normalfördelningen CDF och dess inversa är inte tillgängliga i sluten form, och beräkning kräver noggrann användning av numeriska procedurer. Funktionerna är dock allmänt tillgängliga i programvara för statistik och sannolikhetsmodellering och i kalkylblad. I Microsoft Excel är till exempel probit-funktionen tillgänglig som norm.s. inv (p). I datormiljöer där numeriska implementeringar av den inversa felfunktionen är tillgängliga kan probit − funktionen erhållas som

probit ci ( p ) = 2 erf − 1 ci ( 2 p-1 ) . {\displaystyle \ operatorname {probit} (p) = {\sqrt {2}}\,\operatorname {erf} ^{-1}(2p-1).}

ett exempel är MATLAB, där en ’erfinv’ – funktion är tillgänglig. Språket Mathematica implementerar ’InverseErf’. Andra miljöer implementerar probit-funktionen direkt som visas i följande session på R-programmeringsspråket.

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

Detaljer för beräkning av invers felfunktion finns på . Wichura ger en snabb algoritm för beräkning av probit-funktionen till 16 decimaler; detta används i R för att generera slumpmässiga variationer för normalfördelningen.

en vanlig differentialekvation för probit functionEdit

ett annat sätt att beräkna är baserat på att bilda en icke-linjär vanlig differentialekvation (ODE) för probit, enligt Steinbrecher och Shaw-metoden. Förkortar probit-funktionen som w ( p ) {\displaystyle w(p)}

, Oden är d w D p = 1 f ( w ) {\displaystyle {\frac {DW}{dp}}={\frac {1}{f(w)}}}

där F ( W ) {\displaystyle F(W)}

är sannolikhetsdensitetsfunktionen för w.

i fallet med gaussiska:

d d p = 2 c / v 2 2 {\displaystyle {\frac{DW} {dp}} = {\sqrt {2 \ pi }} \ e^{\frac {w^{2}}{2}}}

differentiera igen:

d 2 w d p 2 = w ( d w D p ) 2 {\displaystyle {\frac {d^{2}w}{dp^{2}}}=W\vänster({\frac {DW}{dp}}\höger)^{2}}

med de centrala (initiala) förhållandena

w ( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w\left (1/2 \ right)=0,}

w ’ ( 1 / 2) = 2 oc . {\displaystyle w ’ \left(1/2\right)={\sqrt {2 \ pi }}.}

denna ekvation kan lösas med flera metoder, inklusive den klassiska power series-metoden. Från detta kan lösningar med godtyckligt hög noggrannhet utvecklas baserat på Steinbrechers inställning till serien för invers felfunktion. Effektserielösningen ges av

w ( p ) = 2 k = 0 k=0 k=0 k ( 2 K + 1 ) ( 2 p − 1 ) ( 2 K + 1 ) {\displaystyle w(p)={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {d_{k}}{(2K+1)}}(2p-1)^{(2K+1)}}