por mais de 30 anos, o cálculo tem sido visto como o auge da matemática do ensino médio—essencial para carreiras nas ciências duras, e um pré-requisito explícito ou tácito para faculdades de topo.

mas agora, os profissionais de matemática e ciência estão começando a questionar o quão úteis os cursos de cálculo do ensino médio são realmente para campos de ciência avançada. O uso onipresente de dados em tudo, desde física e finanças à política e educação, está ajudando a construir impulso para um novo caminho na matemática do ensino médio—um enfatizando estatísticas e alfabetização de dados sobre o cálculo.

“Nós cada vez mais entendemos o mundo ao nosso redor através de dados: expressão genética, Identificando novos planetas em sistemas solares distantes, e tudo no meio”, disse Randy Kochevar, um cientista de pesquisa sênior no centro de desenvolvimento da Educação, uma organização internacional sem fins lucrativos que trabalha com funcionários da educação. Estatísticas e análise de dados, disse ele, “é fundamental para muitas das coisas que fazemos rotineiramente, não apenas como cientistas, mas como profissionais.”

ele e outros especialistas ainda estão debatendo a melhor maneira de integrar uma nova abordagem em um currículo de ensino médio já lotado. Um dos desafios filosóficos mais difíceis: como evitar um caminho estatístico de replicar os graves problemas de rastreamento e equidade que existem há muito tempo na matemática clássica.

“Há um sentido em que o cálculo está aqui em cima e estatísticas é um passo abaixo,” disse Dan Chase, um secundário professores de matemática na Carolina do Dia da Escola, na Carolina do Norte, acrescentando que muitas vezes ele se esforça para sugerir aos estudantes que, “se você está interessado em engenharia, que pode ser um bom motivo para ir para o cálculo, mas se você estiver interessado em negócios ou ciências humanas ou ciências sociais, existem caminhos diferentes que você pode ir, mesmo se você é um top-realização estudante de matemática.”

no valor facial, novas expectativas para os alunos já parecem estar se movendo para as estatísticas. Tanto as normas fundamentais comuns do Estado, nas quais se baseiam os requisitos matemáticos de muitos estados, como as normas científicas da próxima geração exigem a análise de dados e estatísticas do ensino, tanto por si só como no processo de aprendizagem de outros conceitos.

mas Kochevar advertiu: “há uma enorme desconexão; se você olhar de perto para os padrões de ciência, eles estão esperando que os alunos tenham uma tremenda faculdade com o uso de dados pelo ensino médio, mas se você olhar para os cursos, não é realmente claro onde essas habilidades devem ser preenchidas.”

ambos os conjuntos de padrões precisam de mais integração de dados e estatísticas, ele e outros argumentam, porque eles foram desenvolvidos nos primeiros anos do grande boom de dados. Estudos de rastreamento de dados em todo o mundo através dos anos descobriram que as pessoas produziram 1.5 exabytes de novos dados em 1999—ou cerca de 250 megabytes de dados para cada pessoa viva—mas em 2011, quando os estados estavam adotando e implementando os padrões de matemática, as pessoas produziram mais de 14 exabytes por ano. Hoje, as pessoas em todo o mundo produzem 2,5 exabytes de dados todos os dias, e o total de dados dobrou a cada dois anos.ironicamente, a rápida expansão do uso de grandes dados e estatísticas na sociedade e economia em geral vem ao mesmo tempo em que os estudantes americanos parecem estar lutando com esses conceitos. De 2007 a 2017, as pontuações dos 4.º e 8. º alunos na Avaliação Nacional do progresso educacional em matemática caíram significativamente em problemas relacionados com a análise de dados, estatísticas e Probabilidade—um declínio que ajudou a conduzir dips globais no teste de matemática em 2017.

em parte, especialistas dizem, isso é porque as estatísticas e a análise de dados têm tradicionalmente tomado um assento traseiro para o cálculo na matemática do ensino médio, e a maioria dos alunos já têm dificuldade em completar o caminho clássico.

