composição
O que é Composição? a composição é o processo pelo qual os ganhos de um activo, quer de mais-valias quer de juros, são reinvestidos para gerar ganhos adicionais ao longo do tempo. Este crescimento, calculado utilizando funções exponenciais, ocorre porque o investimento gerará ganhos tanto do seu capital inicial como dos ganhos acumulados de períodos anteriores. A composição, portanto, difere do crescimento linear, onde apenas o principal ganha interesse a cada período.
key Takeaways
- A composição é o processo pelo qual os juros são creditados a um montante de capital existente, bem como a juros já pagos.a composição pode, assim, ser interpretada como interesse no interesse—o efeito da qual é ampliar retornos ao interesse ao longo do tempo, o chamado “milagre da composição”.”
- Quando bancos ou instituições financeiras juros compostos de crédito, eles vão usar um período de composição, como anual, mensal ou diário.
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Composição: O meu termo favorito
compreender a composição
a composição refere-se tipicamente ao valor crescente de um activo devido aos juros auferidos tanto sobre o capital como sobre os juros acumulados. Este fenômeno, que é uma realização direta do conceito de valor de tempo do dinheiro (TMV), também é conhecido como juros compostos. juros compostos sobre activos e passivos. Embora a composição aumente mais rapidamente o valor de um activo, também pode aumentar a quantia de dinheiro devida a um empréstimo, uma vez que os juros acumulados sobre o capital não pago e encargos de juros anteriores.
para ilustrar como a composição funciona, suponha que $ 10,000 é detido numa conta que paga 5% de juros anualmente. Após o primeiro ano ou período de composição, o total da conta subiu para us $10.500, um simples reflexo de US $500 em juros sendo adicionado ao capital de US $10 mil. No ano dois, a conta realiza um crescimento de 5% sobre o principal original e os $500 de juros do primeiro ano, resultando em um ganho do segundo ano de $525 e um saldo de $ 11.025. Após 10 anos, assumindo que não haveria levantamentos e uma taxa de juros estável de 5%, a conta aumentaria para us $16.288.95.
considerações especiais
a fórmula para o valor futuro (VF) de um activo corrente baseia-se no conceito de juro composto. Tem em conta o valor actual de um activo, a taxa de juro anual, a frequência da composição (ou o número de períodos de composição) por ano e o número total de anos. A generalizada fórmula para juros compostos é:
FV=PV×(1+i)nwhere:FV=Future valuePV=Presente valuei=taxa de juros Anual de\begin{alinhado}&FV=PV\vezes(1+i)^n\\&\textbf{onde:}\\&FV=\text{Futuro}\\&PV=\text{Presente de valor}\\&eu=\text{taxa de juros Anual}\\&n=\text{Número de períodos de composição por ano}\end{alinhado}FV=PV×(1+i)nwhere:FV=Future valuePV=Presente valuei=taxa de juros Anual
Aumento de Períodos de Capitalização
Os efeitos de compostos fortalecer como a frequência de capitalização aumenta. Assuma um período de um ano. Quanto mais compostos períodos ao longo deste ano, maior o valor futuro do investimento, então, naturalmente, dois períodos compostos por ano são melhores do que um, e quatro períodos compostos por ano são melhores do que dois.
para ilustrar este efeito, considere o seguinte exemplo dada a fórmula acima. Suponha que um investimento de US $1 milhão ganha 20% ao ano. O valor futuro resultante, baseado num número variável de períodos de composição, é:
- composição anual( n = 1): FV = $1.000.000 x (1 x 1) = $1.200.000
- composição semestral (n = 2): FV = r $1.000.000 x (2 x 1) = $1,210,000
- Trimestralmente (n = 4): FV = r $1.000.000 x (4 x 1) = $1,215,506
- capitalização Mensal (n = 12): FV = r $1.000.000 x (12 x 1) = $1,219,391
- Semanal de composição (n = 52): FV = r $1.000.000 x (52 x 1) = $1,220,934
- Diário de composição (n = 365): FV = r $1.000.000 x (365 x 1) = $1,221,336
Como é evidente, o valor futuro aumenta por uma margem menor mesmo como o número de períodos compostos por ano aumenta significativamente. A frequência da composição ao longo de um determinado período de tempo tem um efeito limitado no crescimento de um investimento. Este limite, baseada no cálculo, é conhecido como composição contínua e pode ser calculada usando a fórmula:
FV=P×ertwhere:e=número Irracional 2.7183 r=taxa de Juro\begin{alinhado}&FV=P\vezes e^{rt}\\&\textbf{onde:}\\&e=\text{número Irracional 2.7183}\\&r=\text{taxa de Juro}\\&t=\text{Tempo}\end{alinhado}FV=P×ertwhere:e=número Irracional 2.7183r=taxa de juro
no exemplo acima, o valor futuro com composição contínua é igual a: FV = $1.000.000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $1.221.403.exemplo de composição
composição é crucial nas finanças, e os ganhos atribuíveis aos seus efeitos são a motivação por trás de muitas estratégias de investimento. Por exemplo, muitas empresas oferecem planos de reinvestimento de dividendos que permitem aos investidores reinvestir os seus dividendos em numerário para comprar acções adicionais de acções. Reinvestindo em mais dessas ações que pagam dividendos, os investidores retornam porque o aumento do número de ações aumentará consistentemente o rendimento futuro de pagamentos de dividendos, assumindo dividendos estáveis.investir em ações de crescimento de dividendos, além de reinvestir dividendos, adiciona outra camada de composição a esta estratégia que alguns investidores chamam de “dupla composição”.”Neste caso, não só os dividendos estão sendo reinvestidos para comprar Mais ações, mas estas ações de crescimento de dividendos também estão aumentando seus pagamentos por ação.
key Takeaways
- A composição é o processo pelo qual os juros são creditados a um montante de capital existente, bem como a juros já pagos.a composição pode, assim, ser interpretada como interesse no interesse—o efeito da qual é ampliar retornos ao interesse ao longo do tempo, o chamado “milagre da composição”.”
