Historisk definitionEdit

italiensk fysiker Galileo Galilei krediteras vanligtvis med att vara den första som mäter hastigheten genom att överväga avståndet som omfattas och den tid det tar. Galileo definierade hastighet som det avstånd som täcks per tidsenhet. I ekvationsform är det

v = d t, {\displaystyle v={\frac {d}{t}},}

där v {\displaystyle v}

är hastighet, d {\displaystyle D}

är Avstånd och t {\displaystyle t}

är tid. En cyklist som täcker 30 meter på en tid av 2 sekunder, till exempel, har en hastighet på 15 meter per sekund. Objekt i rörelse har ofta variationer i hastighet (en bil kan resa längs en gata i 50 km/h, långsam till 0 km/h och sedan nå 30 km/h).

momentan speedEdit

hastighet vid något ögonblick, eller antagen konstant under en mycket kort tidsperiod, kallas momentan hastighet. Genom att titta på en hastighetsmätare kan man läsa bilens momentana hastighet när som helst. En bil som reser med 50 km/h går vanligtvis mindre än en timme med konstant hastighet, men om den gick med den hastigheten under en hel timme skulle den resa 50 km. Om fordonet fortsatte med den hastigheten i en halvtimme skulle det täcka halva avståndet (25 km). Om den fortsatte i bara en minut skulle den täcka cirka 833 m.

i matematiska termer definieras den momentana hastigheten v {\displaystyle v}

som storleken på den momentana hastigheten v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}}

, det vill säga derivatet av positionen r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}

med avseende på tid: v = | v | = | r | = | d r d t | . {\displaystyle v=\left|{\boldsymbol {v}}\right|=\left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}

Om s {\displaystyle s}

är längden på sökvägen (även känd som Avståndet) som reste till tiden t {\displaystyle t}

, är hastigheten lika med tidsderivatet för s {\displaystyle s}

: v = d s d t . {\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}

i det speciella fallet där hastigheten är konstant (det vill säga konstant hastighet i en rak linje) kan detta förenklas till v = s / t {\displaystyle v=s/t}

. Medelhastigheten över ett ändligt tidsintervall är det totala körda avståndet dividerat med tidslängden.

Genomsnittlig hastighetredigera

skiljer sig från momentan hastighet definieras medelhastighet som det totala avståndet som täcks dividerat med tidsintervallet. Till exempel, om ett avstånd på 80 kilometer körs på 1 timme, är medelhastigheten 80 kilometer per timme. På samma sätt, om 320 kilometer färdas på 4 timmar, är medelhastigheten också 80 kilometer i timmen. När ett avstånd i kilometer (km) divideras med en tid i timmar (h) är resultatet i kilometer per timme (km/h).

medelhastighet beskriver inte de hastighetsvariationer som kan ha ägt rum under kortare tidsintervall (eftersom det är hela avståndet som täcks dividerat med den totala körtiden), och så är medelhastigheten ofta helt annorlunda än ett värde av momentan hastighet. Om medelhastigheten och tiden för resan är kända kan det tillryggalagda avståndet beräknas genom att omarrangera definitionen till

d = v t . {\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}} t\,.}

med hjälp av denna ekvation för en genomsnittlig hastighet på 80 kilometer i timmen på en 4-timmars resa visar sig Avståndet som omfattas vara 320 kilometer.

uttryckt i grafiskt språk är lutningen på en tangentlinje vid vilken punkt som helst i ett avståndstidsdiagram den momentana hastigheten vid denna punkt, medan lutningen på en ackordlinje i samma graf är medelhastigheten under det tidsintervall som omfattas av ackordet. Medelhastighet för ett objekt isVav = s t

skillnad mellan hastighet och hastighetedit

hastighet anger bara hur snabbt ett objekt rör sig, medan hastighet beskriver både hur snabbt och i vilken riktning objektet rör sig. Om en bil sägs resa med 60 km / h har dess hastighet specificerats. Men om bilen sägs röra sig med 60 km/h i norr har dess hastighet nu specificerats.

den stora skillnaden kan urskiljas när man överväger rörelse runt en cirkel. När något rör sig i en cirkulär väg och återgår till sin utgångspunkt är dess genomsnittliga hastighet noll, men dess genomsnittliga hastighet hittas genom att dividera cirkelns omkrets med den tid det tar att röra sig runt cirkeln. Detta beror på att medelhastigheten beräknas genom att endast överväga förskjutningen mellan Start-och slutpunkterna, medan medelhastigheten endast tar hänsyn till det totala körda avståndet.

tangentiell hastighetredigera

linjär hastighet är det avstånd som reste per tidsenhet, medan tangentiell hastighet (eller tangentiell hastighet) är den linjära hastigheten för något som rör sig längs en cirkulär bana. En punkt på ytterkanten av en merry-go-round eller skivspelare färdas ett större avstånd i en fullständig rotation än en punkt närmare centrum. Att resa ett större avstånd på samma gång betyder en högre hastighet, och så linjär hastighet är större på ytterkanten av ett roterande objekt än det är närmare axeln. Denna hastighet längs en cirkulär bana kallas tangentiell hastighet eftersom rörelseriktningen är tangent till cirkelns omkrets. För cirkulär rörelse används termerna linjär hastighet och tangentiell hastighet omväxlande, och båda använder enheter av m/S, km/h och andra.

rotationshastighet (eller vinkelhastighet) innebär antalet varv per tidsenhet. Alla delar av en styv karusell eller skivspelare vrider sig om rotationsaxeln på samma tid. Således delar alla delar samma rotationshastighet, eller samma antal rotationer eller varv per tidsenhet. Det är vanligt att uttrycka rotationshastigheter i varv per minut (RPM) eller när det gäller antalet ”radianer” som vrids i en tidsenhet. Det finns lite mer än 6 radianer i full rotation (2 xuqi radianer exakt). När en riktning tilldelas rotationshastighet är den känd som rotationshastighet eller vinkelhastighet. Rotationshastighet är en vektor vars storlek är rotationshastigheten.

tangentiell hastighet och rotationshastighet är relaterade: ju större varvtal, desto större hastighet i meter per sekund. Tangentiell hastighet är direkt proportionell mot rotationshastigheten vid varje fast avstånd från rotationsaxeln. Tangentiell hastighet, till skillnad från rotationshastighet, beror emellertid på radiellt avstånd (avståndet från axeln). För en plattform som roterar med en fast rotationshastighet är tangentiell hastighet i mitten noll. Mot plattformens kant ökar tangentiell hastighet proportionell mot avståndet från axeln. I ekvationsform:

v cr, {\displaystyle v \propto\!\, r \ omega \,,}

där v är tangentiell hastighet och Xiaomi (grekiska bokstaven omega) är rotationshastighet. Man rör sig snabbare om rotationshastigheten ökar (ett större värde för kub), och man rör sig också snabbare om rörelse längre från axeln inträffar (ett större värde för R). Flytta dubbelt så långt från rotationsaxeln i mitten och du rör dig dubbelt så snabbt. Flytta ut tre gånger så långt och du har tre gånger så mycket tangentiell hastighet. I alla typer av roterande system beror tangentiell hastighet på hur långt du är från rotationsaxeln.

När lämpliga enheter används för tangentiell hastighet v, rotationshastighet ci och radiellt avstånd r, blir den direkta andelen v till både r och ci den exakta ekvationen

v = r ci . {\displaystyle v=r\omega \,.}