i mer än 30 år har kalkylen betraktats som toppen av gymnasiet matematik—viktigt för karriärer inom hårda vetenskaper, och en uttrycklig eller outtalad förutsättning för högskolor i toppklass.

men nu börjar matematikprofessorer och vetenskapsmän ifrågasätta hur användbara nuvarande gymnasiekurser verkligen är för avancerade Vetenskapsområden. Den allestädes närvarande användningen av data i allt från fysik och ekonomi till politik och utbildning hjälper till att bygga fart på en ny väg i gymnasiet matematik—en betonar statistik och datakunskap över kalkyl.

” Vi förstår alltmer världen runt oss genom data: genuttryck, identifiering av nya planeter i avlägsna solsystem och allt däremellan”, säger Randy Kochevar, en senior forskare vid Education Development Center, en internationell ideell organisation som arbetar med utbildningsansvariga. Statistik och dataanalys, sade han, ” är grundläggande för många av de saker vi gör rutinmässigt, inte bara som forskare utan som proffs.”

han och andra experter diskuterar fortfarande det bästa sättet att integrera ett nytt tillvägagångssätt i en redan trångt Gymnasium. En av de svåraste filosofiska utmaningarna: hur man förhindrar en statistikväg från att replikera de allvarliga spårnings-och kapitalproblemen som länge funnits i klassisk matematik.

”det finns en känsla av att calculus är här uppe och statistik är ett steg nedan”, säger Dan Chase, en sekundär matematiklärare vid Carolina Day School i North Carolina och tillägger att han ofta kämpar för att föreslå studenter att ”om du är intresserad av teknik kan det vara en bra anledning att gå till calculus, men om du är intresserad av affärer eller humaniora eller samhällsvetenskap finns det olika vägar du kan gå, även om du är en toppuppnåelig matematikstudent.”

på nominellt värde verkar nya förväntningar för studenter redan gå mot statistik. Både Common Core State Standards, som många staters matematiska krav bygger på, och nästa generations Vetenskapsstandarder kräver undervisning av dataanalys och statistik, både på egen hand och i processen att lära sig andra begrepp.

men Kochevar varnade: ”det finns en enorm koppling; om du tittar noga på vetenskapsstandarderna förväntar de sig att eleverna har en enorm fakultet med att använda data genom gymnasiet, men om du tittar på kurserna är det verkligen inte klart var dessa färdigheter ska fyllas.”

båda uppsättningarna av standarder behöver mer integration av data och statistik, hävdar han och andra, eftersom de utvecklades under de första åren av big data boom. Studier som spårar data över hela världen genom åren har funnit att människor producerade 1,5 exabyte nya data 1999-eller ungefär 250 megabyte data för varje levande person—men 2011, när stater antog och implementerade matematikstandarderna, producerade människor mer än 14 exabyte per år. Idag producerar människor över hela världen 2,5 exabyte data varje dag, och den totala data har fördubblats vartannat år.ironiskt nog kommer den snabba expansionen av big data och statistikanvändning i det bredare samhället och ekonomin samtidigt som amerikanska studenter verkar kämpa med dessa begrepp. Från 2007 till 2017 föll 4: e och 8: e elevernas poäng på den nationella bedömningen av pedagogiska framsteg i matematik betydligt på problem relaterade till dataanalys, statistik och sannolikhet—en nedgång som hjälpte till att driva övergripande dips på matteprovet 2017.

delvis säger experter, det beror på att statistik och dataanalys traditionellt har tagit baksätet till kalkylen i gymnasiet matematik, och de flesta studenter har redan svårt att slutföra den klassiska vägen.

”tanken att statistiken är svår är grundad i det faktum att om du tog statistik för 10 år sedan var du tvungen att ta kalkylen först och statistiken använde formell Sannolikhet … med satser som bygger på kalkyl”, säger Uri Treisman, en matematikprofessor och verkställande direktör för Charles A. Dana Center vid University of Texas i Austin. Han har arbetat med K-12 och universitetssystem för att utveckla en statistikväg som ett alternativ till klassisk kalkyl.

det är en uppfattning som andra har drivit tillbaka på, genom att placera en gymnasiestatistikväg som antingen avancerat material endast lämpligt för studenter som redan har passerat kalkyl—eller en mindre rigorös väg för studenter som inte kan hacka den i klassisk matematik.

”varje gång du har flera vägar kommer de gynnade att kapitalisera på en och det blir den” riktiga”, säger Treisman. ”Om vi ska skapa datavetenskapliga vägar, hade de bättre förankrats i saker som leder till uppåtgående social rörlighet och har en rigor för dem. Vi måste se till att nya vägar har minst lika status som den traditionella—och se till att alla har tillgång till dem. Om vi tillåter att vara den enkla eller svagare vägen, avstår vi det engagemang för eget kapital vi började med.”

blandade signaler i Calculus

För en bild av hur allvarlig den ojämlikheten kan bli, behöver man bara titta på calculus.

