ett parallellogram är bara en typ av polygon. Det är en fyrkant som har motsatta sidor som är parallella med varandra. För att avgöra om fyrsidan du arbetar med är ett parallellogram måste du känna till följande 6 egenskaper för parallellogram.

motsatta sidor är parallella

parallella linjer är linjer som alltid är samma avstånd från varandra och aldrig rör. Om sidorna på ett parallellogram var linjer som fortsatte, skulle de motsatta av varandra aldrig röra. Dessa linjer skulle förbli samma avstånd från varandra oavsett hur långt de sträckte sig. Om din Fyrkant har motsatta sidor som är parallella kan du ha ett parallellogram.

motsatta sidor är kongruenta

i geometri betyder kongruent att två saker är identiska. Om du skulle överlappa formerna ovanpå varandra skulle de matcha exakt. Detta gäller för parallellogrammets sidor. Var och en av de motsatta sidorna är lika långa. Om du skulle bryta formen isär och placera motsatta sidor ovanpå varandra, du skulle upptäcka att de rada upp perfekt.

motsatta vinklar är kongruenta

vinklarna som är motsatta av varandra är också kongruenta. För att ta reda på om din fyrkant är ett parallellogram kan du ta ut din gradskiva och mäta varje vinkel. Vinklarna motsatta varandra kommer att ha samma mätning. Det är vanligt att ett parallellogram har två spetsiga vinklar och två trubbiga vinklar. Därför bör de akuta vinklarna ha samma mätning, och de trubbiga vinklarna bör också ha samma mätning.

på varandra följande vinklar är kompletterande

för att hitta en annan av egenskaperna hos parallellogram, dra en imaginär linje genom formen för att klippa den i hälften. Titta sedan på de på varandra följande vinklarna (eller de som ligger bredvid varandra). Om formerna är kompletterande kan formen vara ett parallellogram.

kompletterande vinklar är två vinklar som lägger till upp till 180 grader. Låt oss säga att två av de på varandra följande vinklarna har mätningar på 35 grader och 145 grader. Om vi lägger till dessa tillsammans (35 + 145) är summan 180 grader. Därför har vi kompletterande vinklar.

diagonaler Bisect varandra

nu låtsas att dra en imaginär linje från en vinkel till dess motsatta, kongruenta vinkel. Denna linje ska skapa två kongruenta trianglar i formen.

därifrån fortsätter du att rita en annan imaginär linje från tilläggsvinkeln till dess motsatta, kongruenta vinkel. Dessa två imaginära linjer bör dela varandra. (Att bisect är att skära något i två lika delar.) Om detta är fallet med diagonala linjer, har du (tillsammans med de tidigare fem egenskaperna) ett parallellogram.

om en vinkel är en rät vinkel…

den sista egenskapen spelar bara roll om det finns en rät vinkel i din fyrkant. Om du har en vinkel som är en rät vinkel, bör alla resten av vinklarna vara rät vinkel också. Varför? Eftersom vi vet att motsatta vinklar är kongruenta. Vi vet också att på varandra följande vinklar är kompletterande och 90 + 90 = 180. Därför skulle alla fyra vinklarna ha en mätning på 90 grader.

låt oss sammanfatta. Du vet att din fyrkant är ett parallellogram om det har dessa egenskaper hos parallellogram:

1. De motsatta sidorna är parallella.

2. De motsatta sidorna är kongruenta.

3. De motsatta vinklarna är kongruenta.

4. På varandra följande vinklar är kompletterande (Lägg till upp till 180 grader).

5. Diagonalerna bisect varandra.

6. Och alla fyra vinklarna mäter 90 grader om en vinkel mäter 90 grader.

leta efter dessa 6 egenskaper hos parallellogram när du identifierar vilken typ av polygon du har.