Articles

7.11: relația dintre ka, Kb, pKa, pKb

obiective de învățare

  • pentru a cunoaște relația dintre rezistența acidului sau a bazei și magnitudinea \(K_a\), \(K_b\), \(pK_a\) și \(pK_b\).

magnitudinea constantei de echilibru pentru o reacție de ionizare poate fi utilizată pentru a determina punctele forte relative ale acizilor și bazelor. De exemplu, ecuația generală pentru ionizarea unui acid slab în apă, unde HA este acidul părinte și A− este baza sa conjugată, este după cum urmează:

\

constanta de echilibru pentru această disociere este următoarea:

\}{} \label{16.5.2}\]

constanta de echilibru pentru această reacție este constanta de ionizare acidă \(K_a\), numită și constanta de disociere acidă:

\}{} \label{16.5.3}\]

astfel valorile numerice ale lui K și \(k_a\) diferă prin concentrația de apă (55,3 m). Din nou, pentru simplitate, \(H_3O^+\) poate fi scris ca \(H^+\) în ecuația \(\ref{16.5.3}\). Rețineți, totuși, că \(h^+\) liber nu există în soluții apoase și că un proton este transferat în \(H_2O\) în toate reacțiile de ionizare acidă pentru a forma \(H^3o^+\). Cu cât este mai mare \(K_a\), cu atât este mai puternic acidul și cu atât este mai mare concentrația \(H^+\) la echilibru. La fel ca toate constantele de echilibru, constantele de ionizare acido–bazică sunt de fapt măsurate în termeni de activități de \(H^+\) sau \(OH^−\), făcându-le astfel fără unitate. Valorile lui \(K_a\) pentru un număr de acizi comuni sunt date în tabelul \(\PageIndex{1}\).

bazele slabe reacționează cu apa pentru a produce ionul hidroxid, așa cum se arată în următoarea ecuație generală, unde B este baza părinte și BH + este acidul conjugat:

\

constanta de echilibru pentru această reacție este constanta de ionizare a bazei (Kb), numită și constanta de disociere a bazei:

\}{} \label{16.5.5}\]

încă o dată, concentrația nu apare.. Cu cât este mai mare \(K_b\), cu atât este mai puternică baza și cu atât este mai mare concentrația \(OH^−\) la echilibru. Valorile lui \(K_b\) pentru un număr de baze slabe comune sunt date în tabelul \(\PageIndex{2}\).

există o relație simplă între magnitudinea \(K_a\) pentru un acid și \(K_b\) pentru baza sa conjugată. Luați în considerare, de exemplu, ionizarea acidului cianhidric (\(HCN\)) în apă pentru a produce o soluție acidă și reacția \(CN^−\) cu apa pentru a produce o soluție bazică:

\

expresia constantă de echilibru pentru ionizarea HCN este după cum urmează:

\} {}\ label{16.5.8}\]

expresia corespunzătoare pentru reacția cianurii cu apa este următoarea:

\}{} \label{16.5.9}\]

dacă adăugăm ecuații \(\ref{16.5.6}\) și \(\ref{16.5.7}\), obținem următoarele (reamintim că constanta de echilibru pentru suma a două reacții este produsul constantelor de echilibru pentru reacțiile individuale):

\\cancel{}/\cancel{}\]

\\cancel{}/\cancel{}\]

\\]

în acest caz, suma reacțiilor descrise de \(K_a\) și \(K_b\) este ecuația pentru autoionizarea apei, iar produsul celor două constante de echilibru este \(K_w\):

\

astfel dacă știm fie \(k_a\) pentru un acid, fie \(k_b\) pentru baza sa conjugată, putem calcula cealaltă constantă de echilibru pentru orice pereche acid–bază conjugată.

la fel ca în cazul \(pH\), \(pOH\) și pKw, putem folosi logaritmi negativi pentru a evita notația exponențială în scrierea constantelor de ionizare acide și bazice, definind \(pK_a\) după cum urmează:

\

și\(pK_b\) ca

\

în mod similar, ecuația 16.5.10, care exprimă relația dintre\(k_a\) și \(k_b\), poate fi scrisă în formă logaritmică după cum urmează:

