Existem algumas constantes fundamentais. Estas são coisas como a velocidade da luz (c) a carga em um elétron (e), e a constante de Planck (h). Estas constantes são determinadas com algum tipo de experiência interessante. Os primeiros valores dessas constantes foram muitas vezes difíceis de encontrar—a velocidade da luz, por exemplo, foi calculada rastreando as luas de Júpiter. Claro que agora temos métodos muito melhores para obter um valor muito preciso para a velocidade da luz. Já não precisamos de recorrer às luas.

talvez a constante mais difícil de medir seja a constante gravitacional (G). Esta constante gravitacional é usada para dar o valor da força entre dois objetos com massa. É usado no seguinte modelo gravitacional.

nesta expressão, a força gravitacional depende da massa dos dois objetos interagindo bem como a distância entre eles (r) na expressão. Peço desculpa pela outra Notação estranha (o “chapéu” no r e as outras coisas vectoriais)—mas essa é a expressão vectorial para a força gravitacional. O último ponto a mencionar é o valor de G. é cerca de 6,67 x 10-11 N * m2 / kg2.Isto significa que dois 1 quilograma de massa a uma distância de 1 metro de distância teria uma força gravitacional de um valor super minúsculo. A gravidade é muito fraca.

mas como você acha o valor de G? Os são múltiplos métodos agora, mas eu quero flash para trás no tempo para talvez o primeiro método de encontrar esta constante-usando uma montanha. Deixe-me começar com uma experiência mais simples. Suponha que eu segure uma massa numa corda sobre uma terra perfeitamente simétrica. Pode parecer assim (não à escala).

Existem duas forças em que massa. Primeiro, a corda puxa para cima e a força gravitacional puxa para baixo (onde “para baixo” significa “em direção ao centro da Terra”). Estas forças para cima e para baixo devem ter a mesma magnitude para que a força total seja zero e a massa permaneça em repouso. Não seria muito difícil medir a força de puxar para cima – você poderia usar uma escala de molas ou algo assim. Então esta força de puxar para cima dar-lhe-ia a magnitude da força gravitacional para baixo.

Uma vez que você tem a força gravitacional, você só precisa saber duas coisas (além do valor da massa em quilogramas). Você precisa saber o raio da terra e a massa da Terra. O raio da terra não é muito difícil—os gregos fizeram uma boa aproximação de seu tamanho. Oh, você precisa do raio da terra porque este é o valor para a “distância” entre as duas massas nos cálculos da força gravitacional. Mas e a massa da Terra? Sim, ninguém sabia o que era. Aí está o teu problema.

o que você realmente precisa é de outro objeto para o qual você conhece a massa. Mas tem que ser um objeto bem grande porque a força seria de outra forma super pequena e difícil de medir. E uma montanha? Eles têm grandes massas. Então foi exatamente isso que eles usaram—uma montanha. Isto funcionaria assim. Você mais uma vez pegar uma massa e suspendê-la de uma string, assim como no meu exemplo anterior. No entanto, colocou esta massa perto de uma montanha. Agora a massa suspensa terá duas forças gravitacionais – a força gravitacional da Terra puxando “para baixo” e a força gravitacional da montanha. Aqui está um diagrama para ajudá-lo a imaginar isso.

Uma vez que as duas forças gravitacionais da montanha é lateral (em relação a “down”), a força da corda deve ser diagonal. Agora só precisas de saber a massa e a distância para a montanha. Assumindo que ambas as forças gravitacionais dependem da mesma constante G, o ângulo inclinado da corda dar-lhe-ia a relação entre a massa da montanha e a massa da terra (o resto da Terra). Boom. Use essa massa da terra para então calcular G.

é claro que existem alguns problemas com este método. Deixa-me ver alguns deles.como se encontra a massa de uma montanha?se este fosse o meu trabalho, assumiria que a montanha é uma esfera e uma densidade constante. Como conheço o volume de uma esfera, posso usar a densidade para calcular a massa. Não é muito difícil. No entanto, há um grande problema—a deflexão de uma massa suspensa seria tão pequena que a diferença entre uma massa calculada esférica e a massa real seria significativa. Honestamente, eu ainda faria este cálculo. Por quê? Porque pelo menos me permite calcular uma deflexão esperada aproximada da massa—então eu teria uma idéia de como preciso construir minhas medidas.

uma maneira melhor de encontrar a massa da montanha é realmente medi-la. Você pode obter a altura com um barômetro, mas e as outras dimensões? A resposta: contra-linhas. Sim, mapeando linhas de altitude constante em torno da montanha, a massa poderia ser calculada em fatias horizontais. Parece que este problema da montanha foi a fonte da redescoberta das contra-linhas no século XVIII.mas espera! Não é apenas a massa da montanha que você precisa, é também a força gravitacional total. Parte da montanha está mais perto da massa pendurada e terá mais efeito do que as partes que estão mais longe. Em essência, você tem que fazer uma integral de volume sobre a montanha para encontrar a sua atração gravitacional total.

Como medir “para baixo”?suponha que você pendura uma massa e fica perto de uma montanha super massiva-para que lado a massa está pendurada? A resposta é para baixo. Os humanos definem para cima e para baixo com base na direcção do campo gravitacional. Então, mesmo que uma montanha massiva resultasse em um campo gravitacional que não apontasse para o centro da terra, não seríamos capazes de dizer—pelo menos não com uma massa pendurada (que também chamamos de bobagem).

em vez disso, deve haver um método alternativo para encontrar “cima” e “baixo”.”A resposta são as estrelas. Ao medir a localização de uma estrela vs. sua localização prevista, você pode obter um valor para cima e para baixo com base nas estrelas. Não é fácil, mas tu consegues. Nunca ninguém disse que a ciência era fácil.