de mai bine de 30 de ani, calculul a fost văzut ca punctul culminant al matematicii de liceu—esențial pentru cariere în științele dure și o condiție prealabilă explicită sau nerostită pentru colegiile de top.

dar acum, profesioniștii în matematică și știință încep să se întrebe cât de utile sunt cursurile actuale de calcul din liceu pentru domeniile științifice avansate. Utilizarea omniprezentă a datelor în orice, de la fizică și finanțe la politică și educație ajută la construirea unui impuls pentru o nouă cale în matematica liceului—una care subliniază Statisticile și alfabetizarea datelor în detrimentul calculului.”înțelegem din ce în ce mai mult lumea din jurul nostru prin date: expresia genelor, identificarea de noi planete în sistemele solare îndepărtate și totul între ele”, a declarat Randy Kochevar, cercetător principal la Centrul de dezvoltare a educației, o organizație internațională nonprofit care lucrează cu oficiali din domeniul educației. Statistica și analiza datelor, a spus el, „este fundamentală pentru multe dintre lucrurile pe care le facem în mod obișnuit, nu doar ca oameni de știință, ci ca profesioniști.”

el și alți experți dezbat încă cea mai bună modalitate de a integra o nouă abordare într-un curriculum de liceu deja aglomerat. Una dintre cele mai dificile provocări filosofice: cum să împiedicăm o cale Statistică să reproducă problemele severe de urmărire și echitate care au existat de mult în matematica clasică.

„există un sentiment că calculul este aici, iar Statisticile sunt un pas mai jos”, a spus Dan Chase, profesor de matematică secundară La Carolina Day School din Carolina de Nord, adăugând că se străduiește adesea să sugereze elevilor că „dacă sunteți interesat de inginerie, acesta ar putea fi un motiv bun pentru a merge la calcul, dar dacă sunteți interesat de afaceri sau de științele umaniste sau sociale, există căi diferite pe care le-ați putea merge, chiar dacă sunteți un student de matematică de top.”

în ceea ce privește valoarea nominală, noile așteptări pentru studenți par deja să se îndrepte spre statistici. Atât standardele comune de Stat de bază, pe care se bazează cerințele matematice ale multor state, cât și standardele științifice de generație următoare necesită predarea analizei datelor și a statisticilor, atât pe cont propriu, cât și în procesul de învățare a altor concepte.

dar Kochevar a avertizat: „există o mare deconectare; dacă te uiți atent la standardele științifice, se așteaptă ca studenții să aibă o facultate extraordinară cu utilizarea datelor până la gimnaziu, dar dacă te uiți la cursuri, nu este clar unde ar trebui să fie ocupate aceste abilități.”

ambele seturi de standarde au nevoie de mai multă integrare a datelor și statisticilor, susțin el și alții, deoarece au fost dezvoltate în primii ani ai boom-ului de date mari. Studiile care au urmărit datele din întreaga lume de—a lungul anilor au descoperit că oamenii au produs 1,5 exabytes de date noi în 1999—sau aproximativ 250 megabytes de date pentru fiecare persoană în viață-dar până în 2011, când statele adoptau și implementau standardele matematice, oamenii au produs mai mult de 14 exabytes pe an. Astăzi, oamenii din întreaga lume produc 2,5 exabytes de date în fiecare zi, iar datele totale s-au dublat la fiecare doi ani.în mod ironic, expansiunea rapidă a datelor mari și a utilizării statisticilor în societatea și economia mai largă vine în același timp în care studenții americani par să se lupte cu aceste concepte. Din 2007 până în 2017, scorurile elevilor 4 și 8 la Evaluarea Națională a progresului educațional în matematică au scăzut semnificativ în ceea ce privește problemele legate de analiza datelor, statistici și probabilitate—un declin care a ajutat la scăderea generală a testului de matematică în 2017.

