intervalul interquartil al unei distribuții continue poate fi calculat prin integrarea funcției densității probabilității (care produce funcția de distribuție cumulativă—orice alt mijloc de calcul al CDF va funcționa și el). Quartila inferioară, Q1, este un număr astfel încât integrala PDF de la-XV la Q1 este egală cu 0,25, în timp ce quartila superioară, Q3, este un astfel de număr încât integrala de la-XV la Q3 este egală cu 0,75; în ceea ce privește CDF, quartilele pot fi definite după cum urmează:

Q 1 = CDF − 1 ( 0,25), {\displaystyle Q_{1}={\text{CDF}}^{-1}(0.25),} Q 3 = CDF − 1 ( 0,75), {\displaystyle Q_{3} = {\text{CDF}}^{-1}(0.75),}

unde CDF-1 este funcția cuantilă.

La interval de variație și median de unele distribuții comune, sunt prezentate mai jos

testul intervalului Interquartil pentru normalitatea distribuției, și deviația standard a unei populații P poate fi utilizată într-un test simplu dacă P este sau nu distribuit în mod normal, sau Gaussian. Dacă P este distribuit în mod normal, atunci scorul standard al primei quartile, z1, este -0,67, iar scorul standard al celei de-a treia quartile, z3, este +0,67. Având în vedere Media = X și deviația standard = X pentru P, dacă P este distribuit în mod normal, prima quartilă Q 1 = ( Z1 ) + x {\displaystyle Q_{1}=(\sigma \,z_{1})+X}

și a treia quartilă

Q 3 = ( Z3 ) + X {\displaystyle Q_{3}=(\sigma \,z_{3})+X}

dacă valorile reale ale primei sau celei de-a treia quartile diferă substanțial de valorile calculate, p nu este distribuit în mod normal. Cu toate acestea, o distribuție normală poate fi perturbată trivial pentru a-și menține std-ul Q1 și Q2. scorurile la 0.67 și -0.67 și nu sunt distribuite în mod normal (astfel încât testul de mai sus ar produce un fals pozitiv). Un test mai bun al normalității, cum ar fi complotul Q-Q, ar fi indicat aici.