\

la 25 CTC, aceasta devine

\

Valorile lui\(pk_a\) și \(pK_b\) sunt date pentru mai mulți acizi și baze comune în tabelul 16.5.1 și tabelul 16.5.2, respectiv, și un set mai extins de date este furnizat în tabelele E1 și E2. Datorită utilizării logaritmilor negativi, valorile mai mici ale \(pK_a\) corespund constantelor mai mari de ionizare a acidului și, prin urmare, acizilor mai puternici. De exemplu, acidul azotic (\(HNO_2\)), cu un \(pK_a\) de 3,25, este de aproximativ un acid de 1000 de ori mai puternic decât acidul cianhidric (HCN), cu un \(pK_a\) de 9,21. În schimb, valorile mai mici ale \(pK_b\) corespund constantelor de ionizare a bazei mai mari și, prin urmare, bazelor mai puternice.

concentrațiile relative ale unor acizi comuni și ale bazelor conjugate ale acestora sunt prezentate grafic în figura 16.5. Perechile acido–bazice conjugate sunt enumerate în ordinea (de sus în jos) a creșterii rezistenței acidului, ceea ce corespunde valorilor descrescătoare ale \(pK_a\). Această ordine corespunde rezistenței descrescătoare a bazei conjugate sau creșterii valorilor \(pK_b\). În partea stângă jos a figurii 16.5.2 sunt acizii puternici comuni; în partea dreaptă sus sunt cele mai comune baze puternice. Observați relația inversă dintre rezistența acidului părinte și rezistența bazei conjugate. Astfel, baza conjugată a unui acid puternic este o bază foarte slabă, iar baza conjugată a unui acid foarte slab este o bază puternică.

baza conjugată a unui acid puternic este o bază slabă și invers.

putem folosi puterile relative ale acizilor și bazelor pentru a prezice direcția unei reacții acido–bazice urmând o singură regulă: un echilibru acido–bazic favorizează întotdeauna partea cu acidul și baza mai slabe, așa cum este indicat de aceste săgeți:

\

într–o reacție acido-bazică, protonul reacționează întotdeauna cu baza mai puternică.

de exemplu, acidul clorhidric este un acid puternic care ionizează în esență complet în soluție apoasă diluată pentru a produce \(H_3O^+\) și \(Cl^−\); numai cantități neglijabile de molecule \(HCl\) rămân nedisociate. Prin urmare, echilibrul de ionizare se află practic până la dreapta, așa cum este reprezentat de o singură săgeată:

\

în contrast, acidul acetic este un acid slab, iar apa este o bază slabă. În consecință, soluțiile apoase de acid acetic conțin în principal molecule de acid acetic în echilibru cu o concentrație mică de ioni \(H_3O^+\) și acetat, iar echilibrul de ionizare se află departe spre stânga, așa cum este reprezentat de aceste săgeți:

\

în mod similar, în reacția amoniacului cu apa, ionul hidroxid este o bază puternică, iar amoniacul este o bază slabă, în timp ce ionul de amoniu este un acid mai puternic decât apa. Prin urmare, acest echilibru se află și la stânga:

\

toate echilibrele acido–bazice favorizează partea cu acidul și baza mai slabe. Astfel, protonul este legat de baza mai puternică.

exemplu \(\PageIndex{1}\): ioni de butirat și Dimetilamoniu

  1. calculați \(K_b\) și \(pK_b\) ionului butirat (\(CH_3CH_2CH_2CO_2^−\)). \(PK_a\) de acid butiric la 25 centicc este 4.83. Acidul butiric este responsabil pentru mirosul neplăcut al untului rânced.
  2. calculați \ (K_a\) și \(pK_a\) ionului dimetilamoniu (\((CH_3) _2NH_2^+\)). Constanta de ionizare de bază \(K_b\) a dimetilaminei (\((CH_3) _2NH\)) este \(5,4 \ ori 10 ^ {-4}\) la 25 de C.

dată: \ (pK_a\) și\(K_b\)

solicitat: corespunzător\ (K_b\) și\ (pK_b\),\ (K_a\) și\(pK_a\)

strategie:

constantele\ (K_a\) și\ (k_b\) sunt corelate așa cum se arată în ecuația 16.5.10. \(PK_a\) și\ (pK_b\) pentru un acid și baza sa conjugată sunt legate așa cum se arată în ecuația 16.5.15 și ecuația 16.5.16. Utilizați relațiile pK = – log K și K = 10-pK (ecuația 16.5.11 și ecuația 16.5.13) pentru a converti între \(K_a\) și \(pK_a\) sau \(K_b\) și \(pK_b\).