în parte, spun experții, asta pentru că statisticile și analiza datelor au luat în mod tradițional un loc în spate la calcul în matematica liceului, iar majoritatea elevilor au deja dificultăți în completarea căii clasice.

„ideea că Statisticile sunt grele se bazează pe faptul că dacă ai luat statistici acum 10 ani, a trebuit să iei mai întâi calculul, iar statisticile au folosit probabilitatea formală … cu teoreme care s-au bazat pe calcul”, a spus Uri Treisman, profesor de matematică și director executiv al Centrului Charles A. Dana de la Universitatea Texas din Austin. A lucrat cu K – 12 și university systems pentru a dezvolta o cale statistică ca alternativă la calculul clasic.

este o idee pe care alții au împins—o înapoi, situând o cale de statistici de liceu fie ca material avansat potrivit doar pentru studenții care au trecut deja calculul-fie o cale mai puțin riguroasă pentru studenții care nu o pot hack în matematica clasică.”de fiecare dată când aveți mai multe căi, cei avantajați vor valorifica una și aceasta va deveni cea” reală””, a spus Treisman. „Dacă vom crea căi de știință a datelor, ar fi bine să fie ancorate în lucruri care duc la o mobilitate socială ascendentă și să aibă o rigoare pentru ei. Trebuie să ne asigurăm că noile căi au cel puțin un statut egal cu cel tradițional—și să ne asigurăm că toată lumea are acces la ele. Dacă permitem să fim calea ușoară sau mai slabă, renunțăm la angajamentul față de echitate cu care am început.”

semnale mixte în calcul

pentru o imagine a cât de severă poate deveni acea inechitate, trebuie doar să ne uităm la calcul.

Vezi și

eveniment online gratuit: Gateway-uri pentru a opri educația

Săptămâna Educației vă oferă o imagine de ansamblu asupra modului în care Statele, districtele și școlile pot depăși obstacolele care împiedică mai mulți elevi să reușească stem pe măsură ce progresează prin școală.

Oct. 23, 2018 / 1 la 3 p.m. și
înregistrează-te acum.

până în jurul anului 1980, calculul a fost văzut ca un curs de învățământ superior, în primul rând pentru cei interesați de matematică, fizică sau alte științe dure și doar aproximativ 30.000 de elevi de liceu au urmat cursul. Acest lucru a început să se schimbe atunci când reformatorii școlari au trecut la calcul ca un exemplu timpuriu al unui curs riguros, pregătitor pentru facultate, a declarat David Bressoud, profesor de matematică la Colegiul Macalester și fost președinte al Asociației Matematice din America, care a examinat evoluția studiilor de calcul.

„cu cât mai multe școli au făcut acest lucru, cu atât mai mare este așteptarea că o vor face” de la părinți și lideri de district—și în special de la colegii și universități, a spus Bressoud. „Nu este vorba doar de specializări în matematică sau inginerie; aceasta a devenit o cerință acceptată pentru admiterea la universități de top. Nu veți intra în Duke dacă nu ați luat calculul, chiar dacă intenționați să vă specializați în literatura franceză.”

astăzi, aproximativ 800.000 de elevi la nivel national ia calcul în liceu, aproximativ 15 la suta din toate liceeni, și aproape 150.000 să ia cursul înainte de clasa a 11-a. Cursurile de calcul au fost și rămân disproporționat de albe și Asiatice, cu alte grupuri de studenți mai puțin susceptibile de a participa la școli care oferă calcul sau premisele timpurii (cum ar fi algebra școlii medii) necesare pentru a avea acces la curs.

de exemplu, în 2015-16, elevii negri aveau cu 9 puncte procentuale mai puține șanse decât colegii lor albi să urmeze un liceu care oferea calcul și jumătate mai probabil să ia clasa dacă participau la o școală care o oferea. Și dacă elevii negri au intrat într-o clasă, profesorii lor au fost, de asemenea, mai puțin susceptibili de a fi certificați să predea calculul decât cei ai studenților albi, potrivit unei analize a Centrului de Cercetare al săptămânii Educației a datelor federale privind drepturile civile.și în ciuda creșterii rapide a calculului ca standard de aur, experții universitari în calcul susțin că este un semn mult mai slab că un student este de fapt pregătit pentru matematica postsecundară în domeniile științei decât pare.

