Em economia e, em particular, a economia neoclássica, o produto marginal ou físico marginal da produtividade de uma entrada (fator de produção) é a alteração na saída resultante de empregar mais uma unidade de uma determinada entrada (por exemplo, a alteração na saída quando uma empresa de mão de obra é aumentada de cinco para seis unidades), supondo-se que as quantidades de outros factores de produção são mantidos constantes.

Produto Físico Médio (APP), Produto Físico Marginal (MPP)

O produto marginal de um dado de entrada pode ser expressa como:

M P = ∆ Y ∆ X {\displaystyle MP={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}

onde Δ X {\displaystyle \Delta X} é a mudança na empresa, com o uso de entrada (convencionalmente uma mudança de unidade) e Δ Y {\displaystyle \Delta Y} é a mudança na quantidade de produção (resultante da mudança na entrada). Note que a quantidade Y {\displaystyle Y} do “produto” é tipicamente definida ignorando custos e benefícios externos.

Se a saída e a entrada são infinitamente divisíveis, então as “unidades” marginais são infinitesimais, o produto marginal é a derivada matemática da função de produção em relação a essa entrada. Suponha que uma empresa de saída Y é dada pela função de produção:

Y = F ( K , L ) {\displaystyle Y=F(K,L)}

, onde K e L são insumos para a produção (por exemplo, capital e trabalho). Em seguida, o produto marginal do capital (MPK) e produto marginal do trabalho (MPL) são dadas por:

M P K = ∂ F ∂ K {\displaystyle MPK={\frac {\partial F}{\partial K}}} M P L = ∂ F ∂ L {\displaystyle MPL={\frac {\partial F}{\partial L}}}

Na “lei” de uma diminuição marginal de retorno, o produto marginal inicialmente aumenta quando mais de uma entrada (diga-se de mão de obra) é empregado, mantendo a outra entrada (dizer o capital constante. Aqui, o trabalho é a entrada variável e o capital é a entrada fixa (num hipotético modelo de duas entradas). À medida que mais e mais de input variável (trabalho) é empregado, o produto marginal começa a cair. Finalmente, depois de um certo ponto, o produto marginal torna-se negativo, implicando que a unidade adicional de trabalho diminuiu a produção, em vez de aumentá-la. A razão por trás disso é a diminuição da produtividade marginal do trabalho.

O produto marginal do trabalho é a inclinação da curva do produto total, que é a função de produção traçada contra o uso do trabalho para um nível fixo de uso da entrada de capital.na teoria neoclássica dos mercados competitivos, o produto marginal do trabalho é igual ao salário real. Em modelos agregados de competição perfeita, em que um único bem é produzido e esse bem é usado tanto no consumo como como como um bem capital, o produto marginal do capital é igual à sua taxa de retorno. Como foi mostrado na controvérsia do capital de Cambridge, esta proposição sobre o produto marginal do capital não pode geralmente ser sustentada em modelos multi-commodities em que o capital e os bens de consumo são distinguidos.

relação do produto marginal (MPP) com o produto total (TPP)

a relação pode ser explicada em três fases-(1) inicialmente, como a quantidade de entrada variável é aumentada, TPP aumenta a uma taxa crescente. Nesta fase, o MPP também sobe.(2) à medida que mais e mais quantidades dos inputs variáveis são empregues, o TPP aumenta a uma taxa decrescente. Nesta fase, MPP começa a cair.(3) Quando o TPP atinge seu máximo, MPP é zero. Além deste ponto, TPP começa a cair e MPP torna-se negativo.