Se även

gratis online-evenemang: Gateways to STEM Education

Utbildningsvecka ger dig en stor bild på hur stater, distrikt och skolor kan övervinna de hinder som hindrar fler studenter från att lyckas i STEM när de går igenom skolan.

okt. 23, 2018 | 1 till 3 e.m. ET
registrera dig nu.

fram till omkring 1980 sågs kalkyl som en högre utbildningskurs, främst för dem som är intresserade av matematik, fysik eller andra hårda vetenskaper, och endast cirka 30 000 gymnasieelever tog kursen. Det började förändras när skolreformatorer glommed på kalkyl som ett tidigt exempel på en rigorös, college-förberedande kurs, säger David Bressoud, en matematikprofessor vid Macalester College och en tidigare president för Mathematical Association of America, som har undersökt utvecklingen av kalkyl studier.

” ju fler skolor gjorde detta, desto större förväntan att de skulle göra det ” från föräldrar och distriktsledare—och särskilt från högskolor och universitet, sa Bressoud. ”Det är inte bara matematiska majors eller engineering majors; detta har blivit ett accepterat krav för antagning till toppuniversitet. Du kommer inte att komma in Duke om du inte har tagit kalkyl, även om du planerar att stora i fransk litteratur.”

idag tar cirka 800 000 studenter rikstäckande kalkyl i gymnasiet, cirka 15 procent av alla gymnasieelever och nästan 150 000 tar kursen före 11: e klass. Calculus klasser har varit och förblir oproportionerligt vita och asiatiska, med andra studentgrupper mindre benägna att gå på skolor som erbjuder calculus eller de tidiga förutsättningarna (som middle school algebra) som behövs för att få tillgång till kursen.

till exempel var svarta studenter 2015-16 9 procentenheter mindre benägna än sina vita kamrater att delta i en gymnasium som erbjöd kalkyl och hälften så sannolikt att ta klassen om de deltog i en skola som erbjöd den. Och om svarta studenter kom in i en klass, var deras lärare också mindre benägna att certifieras för att undervisa kalkyl än de vita studenterna, enligt en Utbildningsvecka Forskningscenteranalys av federala medborgerliga rättighetsdata.

och trots den snabba tillväxten av kalkyl som en guldstandard, hävdar universitetsberäkningsexperter att det är ett mycket svagare tecken på att en student faktiskt är förberedd för postsekundär matematik inom vetenskapsfälten än det verkar.

faktum är att en ny rapport från Mathematics Association of America och National Council of Teachers of Mathematics fann att många studenter som tog Advanced Placement Calculus AB fortfarande slutade återta kalkyl på college—och 250 000 studenter slutar behöva ta ännu lägre kurser, som precalculus eller algebra.

i slutändan fann rapporten att ta calculus i gymnasiet var förknippad med endast en 5 procentenhet ökning i genomsnitt i calculus poäng på college-från 75 procent till 80 procent. Snarare, den bästa prediktorn för att tjäna en B eller bättre i college kalkyl var en student tjänar inte mindre än som i high school Algebra 1 och 2 och geometri.

Så om high school calculus inte är den bästa indikatorn på en student förberedd för college-nivå Matematik, vad betyder det i college antagning? Med ett ord: pengar.

Mer än hälften av eleverna som tar kalkyl i gymnasiet kommer från familjer med hushållsinkomst över 100 000 dollar per år, enligt en studie denna månad i Journal for Research in Mathematics Education. Däremot tar bara 15 procent av medelinkomststudenterna och 7 procent av dem i de fattigaste 25 procent av familjerna kursen.

”matematik är ännu viktigare för rörlighet uppåt nu än för 20 eller 30 år sedan, för … det ses som RELATERAT till din allmänna förmåga att lösa problem snabbt,” sade Treisman och tillade att som ett resultat ”finns det allmän ångest och panik om kapitalfrågor för något nytt, även om den nuvarande vägen är en begravningsplats för studenter av färg.”

smide en ny väg

statistik och datakunskap förespråkar hoppas diversifiera området intressanta och rigorösa matematiska kurser kan bredda elevernas väg till STEM och andra karriärer. Från och med 2017, USA. Bureau of Labor Statistics uppskattningar visade att jobb som kräver datakunskap och statistik är bland de 10 snabbast växande yrken i landet.

”Vi har två vägar framåt”, säger William Finzer, en senior forskare vid Concord Consortium, som arbetar med skoldistrikt för att förbättra sina matematiska läroplaner. ”Den enklare – som vägen datavetenskap tog-är att utveckla en kurs eller ett ämnesområde och få skolor att ge det tid. … Problemet med det är att det inte sprider möjligheten så mycket. Det blir koncentrerat till den lilla gruppen barn som väljer att gå kursen—och det är bara ytterligare ett ämne att ta.”

Finzer föreställer sig istället en mer helhetssyn där minst en klass om året—vare sig det är matematik, biologi eller till och med samhällskunskap eller historia—ber eleverna att kämpa med att förstå stora datamängder. Ett sådant tillvägagångssätt, sade han, ” skulle göra en enorm skillnad, eftersom det skulle innebära när du kom ut från gymnasiet, data skulle inte vara främmande för dig.”

EDC: s Oceans of Data Institute bygger inlärningsprogressioner för statistik och datakunskap i olika betyg. Utvecklingen skulle inkludera begrepp inom statistik och datakunskap, men också datavetenskap—för att kunna använda gemensam programmering och verktyg som används av dataproffs—och mer filosofiska begrepp, såsom etisk användning av statistik och integritetsskydd.