Exponenter av negativa tal
kvadrering tar bort alla negativa
”kvadrering” betyder att multiplicera ett tal av sig själv.
- kvadrera ett positivt tal får ett positivt resultat: (+5) × (+5) = +25
- att kvadrera ett negativt tal får också ett positivt resultat: (-5) × (-5) = +25
eftersom en negativ gånger en negativ ger en positiv. Så:
”Så vad?”du säger …
… Tja, ta en titt på det här:
Åh nej! Vi började med minus 3 och slutade med plus 3.
När vi kvadrerar ett nummer, ta sedan kvadratroten, kanske vi inte hamnar med det nummer vi började med!
faktum är att vi slutar med det absoluta värdet av numret:
(x2) = |x|
det händer också för alla jämn (men inte udda) exponenter.
försök här:
även exponenter av negativa tal
en jämn exponent ger alltid ett positivt (eller 0) resultat.
det enkla faktum kan göra vårt liv enklare:
ser du mönstret -1, +1, -1, +1?
(-1)odd = -1
(-1)even = +1
Så vi kan ”genväg” några beräkningar, som:
exempel: Vad är (-1) 97 ?
97 är udda, så:
(-1)97 = -1
exempel: Vad är (-2)6 ?
26 = 64, och 6 är jämn, så:
(-2)6 = +64
rötter av negativa tal
exempel: Vad är värdet av x här: x2 = -1
Gör x=1?
1 kg 1 = + 1
gör x=-1?
(-1) × (-1) = +1
Vi kan inte få -1 för ett svar!
det verkar omöjligt!
Tja, det är omöjligt att använda reella tal.
men vi kan göra det med imaginära siffror.
med andra ord:
kub -1 är inte ett reellt tal …
… det är ett imaginärt tal
detta gäller för alla jämna rötter:
en jämn rot av ett negativt tal är inte riktigt
så var försiktig när du tar kvadratrötter, 4: e rötter, 6: e rötter etc.
Leave a Reply