att vara mer tillförlitliga, inte bara något gammalt prov.

i livet

din organisation har ett stort kvartal som uppfyller och överträffar alla uppsatta mål. Om de bakomliggande orsakerna till dess resultat är oförändrade kommer det att göra mindre bra nästa kvartal.

allt detta kan vara lite deprimerande, men anser att motsatsen också är sant. Onormalt dåliga händelser kommer sannolikt att vara mindre dåliga nästa gång det händer! Om förra året var ett hemskt år för dig, borde du förvänta dig att saker blir bättre. Om ditt favoritlag slutade på sista plats under föregående säsong, borde de göra det bättre i år!