înțelegerea Compounding

Compounding se referă de obicei la creșterea valorii unui activ datorită dobânzii câștigate atât pe un principal, cât și pe dobânda acumulată. Acest fenomen, care este o realizare directă a conceptului de valoare în timp a banilor (TMV), este, de asemenea, cunoscut sub numele de dobândă compusă.

dobânda compusă funcționează atât pe active, cât și pe pasive. În timp ce compoziția crește valoarea unui activ mai rapid, poate crește și suma de bani datorată unui împrumut, deoarece dobânda se acumulează pe principalul neplătit și pe dobânzile anterioare.

pentru a ilustra modul în care funcționează compoziția, să presupunem că 10.000 USD sunt deținute într-un cont care plătește 5% dobândă anual. După primul an sau perioada de compunere, totalul din cont a crescut la 10.500 USD, o simplă reflectare a dobânzii de 500 USD fiind adăugată la principalul de 10.000 USD. În al doilea an, contul realizează o creștere de 5% atât a principalului inițial, cât și a dobânzii de 500 USD din primul an, rezultând un câștig din al doilea an de 525 USD și un sold de 11.025 USD. După 10 ani, presupunând că nu există retrageri și o rată constantă a dobânzii de 5%, contul ar crește la 16.288, 95 USD.

considerații speciale

formula pentru valoarea viitoare (FV) a unui activ curent se bazează pe conceptul de interes compus. Acesta ia în considerare valoarea actualizată a unui activ, rata anuală a dobânzii și frecvența compunerii (sau numărul de perioade de compunere) pe an și numărul total de ani. Formula generalizată pentru dobânda compusă este:

FV = PV(1+i) nwhere: FV = Future valuePV = Present valuei = rata anuală a dobânzii \ begin {aligned}&FV=PV\times(1+i)^n\ \ &\textbf{unde:}\\&FV=\text{valoare viitoare}\\&PV=\text{valoare actuală}\\&i=\text{rata anuală a dobânzii}\\&n=\text{număr de perioade de compunere pe an}\sfârșit{aliniat}FV=PV(1+I)NUNDE:FV=valoare viitoarepv=valoare prezentăei=rata anuală a dobânzii

perioade de compunere crescute

efectele compunerii se întăresc pe măsură ce frecvența compunerii crește. Să presupunem o perioadă de un an. Cu cât sunt mai multe perioade de compunere pe parcursul acestui an, cu atât este mai mare valoarea viitoare a investiției, deci, în mod natural, două perioade de compunere pe an sunt mai bune decât una și patru perioade de compunere pe an sunt mai bune decât două.

pentru a ilustra acest efect, luați în considerare următorul exemplu dat cu formula de mai sus. Să presupunem că o investiție de 1 milion de dolari câștigă 20% pe an. Valoarea viitoare rezultată, bazată pe un număr variabil de perioade de compunere, este:

• compunere anuală (n = 1): FV = 1.000.000 USD x (1 x 1) = 1.200.000 USD
• compunere semestrială (N = 2): FV = $1,000,000 x (2 x 1) = $1,210,000
• compoziția trimestrială (n = 4): FV = $1,000,000 x (4 x 1) = $1,215,506
• compoziția lunară (n = 12): FV = $1,000,000 x (12 x 1) = $1,219,391
• compunere săptămânală (n = 52): FV = $1,000,000 x (52 x 1) = $1,220,934
• compunere zilnică (n = 365): FV = $1,000,000 x (365 x 1) = $1,221,336

după cum este evident, valoarea viitoare crește cu o marjă mai mică, chiar dacă numărul perioadelor de compunere pe an crește semnificativ. Frecvența compunerii pe o perioadă stabilită de timp are un efect limitat asupra creșterii unei investiții. Această limită, pe baza calculului, este cunoscută sub numele de compunere continuă și poate fi calculată folosind formula:

FV=p ertwhere:e=numărul irațional 2.7183 r=rata dobânzii\begin{aligned}&FV=p\times e^{rt}\\&\textbf{where:}\\&e=\text{număr irațional 2.7183}\\&r=\text{rata dobânzii}\\&t=\text{timp}\end{aliniat}FV=p ertwhere:e=numărul irațional 2.7183r = rata dobânzii

în exemplul de mai sus, valoarea viitoare cu compoziție continuă este egală cu: FV = 1.000.000 USD x 2,7183 (0,2 x 1) = 1.221.403 USD.

exemplu de compoundare

compoundarea este crucială în finanțe, iar câștigurile atribuite efectelor sale sunt motivația din spatele multor strategii de investiții. De exemplu, multe corporații oferă planuri de reinvestire a dividendelor care permit investitorilor să-și reinvestească dividendele în numerar pentru a cumpăra acțiuni suplimentare de acțiuni. Reinvestirea în mai multe dintre aceste acțiuni plătitoare de dividende compuși revine investitorilor, deoarece numărul crescut de acțiuni va crește în mod constant veniturile viitoare din plățile dividendelor, presupunând dividende constante.

investiția în acțiuni de creștere a dividendelor pe lângă reinvestirea dividendelor adaugă un alt strat de compunere la această strategie pe care unii investitori o numesc „dublă compunere.”În acest caz, nu numai că dividendele sunt reinvestite pentru a cumpăra mai multe acțiuni, dar aceste stocuri de creștere a dividendelor își măresc și plățile pe acțiune.