” a ideia de que as Estatísticas são difíceis é fundamentada nesse fato de que se você tomou as Estatísticas 10 anos atrás, você teve que tomar o cálculo primeiro, e as estatísticas usaram a probabilidade formal … com teoremas construídos em cálculo” , disse Uri Treisman, um professor de matemática e Diretor Executivo do centro Charles A. Dana na Universidade do Texas em Austin. Ele tem trabalhado com o K-12 e sistemas universitários para desenvolver um caminho estatístico como uma alternativa ao cálculo clássico.

é uma ideia que outros têm empurrado para trás, situando um caminho de Estatística do ensino médio como material avançado apenas adequado para estudantes que já passaram o cálculo—ou um caminho menos rigoroso para estudantes que não podem hackeá-lo na matemática clássica.

“toda vez que você tiver várias vias, a vantagem capitalizará em uma e que se tornará a ‘real'”, disse Treisman. “Se vamos criar caminhos da ciência dos dados, é melhor que eles estejam ancorados em coisas que levem à mobilidade social ascendente e tenham um rigor para eles. Temos de assegurar que os novos percursos tenham, pelo menos, o mesmo estatuto que o tradicional—e garantir que todos tenham acesso a eles. Se permitirmos ser o caminho fácil ou mais fraco, renunciamos ao compromisso com a equidade com que começamos.”

sinais mistos em cálculo

para uma imagem de quão grave essa desigualdade pode ficar, basta olhar para o cálculo.

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Out. 23, 2018 | 1 a 15 P.M. et
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Até cerca de 1980, o cálculo foi visto como um curso do ensino superior, principalmente para aqueles interessados em matemática, física ou de outras ciências duras, e apenas cerca de 30.000 alunos do colegial fiz o curso. Isso começou a mudar quando os reformadores escolares brilharam sobre o cálculo como um exemplo inicial de um rigoroso curso preparatório da faculdade, disse David Bressoud, um professor de matemática na Faculdade Macalester e um ex-presidente da Associação Matemática da América, que examinou a evolução dos estudos de cálculo.

“Quanto mais escolas fizeram isso, maior a expectativa de que eles fariam isso” de pais, e líderes distritais—e em particular de faculdades e universidades, disse Bressoud. “Não é apenas matemática ou engenharia; isso se tornou um requisito Aceito para a admissão nas melhores universidades. Você não vai entrar em Duke se você não tiver tomado cálculo, mesmo se você planeja se formar em literatura francesa.”

hoje, cerca de 800.000 estudantes em todo o país fazem cálculo no ensino médio, cerca de 15 por cento de todos os alunos do ensino médio, e cerca de 150 mil fazem o curso antes do 11º ano. As classes de cálculo têm sido e continuam desproporcionalmente brancas e asiáticas, com outros grupos de estudantes menos propensos a frequentar escolas que oferecem cálculo ou os pré-requisitos iniciais (como álgebra do ensino médio) necessários para obter acesso ao curso.

Por exemplo, em 2015-16, os estudantes negros eram 9 pontos percentuais menos propensos do que seus pares brancos a frequentar uma escola secundária que oferecia cálculo e metade da probabilidade de ter a classe se frequentassem uma escola que oferecesse. E se os estudantes negros entraram em uma aula, seus professores também eram menos propensos a serem certificados para ensinar cálculo do que aqueles de estudantes brancos, de acordo com uma análise do centro de pesquisa da Semana de educação dos dados dos direitos civis federais.

E apesar do rápido crescimento do cálculo como um padrão-ouro, especialistas em cálculo Universitário argumentam que é um sinal muito mais fraco de que um estudante está realmente preparado para a matemática pós-secondária nos campos da ciência do que parece.

