în timpurile moderne, odată cu apariția „revoluției digitale”, a fost nevoie de un nou sistem de codificare care să fie potrivit pentru computere și alte dispozitive electro-digitale. Sistemul care a fost ales a fost sistemul binar, în care toate numerele sunt codificate folosind doar cifrele 0 și 1. Simbologia binară este foarte importantă în lumea computerelor. Cifrele 0 și 1 se numesc biți. Acestea sunt traduse în fluxuri de curent electric – bitul 1 simbolizează faptul că există un flux, iar bitul 0 simbolizează faptul că nu există flux în interiorul computerului. Secvența acestor simboluri electrice este” limba ” calculatorului și, folosind-o, computerul poate efectua instrucțiunile pe care le oferim.

sistemul de numere binare

scriem numere astăzi ca „șiruri” formate din cifrele 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Fiecare cifră are o valoare numerică diferită în funcție de poziția sa. În numărul 101, de exemplu, valoarea numerică a mâinii stângi 1 este 100, în timp ce valoarea numerică a mâinii drepte 1 este 1. Matematic vorbind, notația zecimală pozițională pe care o folosim determină valoarea numărului în funcție de puterile lui zece. Cifrele scrise în coloana unități, cea mai dreaptă cifră, își păstrează valoarea numerică deoarece sunt înmulțite cu 1, Care este de zece la puterea zero (100). Valoarea numerică a cifrelor din coloana următoare din stânga, coloana ‘zeci’, este acea cifră înmulțită cu zece la puterea unuia (101), adică 10. și așa mai departe. Deci, valoarea numerică a șirului de cifre: 973 este într-adevăr:
9 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100 = 9 x 100 + 7 x 10 + 3 x 1 = 973.

în sistemul binar, locația cifrelor determină valoarea lor în funcție de puterile lui 2. Sistemul binar este un sistem de bază 2, folosind doar cifrele 0 și 1. Aceste cifre sunt înmulțite cu 20=1 când se află în coloana din extrema dreaptă, cu 21=2, când în coloana următoare spre stânga, cu 22 = 4, când în coloana următoare spre stânga și așa mai departe.

Iată tabelul binar pentru primele 32 de numere:

traducerea binarului în zecimal și invers

pentru a traduce un număr binar în zecimal, înmulțiți cifra din dreapta cu 1 (20), a doua cifră la stânga cu 2 (21), a treia cifră la stânga cu 4 (22), a patra cifră cu 8 (23) și așa mai departe. Exemplu: numărul 1011 în binar este zecimal 11:
1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21+ 1 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 1 x 1= 11

există câteva moduri de a traduce un număr zecimal în binar. Cea mai ușoară cale este să căutați cea mai apropiată putere de 2, să scrieți un 1 în poziția corespunzătoare și să scăpați de numărul original. Continuați să faceți acest lucru până când ajungeți la zero. Exemplu: numărul 36 în binar este: 100100: cea mai apropiată putere de la 2 la 36 este 32 care este 25, deci știm că numărul binar va avea 6 cifre cu un 1 în a șasea coloană din dreapta: 1–.

36 – 32 = 4 care este 22, deci următorul bit ” 1 ” va fi poziționat în a treia coloană din dreapta: 1001–.

4 – 4 = 0, așa că am terminat și restul biților sunt zerouri: 100100.