- Quando bancos ou instituições financeiras juros compostos de crédito, eles vão usar um período de composição, como anual, mensal ou diário.
Composição: O meu termo favorito
compreender a composição
a composição refere-se tipicamente ao valor crescente de um activo devido aos juros auferidos tanto sobre o capital como sobre os juros acumulados. Este fenômeno, que é uma realização direta do conceito de valor de tempo do dinheiro (TMV), também é conhecido como juros compostos. juros compostos sobre activos e passivos. Embora a composição aumente mais rapidamente o valor de um activo, também pode aumentar a quantia de dinheiro devida a um empréstimo, uma vez que os juros acumulados sobre o capital não pago e encargos de juros anteriores.
para ilustrar como a composição funciona, suponha que $ 10,000 é detido numa conta que paga 5% de juros anualmente. Após o primeiro ano ou período de composição, o total da conta subiu para us $10.500, um simples reflexo de US $500 em juros sendo adicionado ao capital de US $10 mil. No ano dois, a conta realiza um crescimento de 5% sobre o principal original e os $500 de juros do primeiro ano, resultando em um ganho do segundo ano de $525 e um saldo de $ 11.025. Após 10 anos, assumindo que não haveria levantamentos e uma taxa de juros estável de 5%, a conta aumentaria para us $16.288.95.
considerações especiais
a fórmula para o valor futuro (VF) de um activo corrente baseia-se no conceito de juro composto. Tem em conta o valor actual de um activo, a taxa de juro anual, a frequência da composição (ou o número de períodos de composição) por ano e o número total de anos. A generalizada fórmula para juros compostos é:
FV=PV×(1+i)nwhere:FV=Future valuePV=Presente valuei=taxa de juros Anual de\begin{alinhado}&FV=PV\vezes(1+i)^n\\&\textbf{onde:}\\&FV=\text{Futuro}\\&PV=\text{Presente de valor}\\&eu=\text{taxa de juros Anual}\\&n=\text{Número de períodos de composição por ano}\end{alinhado}FV=PV×(1+i)nwhere:FV=Future valuePV=Presente valuei=taxa de juros Anual
Aumento de Períodos de Capitalização
Os efeitos de compostos fortalecer como a frequência de capitalização aumenta. Assuma um período de um ano. Quanto mais compostos períodos ao longo deste ano, maior o valor futuro do investimento, então, naturalmente, dois períodos compostos por ano são melhores do que um, e quatro períodos compostos por ano são melhores do que dois.
para ilustrar este efeito, considere o seguinte exemplo dada a fórmula acima. Suponha que um investimento de US $1 milhão ganha 20% ao ano. O valor futuro resultante, baseado num número variável de períodos de composição, é:
- composição anual( n = 1): FV = $1.000.000 x (1 x 1) = $1.200.000
- composição semestral (n = 2): FV = r $1.000.000 x (2 x 1) = $1,210,000
- Trimestralmente (n = 4): FV = r $1.000.000 x (4 x 1) = $1,215,506
- capitalização Mensal (n = 12): FV = r $1.000.000 x (12 x 1) = $1,219,391
- Semanal de composição (n = 52): FV = r $1.000.000 x (52 x 1) = $1,220,934
- Diário de composição (n = 365): FV = r $1.000.000 x (365 x 1) = $1,221,336
Como é evidente, o valor futuro aumenta por uma margem menor mesmo como o número de períodos compostos por ano aumenta significativamente. A frequência da composição ao longo de um determinado período de tempo tem um efeito limitado no crescimento de um investimento. Este limite, baseada no cálculo, é conhecido como composição contínua e pode ser calculada usando a fórmula:
FV=P×ertwhere:e=número Irracional 2.7183 r=taxa de Juro\begin{alinhado}&FV=P\vezes e^{rt}\\&\textbf{onde:}\\&e=\text{número Irracional 2.7183}\\&r=\text{taxa de Juro}\\&t=\text{Tempo}\end{alinhado}FV=P×ertwhere:e=número Irracional 2.7183r=taxa de juro
no exemplo acima, o valor futuro com composição contínua é igual a: FV = $1.000.000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $1.221.403.exemplo de composição
composição é crucial nas finanças, e os ganhos atribuíveis aos seus efeitos são a motivação por trás de muitas estratégias de investimento. Por exemplo, muitas empresas oferecem planos de reinvestimento de dividendos que permitem aos investidores reinvestir os seus dividendos em numerário para comprar acções adicionais de acções. Reinvestindo em mais dessas ações que pagam dividendos, os investidores retornam porque o aumento do número de ações aumentará consistentemente o rendimento futuro de pagamentos de dividendos, assumindo dividendos estáveis.investir em ações de crescimento de dividendos, além de reinvestir dividendos, adiciona outra camada de composição a esta estratégia que alguns investidores chamam de “dupla composição”.”Neste caso, não só os dividendos estão sendo reinvestidos para comprar Mais ações, mas estas ações de crescimento de dividendos também estão aumentando seus pagamentos por ação.
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