Na verdade, um novo relatório da Matemática, da Associação americana e do Conselho Nacional de Professores de Matemática encontrado muitos estudantes que tomaram Colocação Avançada Cálculo AB ainda acabei de refazer o cálculo na faculdade—e de 250.000 estudantes a necessidade de tomar ainda mais baixo nível de cursos, como pré cálculo ou álgebra.

no final, o relatório encontrado tomando cálculo no ensino médio foi associado com apenas um aumento de 5 pontos percentuais em média nas pontuações de cálculo na Faculdade—de 75 por cento para 80 por cento. Rather, the best predictor of earning A B or better in college calculus was a student earning no less than As in high school Algebra 1 and 2 and geometry.

então, se o cálculo do ensino médio não é o melhor indicador de um estudante preparado para matemática de nível universitário, o que significa nas admissões da Faculdade? Numa palavra: dinheiro.

mais da metade dos alunos que fazem cálculo no ensino médio vêm de famílias com renda familiar superior a US $100.000 por ano, de acordo com um estudo deste mês no Journal for Research in Mathematics Education. Em contraste, apenas 15 por cento dos estudantes de renda média e 7 por cento dos mais pobres 25 por cento das famílias fazem o curso.

“A Matemática é ainda mais importante para a mobilidade ascendente Agora do que era 20 ou 30 anos atrás, porque … é visto como relacionado à sua capacidade geral para resolver problemas rapidamente,” Treisman disse, acrescentando que, como resultado, “há-geral de ansiedade e pânico sobre questões de equidade para qualquer coisa nova, mesmo que o caminho atual é um cemitério para os alunos de cor.as estatísticas e a alfabetização dos dados advogam a esperança de diversificar o campo de cursos de matemática interessantes e rigorosos poderia alargar o caminho dos estudantes para STEM e outras carreiras. = = Ligações externas = = Bureau of Labor Statistics estimations showed that jobs that require data literacy and statistics are among the 10 fastest-growing occupations in the country.

“temos dois caminhos adiante”, disse William Finzer, um cientista sênior do Concord Consortium, que trabalha com distritos escolares para melhorar seus currículos matemáticos. “O mais fácil—como o caminho que a Ciência da computação tomou-é desenvolver um curso ou uma área de estudo e fazer com que as escolas lhe dêem tempo. … O problema é que não espalha muito a oportunidade. Ela se concentra no pequeno grupo de crianças que optam por fazer o curso-e é apenas mais um assunto a ser tomado.”

progressão para estatísticas e dados

EDC Oceans of Data Institute está construindo progressões de aprendizagem para estatísticas e alfabetização de dados em diferentes graus. Randy Kochevar, que dirige o Instituto, disse que eles são baseados no clipe de acrônimo, significando que os alunos aprendem a usar:

dados complexos e multi-variáveis (“não estamos apenas olhando para horas de luz solar e alturas das plantas de feijão”, disse ele);

conjuntos de dados Maiores do que os alunos precisam para responder a qualquer pergunta, então eles são forçados a classificar e entender a relevância;

Interativamente dados acessados, ao invés de incluir exemplo gráficos apenas escritos em papel; e

Profissionalmente dados coletados que força os alunos a pensar sobre como e porque foram coletadas e preconceitos que possam existir nas amostras.fonte: Oceanos de Dados do Instituto

Finzer, em vez disso, prevê uma abordagem mais holística, na qual pelo menos uma classe de um ano, seja de matemática, biologia, ou até mesmo a formação cívica ou histórico—pede aos alunos para lidar com sentido de grandes conjuntos de dados. Tal abordagem, ele disse, ” faria uma grande diferença, porque significaria que quando você saiu do ensino médio, data não seria estranho para você.”

O Oceans of Data Institute da EDC está construindo progressões de aprendizagem para estatísticas e alfabetização de dados em diferentes graus. A progressão incluiria conceitos em estatística e alfabetização de dados, mas também ciência da computação—para ser capaz de usar programação comum e ferramentas utilizadas por profissionais de dados—e conceitos mais filosóficos, tais como o uso ético de estatísticas e proteções de Privacidade.