de fapt, un nou raport al Asociației de Matematică din America și al Consiliului Național al profesorilor de matematică a constatat că mulți studenți care au luat calculul avansat de plasament AB au ajuns să reia Calculul în facultate—și 250.000 de studenți ajung să aibă nevoie să urmeze cursuri chiar și la nivel inferior, cum ar fi precalculul sau algebra.în cele din urmă, raportul a constatat că luarea calculului în liceu a fost asociată cu o creștere medie de 5 puncte procentuale a scorurilor de calcul în colegiu—de la 75 la sută la 80 la sută. Mai degrabă, cel mai bun predictor al câștigării unui B sau mai bun în calculul colegiului a fost un student care câștiga nu mai puțin decât ca în Algebra 1 și 2 din liceu și geometrie.

deci, dacă calculul liceului nu este cel mai bun indicator al unui student pregătit pentru matematica la nivel de colegiu, ce înseamnă admiterea la facultate? Într-un cuvânt: bani.

Mai mult de jumătate dintre elevii care iau calcul în liceu provin din familii cu un venit al gospodăriei de peste 100.000 de dolari pe an, potrivit unui studiu publicat luna aceasta în Journal for Research in Mathematics Education. În schimb, doar 15% dintre studenții cu venituri medii și 7% dintre cei din cele mai sărace 25% din familii urmează cursul.

„matematica este chiar mai importantă pentru mobilitatea ascendentă acum decât era acum 20 sau 30 de ani, deoarece … este văzută ca fiind legată de capacitatea dvs. generală de a rezolva rapid problemele”, a spus Treisman, adăugând că, în consecință, „există anxietate generală și panică cu privire la problemele de echitate pentru orice nou, chiar dacă calea actuală este un teren de înmormântare pentru studenții de culoare.”

forjare o nouă cale

statistici și date de alfabetizare avocați speranța diversificarea domeniului de cursuri de matematica interesante și riguroase ar putea lărgi calea studenților la STEM și alte cariere. Începând cu 2017, SUA. Estimările Biroului de Statistică a muncii au arătat că locurile de muncă care necesită alfabetizare și Statistică a datelor se numără printre cele 10 ocupații cu cea mai rapidă creștere din țară.”avem două căi înainte”, a declarat William Finzer, un om de știință senior la Concord Consortium, care lucrează cu districtele școlare pentru a-și îmbunătăți programele de matematică. „Cea mai ușoară—cum ar fi calea pe care a luat—o informatica-este de a dezvolta un curs sau un domeniu și de a determina școlile să-i acorde timp. … Problema este că nu răspândește oportunitatea pe scară largă. Ea devine concentrată în grupul mic de copii care aleg să ia cursul—și este doar un subiect mai mult pentru a lua.”

Finzer prevede în schimb o abordare mai holistică în care cel puțin o clasă pe an—fie că este vorba de matematică, biologie sau chiar civică sau istorie—cere elevilor să se lupte cu înțelegerea seturilor mari de date. O astfel de abordare, a spus el, „ar face o diferență uriașă, pentru că ar însemna că atunci când ai ieși din liceu, datele nu ți-ar fi străine.”

oceanele Institutului de date EDC este construirea progresii de învățare pentru statistici și alfabetizare de date la diferite grade. Progresul ar include concepte în domeniul statisticilor și al alfabetizării datelor, dar și în domeniul informaticii—pentru a putea utiliza programarea și instrumentele comune utilizate de profesioniștii în domeniul datelor—și concepte mai filosofice, cum ar fi utilizarea etică a statisticilor și protecția vieții private.