distribuția normală CDF și inversul său nu sunt disponibile în formă închisă, iar calculul necesită utilizarea atentă a procedurilor numerice. Cu toate acestea, funcțiile sunt disponibile pe scară largă în software pentru modelare statistică și Probabilitate și în foi de calcul. În Microsoft Excel, de exemplu, funcția probit este disponibilă ca normă.s.inv(p). În mediile de calcul în care sunt disponibile implementări numerice ale funcției de eroare inversă, funcția probit poate fi obținută ca

probit ( p ) = 2 erf − 1) (2 p − 1). {\displaystyle \ operatorname {probit} (p)={\sqrt {2}}\,\operatorname {erf} ^{-1}(2p-1).}

un exemplu este MATLAB, unde este disponibilă o funcție ‘erfinv’. Limba Mathematica implementează ‘InverseErf’. Alte medii implementează direct funcția probit așa cum se arată în sesiunea următoare în limbajul de programare R.

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

detalii pentru calculul funcției de eroare inversă pot fi găsite la . Wichura oferă un algoritm rapid pentru calcularea funcției probit la 16 zecimale; aceasta este utilizată în R pentru a genera variații aleatorii pentru distribuția normală.

o ecuație diferențială obișnuită pentru funcția probitedit

Un alt mijloc de calcul se bazează pe formarea unei ecuații diferențiale obișnuite neliniare (ODE) pentru probit, conform metodei Steinbrecher și Shaw. Abrevierea funcției probit ca w ( p ) {\displaystyle w(p)}

, oda este d w d p = 1 f ( w ) {\displaystyle {\frac {dw}{dp}}={\frac {1}{f(w)}}

unde F ( W ) {\displaystyle F(W)}

este funcția de densitate de probabilitate a lui W.

în cazul Gaussian:

d d P = 2 L 2 2 {\displaystyle {\frac {DW}{dp}} = {\sqrt {2 \ pi }} \ e^{\frac {w^{2}}{2}}}

diferențierea din nou:

d 2 w D p 2 = w ( d w d p ) 2 {\displaystyle {\frac {d^{2}w}{dp^{2}}}=W\stânga({\frac {dw}{dp}}\dreapta)^{2}}

cu condițiile centrale (inițiale)

w ( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w\left(1/2\right)=0,}

w ‘ ( 1 / 2 ) = 2 inkt . {\displaystyle w’\stânga (1/2 \ dreapta) = {\sqrt {2\pi }}.}

această ecuație poate fi rezolvată prin mai multe metode, inclusiv abordarea clasică a seriilor de putere. Din aceasta, pot fi dezvoltate soluții de precizie arbitrar de mare pe baza abordării lui Steinbrecher față de serie pentru funcția de eroare inversă. Soluția seriilor de putere este dată de

w ( p ) = x 2 x k = 0 x k ( 2 k + 1 ) ( 2 p − 1 ) ( 2 K + 1 ) {\displaystyle w(p)={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {d_{k}}{(2K+1)}}(2p-1)^{(2K+1)}}