soluție:

ni se dă \(pK_a\) pentru acidul butiric și ni se cere să calculăm \(K_b\) și \(pK_b\) pentru baza sa conjugată, ionul butirat. Deoarece valoarea\ (pK_a\) citată este pentru o temperatură de 25 CTC, putem folosi ecuația 16.5.16:\ (pK_a\) + \ (pK_b\) = pKw = 14.00. Înlocuind \(pK_a\) și rezolvând \(pK_b\),

\

\

deoarece \ (pK_b − – \ log K_b\), \(K_b\) este \(10^{-9.17} = 6.8 \ori 10 ^ {-10}\).

în acest caz, ni se dă \(K_b\) pentru o bază (dimetilamină) și ni se cere să calculăm \(K_a\) și \(pK_a\) pentru acidul său conjugat, ionul dimetilamoniu. Deoarece cantitatea inițială dată este \(K_b\) mai degrabă decât \(pK_b\), putem folosi ecuația 16.5.10: \(K_aK_b = K_w\). Substituind valorile lui \(K_b\) și \(K_w\) la 25 C și rezolvând pentru \(K_a\),

\

deoarece\(pK_a\) = −log\ (K_a\), avem \(pK_a = – \ log (1,9 \ ori 10^{-11}) = 10.72\). De asemenea, am fi putut converti \(K_b\) în \(pK_b\) pentru a obține același răspuns:

\

\

\

dacă ni se dă oricare dintre aceste patru cantități pentru un acid sau o bază (\(K_a\),\ (pK_a\),\ (K_b\), sau\ (pK_b\)), putem calcula celelalte trei.

exercițiu \(\PageIndex{1}\): acid Lactic

acid Lactic (\(CH_3CH(OH)CO_2H\)) este responsabil pentru gustul și mirosul înțepător al laptelui acru; se crede, de asemenea, că produce durere în mușchii obosiți. Its \(pK_a\) este de 3,86 la 25 C. Se calculează \(K_a\) pentru acidul lactic și \(pK_b\) și \(K_b\) pentru ionul lactat.

răspuns

\(K_a = 1.4 \times 10^{-4}\) pentru acidul lactic;

\(pK_b\) = 10.14 și \(K_b = 7.2 \times 10^{-11}\) pentru ionul lactat

rezumat

două specii care diferă doar cu o protonul constituie o pereche acido–bazică conjugată. Magnitudinea constantei de echilibru pentru o reacție de ionizare poate fi utilizată pentru a determina punctele forte relative ale acizilor și bazelor. Pentru o soluție apoasă de acid slab, constanta de disociere se numește constanta de ionizare acidă (Ka). În mod similar, constanta de echilibru pentru reacția unei baze slabe cu apa este constanta de ionizare a bazei (Kb). Pentru orice pereche acido–bazică conjugată, \(K_aK_b = K_w\). Valorile mai mici ale \(pK_a\) corespund constantelor mai mari de ionizare a acidului și, prin urmare, acizilor mai puternici. În schimb, valorile mai mici ale \(pK_b\) corespund constantelor de ionizare a bazei mai mari și, prin urmare, bazelor mai puternice. La 25 CTC, \(pK_a + pK_b = 14.00\). Reacțiile acido–bazice se desfășoară întotdeauna în direcția care produce perechea acido-bazică mai slabă.

soluții cheie

  • reacțiile acido–bazice conțin întotdeauna două perechi acido–bazice conjugate.
  • fiecare acid și fiecare bază are o constantă de ionizare asociată care corespunde rezistenței sale acide sau bazice.

ecuații cheie

  • constanta de ionizare a acidului: \}{}\]
  • constanta de ionizare a bazei: \}{} \]
  • relația dintre \(K_a\) și \(K_b\) a unei perechi acido–bazice conjugate: \
  • definiția \(pK_a\): \ \
  • de \(pk_b\): \ \
  • relația dintre \ (pK_a\) și \(pK_b\) a unei perechi acido–bazice conjugate:

\

colaboratori și atribuții

  • Stephen Lower, Profesor Emerit (Simon Fraser U.) Chem1 manual Virtual