Vad är Compounding?

Compounding är den process där en tillgångs resultat, från antingen realisationsvinster eller ränta, återinvesteras för att generera ytterligare resultat över tiden. Denna tillväxt, beräknad med exponentiella funktioner, uppstår eftersom investeringen kommer att generera intäkter från både dess ursprungliga kapital och det ackumulerade resultatet från föregående perioder. Sammansättning skiljer sig därför från linjär tillväxt, där endast huvudmannen tjänar ränta varje period.

förstå Compounding

Compounding hänvisar vanligtvis till det ökande värdet av en tillgång på grund av räntan på både en huvud-och ackumulerad ränta. Detta fenomen, som är en direkt realisering av begreppet time value of money (TMV), är också känt som sammansatt intresse.

Sammansatt ränta fungerar på både tillgångar och skulder. Medan sammansättning ökar värdet på en tillgång snabbare, kan det också öka mängden pengar som är skyldig på ett lån, eftersom ränta ackumuleras på den obetalda huvudmannen och tidigare räntekostnader.

för att illustrera hur compounding fungerar, anta att $10,000 hålls på ett konto som betalar 5% ränta årligen. Efter det första året eller sammansättningsperioden har summan på kontot stigit till $10,500, en enkel reflektion av $500 i ränta läggs till $10,000-huvudmannen. Under år två realiserar kontot 5% tillväxt på både den ursprungliga huvudmannen och $500 av första årets ränta, vilket resulterar i en andra års vinst på $525 och en balans på $11,025. Efter 10 år, förutsatt att inga uttag och en stadig 5% ränta, skulle kontot växa till $16,288.95.

särskilda överväganden

formeln för framtida värde (FV) för en aktuell tillgång bygger på begreppet sammansatt ränta. Det tar hänsyn till nuvärdet av en tillgång, den årliga räntan och frekvensen av sammansättningsperioder (eller antalet sammansättningsperioder) per år och det totala antalet år. Den generaliserade formeln för sammansatt ränta är:

FV = PV (1 + i)ndär: FV = framtida valuePV=nuvarande valuei=årlig ränta \ börja{justerad} &FV=PV\gånger(1+i)^n\\&\textbf{var:}\\&FV=\text{framtida värde}\\&PV=\text{nuvärde}\\&i=\text{årlig ränta}\\&n=\text{antal sammansättningsperioder per år}\end{aligned}FV=PV Ci(1+i)ndär:FV=future valuepv=present valuei=årlig ränta

ökade sammansättningsperioder

effekterna av sammansättning stärks när frekvensen av sammansättning ökar. Antag en ettårsperiod. Ju mer sammansättningsperioder under ett år, desto högre är investeringens framtida värde, så naturligtvis är två sammansättningsperioder per år bättre än en, och fyra sammansättningsperioder per år är bättre än två.

för att illustrera denna effekt, överväga följande exempel med ovanstående formel. Antag att en investering på 1 miljon dollar tjänar 20% per år. Det resulterande framtida värdet, baserat på ett varierande antal blandningsperioder, är:

• årlig blandning (n = 1): FV = $1,000,000 x (1 x 1) = $1,200,000
• halvårig blandning (n = 2): FV = $1,000,000 x (2 x 1) = $1,210,000
• kvartalsvis sammansättning (n = 4): FV = $1,000,000 x (4 x 1) = $1,215,506
• månatlig sammansättning (n = 12): FV = $1,000,000 x (12 x 1) = $1,219,391
• weekly compounding (n = 52): FV = $1,000,000 x (52 x 1) = $1,220,934
• daglig compounding (n = 365): FV = $1,000,000 x (365 x 1) = $1,221,336

som uppenbart ökar det framtida värdet med en mindre marginal även som antalet blandningsperioder per år ökar betydligt. Frekvensen av sammansättning över en viss tid har en begränsad effekt på en investerings tillväxt. Denna gräns, baserad på kalkyl, är känd som kontinuerlig sammansättning och kan beräknas med formeln:

FV=p C. I. ertwhere:e=irrationellt tal 2.7183 r=ränta\begin{aligned}&FV=p\times e^{rt}\\&\textbf{where:}\\&e=\text{irrationellt tal 2.7183}\\&r=\text{räntesats}\\&t=\text{tid}\end{justerad}FV=p reg.där:e=irrationellt tal 2.7183r=ränta

i exemplet ovan är det framtida värdet med kontinuerlig sammansättning lika med: FV = $1,000,000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $1,221,403.

exempel på sammansättning

sammansättning är avgörande inom finans, och vinsterna som kan hänföras till dess effekter är motivationen bakom många investeringsstrategier. Till exempel erbjuder många företag utdelningsinvesteringsplaner som gör det möjligt för investerare att återinvestera sina kontantutdelningar för att köpa ytterligare aktier av aktier. Återinvestera i fler av dessa utdelningsbetalande aktier föreningar investerarnas avkastning eftersom det ökade antalet aktier konsekvent kommer att öka framtida intäkter från utdelningsutbetalningar, förutsatt stabila utdelningar.

att investera i utdelningstillväxtaktier ovanpå återinvesterande utdelningar lägger till ett annat lager av sammansättning till denna strategi som vissa investerare hänvisar till som ”dubbel sammansättning.”I det här fallet återinvesteras inte bara utdelningar för att köpa fler aktier, men dessa utdelningstillväxtlager ökar också sina utbetalningar per aktie.