i modern tid, när den ”digitala revolutionen” kom med, fanns det ett behov av ett nytt kodningssystem som skulle vara lämpligt för datorer och andra elektriska digitala enheter. Systemet som valdes var det binära systemet, där alla siffror kodas med endast siffrorna 0 och 1. Binär symbologi är mycket viktig i datorvärlden. Siffrorna 0 och 1 kallas bitar. De översätts till elektriska strömflöden – bit 1 symboliserar det faktum att det finns ett flöde, och bit 0 symboliserar att det inte finns något flöde inuti datorn. Sekvensen för dessa elektriska symboler är datorns ”språk”, och med hjälp av den kan datorn utföra instruktionerna vi ger den.

det binära talsystemet

vi skriver siffror idag som ”strängar” som består av siffrorna 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Varje siffra får ett annat numeriskt värde beroende på dess position. I siffran 101 är till exempel det numeriska värdet på vänsterhand 1 100, medan det numeriska värdet på högerhand 1 är 1. Matematiskt sett bestämmer den positionella decimalnotationen som vi använder värdet på numret enligt tio befogenheter. Siffror skrivna i kolumnen enheter, högerhand – mest siffra, behåller sitt numeriska värde eftersom de multipliceras med 1, vilket är tio till noll (100). Det numeriska värdet för siffrorna i nästa kolumn till vänster, kolumnen’ tiotal’, är den siffran multiplicerad med tio till effekten av en (101), dvs. 10. och så vidare. Så det numeriska värdet av strängen av siffror: 973 är verkligen:
9 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100 = 9 x 100 + 7 x 10 + 3 x 1 = 973.

i det binära systemet bestämmer platsen för siffrorna deras värde enligt krafter på 2. Det binära systemet är ett BAS 2-system, med endast siffrorna 0 och 1. Dessa siffror multipliceras med 20=1 när i kolumnen längst till höger, med 21=2, när i nästa kolumn till vänster, med 22=4, när i nästa kolumn till vänster och så vidare.

här är den binära tabellen för de första 32 siffrorna:

översätta binärt till decimal och vice versa

för att översätta ett binärt tal till decimal, multiplicera den högra siffran med 1 (20), den andra siffran till vänster med 2 (21), den tredje siffran till vänster med 4 (22), den fjärde siffran med 8 (23) och så vidare. Exempel: siffran 1011 i binär är decimal 11:
1 x 23 + 0 x 22+ 1 x 21 + 1 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1= 11

det finns några sätt att översätta ett decimaltal till binärt. Det enklaste sättet är att leta efter närmaste kraft på 2, Skriv en 1 i motsvarande position och subtrahera från det ursprungliga numret. Fortsätt göra detta tills du når noll. Exempel: siffran 36 i binär är: 100100: den närmaste kraften på 2 till 36 är 32 vilket är 25, Så vi vet att det binära numret kommer att vara 6 siffror långt med en 1 i den sjätte kolumnen från höger: 1–.

36 – 32 = 4 vilket är 22, Så nästa ” 1 ” bit kommer att placeras i den tredje kolumnen från höger: 1001–.

4 – 4 = 0, så vi är färdiga och resten av bitarna är nollor: 100100.