PenrosesEdit

Escher, în anii 1950, nu desenase încă figuri imposibile și nu era conștient de existența lor. Roger Penrose fusese introdus în opera lui Escher la Congresul Internațional al Matematicienilor din Amsterdam în 1954. El a fost „absolut vrăjit” de opera lui Escher, iar în călătoria sa înapoi în Anglia a decis să producă ceva „imposibil” pe cont propriu. După ce a experimentat diferite modele de bare care se suprapun reciproc, a ajuns în cele din urmă la triunghiul imposibil. Roger și-a arătat desenele tatălui său, care a produs imediat mai multe variante, inclusiv zborul imposibil al scărilor. Au vrut să-și publice concluziile, dar nu știau în ce domeniu aparținea subiectul. Deoarece Lionel Penrose îl cunoștea pe editorul British Journal of Psychology și l-a convins să publice scurtul lor manuscris, constatarea a fost prezentată în cele din urmă ca subiect psihologic. După publicarea în 1958, Penroses a trimis o copie a articolului lui Escher ca semn al stimei lor.

în timp ce Penrosii l-au creditat pe Escher în articolul lor, Escher a remarcat într-o scrisoare adresată fiului său în ianuarie 1960 că el:

lucra la proiectarea unei noi imagini, care conținea un zbor de scări care doar urcau sau coborau vreodată, în funcție de modul în care l-ați văzut. formați o construcție închisă, circulară, mai degrabă ca un șarpe care își mușcă propria coadă. Și totuși ele pot fi desenate în perspectivă corectă: fiecare pas mai mare (sau mai mic) decât cel precedent. Am descoperit principiul într-un articol care mi-a fost trimis și în care eu însumi am fost numit creatorul diferitelor obiecte imposibile. Dar nu eram familiarizat cu etapele continue ale cărora autorul a inclus o schiță clară, dacă superficială, deși foloseam câteva dintre celelalte exemple ale sale.

Escher a fost captivat de scările nesfârșite și ulterior a scris o scrisoare către Penroses în aprilie 1960:

în urmă cu câteva luni, un prieten de-al meu mi-a trimis o fotocopie a articolului tău… Figurile 3 și 4, ‘zborul continuu al pașilor’, au fost cu totul noi pentru mine și am fost atât de impresionat de ideea că m-au inspirat recent să produc o nouă imagine, pe care aș vrea să v-o trimit ca semn al stimei mele. Dacă ați publicat alte articole despre obiecte imposibile sau subiecte conexe sau dacă știți despre astfel de articole, aș fi foarte recunoscător dacă mi-ați putea trimite mai multe detalii.

la o conferință Escher la Roma în 1985, Roger Penrose a spus că a fost foarte inspirat de opera lui Escher când el și tatăl său au descoperit atât structura tribară Penrose (adică triunghiul Penrose), cât și pașii continue.

Oscar Reutersv Oktkrdedit

scara fusese descoperită anterior de artistul suedez Oscar Reutersv Oktkrd, dar nici Penrose, nici Escher nu erau conștienți de desenele sale. Inspirat de un program radio despre metoda de compoziție a lui Mozart-descris ca” automatism creativ”, adică fiecare idee creativă scrisă a inspirat o idee nouă—Reutersv a început să deseneze o serie de obiecte imposibile într-o călătorie de la Stockholm la Paris în 1950 în același mod” inconștient, automat”. Nu și-a dat seama că figura lui era un zbor continuu de scări în timp ce desena, dar procesul i-a permis să-și urmărească pas cu pas desenele din ce în ce mai complexe. Când M. C. Urcarea și coborârea lui Escher a fost trimisă la Reutersv a opta în 1961, a fost impresionat, dar nu i-au plăcut neregulile scărilor (2 × 15 + 2 × 9). De-a lungul anilor 1960, Reutersv a trimis mai multe scrisori lui Escher pentru a-și exprima admirația pentru munca sa, dar artistul olandez nu a reușit să răspundă. Roger Penrose a descoperit doar Reutersv a cincea lucrare în 1984.